Miningmodellinhalt von linearen Regressionsmodellen (Analysis Services – Data Mining)

In diesem Thema wird der Miningmodellinhalt beschrieben, der Modellen eigen ist, die den Microsoft Linear Regression-Algorithmus verwenden. Eine allgemeine Erklärung der Miningmodellinhalte aller Modelltypen finden Sie unter Miningmodellinhalt (Analysis Services - Data Mining).

Grundlegendes zur Struktur von linearen Regressionsmodellen

Ein lineares Regressionsmodell verfügt über eine äußerst einfache Struktur. Jedes Modell verfügt über einen einzelnen übergeordneten Knoten, der das Modell und seine Metadaten darstellt, und über einen Regressionsstrukturknoten (NODE_TYPE = 25), der die Regressionsformel für jedes vorhersagbare Attribut enthält.

Lineare Regressionsmodelle verwenden den gleichen Algorithmus wie Microsoft-Entscheidungsstrukturen. Allerdings kommen andere Parameter für die Einschränkung der Struktur zum Einsatz und es sind nur kontinuierliche Attribute als Eingaben zulässig. Da aber lineare Regressionsmodelle auf dem Microsoft Decision Trees-Algorithmus basieren, werden lineare Regressionsmodelle mittels Microsoft-Entscheidungsstruktur-Viewer angezeigt. Weitere Informationen finden Sie unter Anzeigen eines Miningmodells mit dem Microsoft Struktur-Viewer.

Der nächste Abschnitt erklärt, wie Informationen im Regressionsformelknoten interpretiert werden. Diese Informationen gelten nicht nur für lineare Regressionsmodelle, sondern auch für Entscheidungsstrukturmodelle, die in einem Teil der Struktur Regressionen enthalten.

Modellinhalt eines linearen Regressionsmodells

In diesem Abschnitt werden nur diejenigen Spalten des Miningmodellinhalts detaillierter und anhand von Beispielen erläutert, die für die lineare Regression relevant sind.

Weitere Informationen über allgemeine Spalten im Schemarowset finden Sie unter Miningmodellinhalt (Analysis Services - Data Mining).

• MODEL_CATALOG
  Name der Datenbank, in der das Modell gespeichert ist.

• MODEL_NAME
  Name des Modells.

• ATTRIBUTE_NAME
  Stammknoten:   Leer

  Regressionsknoten:   Der Name des vorhersagbaren Attributs.

• NODE_NAME
  Entspricht immer NODE_UNIQUE_NAME.

• NODE_UNIQUE_NAME
  Ein innerhalb des Modells eindeutiger Bezeichner für den Knoten. Dieser Wert kann nicht geändert werden.

• NODE_TYPE
  Ein lineares Regressionsmodell gibt die folgenden Knotentypen aus:

  Knotentyp-ID	Typ	Beschreibung
  25	Regressionsstrukturstamm	Enthält die Formel, die die Beziehung zwischen der Eingabe- und der Ausgabevariablen beschreibt.

• NODE_CAPTION
  Eine Bezeichnung oder Beschriftung, die dem Knoten zugeordnet ist. Diese Eigenschaft dient hauptsächlich zu Anzeigezwecken.

  Stammknoten:   Leer

  Regressionsknoten:   Alle.

• CHILDREN_CARDINALITY
  Eine Schätzung der Anzahl untergeordneter Elemente des Knotens.

  Stammknoten:   Weist auf die Anzahl der Regressionsknoten hin. Ein Regressionsknoten wird für jedes vorhersagbare Attribut im Modell erstellt.

  Regressionsknoten:   Immer 0.

• PARENT_UNIQUE_NAME
  Der eindeutige Name des dem Knoten übergeordneten Elements. Für Knoten auf der Stammebene wird NULL zurückgegeben.

• NODE_DESCRIPTION
  Eine Beschreibung des Knotens.

  Stammknoten:   Leer

  Regressionsknoten:   Alle.

• NODE_RULE
  Wird für lineare Regressionsmodelle nicht verwendet.

• MARGINAL_RULE
  Wird für lineare Regressionsmodelle nicht verwendet.

• NODE_PROBABILITY
  Die diesem Knoten zugeordnete Wahrscheinlichkeit.

  Stammknoten:   0

  Regressionsknoten:   1

• MARGINAL_PROBABILITY
  Die Wahrscheinlichkeit, mit der dieser Knoten vom übergeordneten Knoten erreicht wird.

  Stammknoten:   0

  Regressionsknoten:   1

• NODE_DISTRIBUTION
  Eine geschachtelte Tabelle, die Statistiken über die Werte im Knoten bereitstellt.

  Stammknoten:   0

  Regressionsknoten:   Eine Tabelle, die die Elemente enthält, die verwendet werden, um die Regressionsformel zu erstellen. Ein Regressionsknoten enthält die folgenden Werttypen:

  VALUETYPE
  1 (Missing)
  3 (Continuous)
  7 (Koeffizient)
  8 (Score Gain)
  9 (Statistik)
  11 (Intercept)

• NODE_SUPPORT
  Die Anzahl der Fälle, die diesen Knoten unterstützen.

  Stammknoten:   0

  Regressionsknoten:   Anzahl der Trainingsfälle.

• MSOLAP_MODEL_COLUMN
  Name des vorhersagbaren Attributs.

• MSOLAP_NODE_SCORE
  Entspricht NODE_PROBABILITY

• MSOLAP_NODE_SHORT_CAPTION
  Eine zu Anzeigezwecken verwendete Beschriftung.

Hinweise

Wenn Sie ein Modell mit dem Microsoft Linear Regression-Algorithmus erstellen, generiert das Data Mining-Modul eine besondere Instanz eines Entscheidungsstrukturmodells und liefert Parameter, die die Struktur darauf beschränkt, alle Trainingsdaten in einem einzelnen Knoten zu enthalten. Alle kontinuierlichen Eingaben werden als potenzielle Regressoren gekennzeichnet und als solche bewertet, aber nur diejenigen Regressoren, die den Daten entsprechen, werden als Regressoren in das endgültige Modell übernommen. Die Analyse erzeugt entweder eine einzelne Regressionsformel für jeden Regressor oder keine Regressionsformel.

Sie können die vollständige Regressionsformel unter Mininglegende einsehen, indem Sie auf den Knoten (Alle) im Microsoft Struktur-Viewer klicken.

Wenn Sie ein Entscheidungsstrukturmodell erstellen, das ein kontinuierliches, vorhersagbares Attribut enthält, verfügt die Struktur zuweilen über Regressionsknoten, die die Eigenschaften von Regressionsstrukturknoten aufweisen.

Knotenverteilung für kontinuierliche Attribute

Die meisten der wichtigen Informationen in einem Regressionsknoten sind in der NODE_DISTRIBUTION-Tabelle enthalten. Im folgenden Beispiel wird das Layout der NODE_DISTRIBUTION-Tabelle veranschaulicht. In diesem Beispiel wurde die Targeted Mailing-Miningstruktur verwendet, um ein lineares Regressionsmodell zu erstellen, das basierend auf dem Alter das Kundeneinkommen vorhersagt. Das Modell dient lediglich Anschauungszwecken, da es mithilfe der bestehenden AdventureWorks2008R2-Beispieldaten und -Miningstruktur leicht erstellt werden kann.

ATTRIBUTE_NAME	ATTRIBUTE_VALUE	SUPPORT	PROBABILITY	VARIANCE	VALUETYPE
Yearly Income	Missing	0	0.000457142857142857	0	1
Yearly Income	57220.8876687257	17484	0.999542857142857	1041275619.52776	3
Age	471.687717702463	0	0	126.969442359327	7
Age	234.680904692439	0	0	0	8
Age	45.4269617936399	0	0	126.969442359327	9
	35793.5477381267	0	0	1012968919.28372	11

Die NODE_DISTRIBUTION-Tabelle enthält mehrere Zeilen, die jeweils durch eine Variable gruppiert sind. Die ersten zwei Zeilen sind immer die Werttypen 1 und 3 und beschreiben das Zielattribut. Die folgenden Zeilen stellen Details über die Formel für einen besonderen Regressor bereit. Ein Regressor ist eine Eingangsvariable, die eine lineare Beziehung mit der Ausgabevariablen hat. Es sind mehrere Regressoren möglich und jeder Regressor verfügt über eine separate Zeile für den Koeffizienten (VALUETYPE = 7), den Ergebnisgewinn (VALUETYPE = 8) und die Statistik (VALUETYPE = 9). Schließlich verfügt die Tabelle über eine Zeile, die das konstante Glied der Gleichung (VALUETYPE = 11) enthält.

Elemente der Regressionsformel

Die geschachtelte NODE_DISTRIBUTION-Tabelle enthält jedes Element der Regressionsformel in einer separaten Zeile. Die ersten beiden Zeilen von Daten in den Beispielergebnissen enthalten Informationen über das vorhersagbare Attribut Yearly Income, das die unabhängige Variable modelliert. In der Spalte SUPPORT wird die Anzahl der Fälle gezeigt, die die beiden Status dieses Attributs unterstützen: entweder stand ein Wert Yearly Income zur Verfügung oder der Wert Yearly Income fehlte.

Die Spalte VARIANCE gibt Aufschluss über die berechnete Varianz des vorhersagbaren Attributs. Varianz ist ein Maß dafür, wie zerstreut die Werte in einem Beispiel angesichts einer erwarteten Verteilung sind. Die Varianz wird berechnet, indem der durchschnittliche Wert der quadratischen Abweichung vom Mittelwert genommen wird. Die Quadratwurzel der Varianz wird auch als Standardabweichung bezeichnet. Analysis Services bietet die Standardabweichung nicht. Diese können Sie allerdings leicht berechnen.

Für jeden Regressor werden drei Zeilen ausgegeben. Sie enthalten den Koeffizienten, den Ergebnisgewinn und die Regressorstatistik.

Schließlich enthält die Tabelle eine Zeile, die das konstante Glied der Gleichung bereitstellt.

Koeffizient

Für jeden Regressor wird ein Koeffizient (VALUETYPE = 7) berechnet. Der Koeffizient selbst erscheint in der Spalte ATTRIBUTE_VALUE, während die Spalte VARIANCE die Varianz für den Koeffizienten angibt. Die Koeffizienten werden berechnet, um Linearität zu maximieren.

Ergebnisgewinn

Der Ergebnisgewinn (VALUETYPE = 8) für jeden Regressor stellt den Interessantheitsgrad des Attributs dar. Sie können diesen Wert verwenden, um die Nützlichkeit von mehreren Regressoren einzuschätzen.

Statistik

Die Regressorstatistik (VALUETYPE = 9) ist der Mittelwert für das Attribut für Fälle, die über einen Wert verfügen. Die Spalte ATTRIBUTE_VALUE enthält den Mittelwert selbst, während die Spalte VARIANCE die Summe der Abweichungen vom Mittelwert enthält.

Konstantes Glied

In der Regel gibt das konstante Glied (VALUETYPE = 11) oder das Residuum in einer Regressionsgleichung den Wert des vorhersagbaren Attributs an dem Punkt, an dem das Eingabeattribut 0 ist, an. In vielen Fällen geschieht dies nicht und könnte zu nicht intuitiven Ergebnissen führen.

Beispielsweise ist es bei einem Modell, das das Einkommen basierend auf dem Alter vorhersagt, nicht nützlich, das Einkommen bei einem Alter von 0 Jahren anzugeben. In realen Situationen ist es in der Regel nützlicher, das Verhalten in Bezug auf einen Durchschnittswert zu erfahren. Daher ändert SQL Server Analysis Services das kontante Glied so, dass jeder Regressor in Beziehung zum Mittelwert ausgedrückt wird.

Diese Anpassung ist im Miningmodellinhalt schwer ersichtlich. Sie wird erst deutlich, wenn man die vollständige Gleichung in der Mininglegende des Microsoft Struktur-Viewer einsieht. Die Regressionsformel wird weg vom Punkt 0 zu dem Punkt verlagert, der den Mittelwert darstellt. Dies stellt eine Sicht dar, die angesichts der aktuellen Daten intuitiver ist.

Daher gibt das konstante Glied (VALUETYPE = 11) für die Regressionsformel bei einem Durchschnittsalter von 45 ein durchschnittliches Einkommen an.

Siehe auch

Verweis

Technische Referenz für den Microsoft Linear Regression-Algorithmus

Konzepte

Miningmodellinhalt (Analysis Services - Data Mining)

Microsoft Linear Regression-Algorithmus

Abfragen eines linearen Regressionsmodells (Analysis Services – Data Mining)