<complex>
Der Container-Vorlagenklasse, die komplexe und seine unterstützenden Vorlagen definiert.
#include <complex>
Hinweise
Eine komplexe Zahl ist ein geordnetes Paar von reellen Zahlen.Rein geometrische ausgedrückt ist die komplexe Ebene echte, zweidimensionalen Ebene.Die besonderen Qualitäten der komplexen Ebene, die Unterscheidung von realen Flugzeug sind aufgrund ihrer eine zusätzliche algebraische Struktur.Diese algebraische Struktur hat zwei grundlegende Vorgänge:
Als Zusatz (a, b) + (c, d) = (ein + c, b + d)
Multiplikation definiert als (a, b) * (c, d) = (Ac - bd, Ad + bc)
Der komplexe Zahlen mit denen der komplexe Additionen und komplexer Multiplikation sind ein Feld im standard algebraischen Sinne:
Die Operationen der Addition und Multiplikation sind kommutativ und assoziativ und Multiplikation verteilt über hinzufügen, genau wie bei echten Addition und Multiplikation auf dem Gebiet der reellen Zahlen.
Die komplexe Zahl (0, 0) ist die Identität des Zusatzstoffes und (1, 0) ist die multiplikative Identität.
Quantile der Zusatzstoff für eine komplexe Zahl (a, b) ist (- a, b -), und die multiplikativ Inverse für solche komplexen Zahlen außer (0, 0) ist
(a/(a2 + b2), -b/(a2 + b2)
Durch die Darstellung einer komplexen Zahl Z = (a, b) in Form Z = a + Bi, wobei i2 = 1, die Regeln für die Algebra Satz reeller Zahlen können angewendet werden, um die Menge der komplexen Zahlen und ihre Komponenten.Beispiele:
(1 + 2i) * (2 + 3i) = 1*(2 + 3i) + 2i*(2 + 3i) = (2 + 3i) + (4i + 6i2)
= (2 –6) + (3 + 4)i = -4 + 7i
Das System der komplexen Zahlen ist ein Feld, aber es ist keine geordnete Feld.Ist keine Reihenfolge der komplexen Zahlen für das Feld oder die reellen Zahlen und dessen Teilmengen vorhanden ist, so dass Ungleichheiten auf komplexe Zahlen angewendet werden können, wie sie die reelle Zahlen, die eine geordnete Feld ist.
Es gibt drei häufige Formen der Darstellung einer komplexen Zahl z:
Kartesische: Z = a + Bi
Polar: z = r (cos + isin)
Exponentielle Form: Z = R * exp()
In dieser standard Darstellungen einer komplexen Zahl verwendeten Begriffe werden wie folgt bezeichnet:
Die echte kartesische Komponente oder Realteil ein.
Die kartesische imaginäre oder Imaginärteil b.
Der Modulus oder absoluten Wert einer komplexen Zahl ρ.
Der Winkel Argument oder Phase.
Sofern nicht anders angegeben, sind Funktionen, die mehrere Werte zurückgeben können erforderlich zurückzugebenden einen principal Wert für ihre Argumente – PI größer und kleiner als oder gleich + pi zu einzelnen Werten halten.Alle Winkel im Bogenmaß ausgedrückt werden müssen, wo es 2 Pi Bogenmaß (360 Grad) einen Kreis.
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Funktionen
Berechnet den Modulowert einer komplexen Zahl. |
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Extrahiert das Argument einer komplexen Zahl. |
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Gibt die konjugierte komplexe Zahl einer komplexen Zahl zurück. |
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Gibt den Kosinus einer komplexen Zahl zurück. |
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Gibt den hyperbolischen Kosinus einer komplexen Zahl zurück. |
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Gibt die exponentielle Funktion einer komplexen Zahl zurück. |
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Extrahiert die imaginäre einer komplexen Zahl. |
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Gibt den natürlichen Logarithmus einer komplexen Zahl zurück. |
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Gibt den Logarithmus einer komplexen Zahl zur Basis 10 zurück. |
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Extrahiert die Norm einer komplexen Zahl. |
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Gibt die komplexe Zahl, die einem angegebenen Modulo und Argument entspricht, in kartesische Form zurück. |
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Wertet die komplexe Zahl, die durch das Auslösen einer Datenbank, die einer komplexen Zahl zur Potenz einer anderen komplexen Zahl ist. |
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Extrahiert die reale-Komponente von einer komplexen Zahl. |
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Gibt den Sinus einer komplexen Zahl zurück. |
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Gibt den hyperbolischen Sinus einer komplexen Zahl zurück. |
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Gibt die Quadratwurzel einer komplexen Zahl zurück. |
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Gibt den Tangens einer komplexen Zahl zurück. |
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Gibt den hyperbolischen Tangens einer komplexen Zahl zurück. |
Operatoren
Prüft auf Ungleichheit zwischen zwei komplexen Zahlen, eine oder beide der können die Teilmenge der Typ für die realen und imaginären Bestandteile angehören. |
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Multipliziert zwei komplexe Zahlen, eine oder beide der können die Teilmenge der Typ für die realen und imaginären Bestandteile gehören. |
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Addiert zwei komplexe Zahlen, eine oder beide der können die Teilmenge der Typ für die realen und imaginären Bestandteile gehören. |
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Subtrahiert zwei komplexe Zahlen, eine oder beide der können die Teilmenge der Typ für die realen und imaginären Bestandteile gehören. |
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Dividiert zwei komplexe Zahlen, eine oder beide der können die Teilmenge der Typ für die realen und imaginären Bestandteile gehören. |
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Eine Vorlage-Funktion, die eine komplexe Zahl in den Ausgabestream einfügt. |
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Prüft auf Gleichheit zwischen zwei komplexen Zahlen, eine oder beide der können die Teilmenge der Typ für die realen und imaginären Bestandteile angehören. |
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Eine Vorlagenfunktion, die einen komplexen Wert aus dem Eingabestream extrahiert. |
Klassen
Die explizit spezialisierten Vorlage-Klasse beschreibt ein Objekt, das speichert ein geordnetes Paar von Objekten des Typs double, den Realteil einer komplexen Zahl und die zweite zuerst darstellt, die den imaginären Teil darstellt. |
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Die explizit spezialisierten Vorlage-Klasse beschreibt ein Objekt, das speichert ein geordnetes Paar von Objekten des Typs Float, den Realteil einer komplexen Zahl und die zweite zuerst darstellt, die den imaginären Teil darstellt. |
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Die explizit spezialisierten Vorlage-Klasse beschreibt ein Objekt, das speichert ein geordnetes Paar von Objekten des Typs long double, den Realteil einer komplexen Zahl und die zweite zuerst darstellt, die den imaginären Teil darstellt. |
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Die Vorlagenklasse beschreibt ein Objekt, um das System komplexe Zahl darstellen und komplexe arithmetische Operationen. |
Siehe auch
Referenz
Threadsicherheit in der C++-Standardbibliothek