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GSJ24CCXFactory

Implementiert 8|T⟩ → >>|<<CCX⟩ magic state factory beschrieben in Abb. 24 von Gidney, Shutty und Jones (2024). Dieses Design wandelt acht T-Magische Zustände in einen einzigen CCX-Zustand (Toffoli) um, wobei Gitteroperationen auf 12 logischen Qubits (einschließlich Hilfsqubits) mit einer Schaltkreistiefe von 6 verwendet werden.

Die CCX-Ausgabefehlerrate hat zwei Beiträge:

  • Destillationsfehler: 28 · p_T², wobei p_T die T-Zustandsfehlerrate ist (aus T-Zuständen, die gleichzeitig ausfallen).

  • Logischer Fehler: Über 6 Gitteroperationen runden auf 12 Qubits.

Die Produktionszeit der Fabrik umfasst einen Overheadfaktor von (1 + 8·p_T), um die Fehlerwahrscheinlichkeit bei der Verwendung der T-Zustände zu berücksichtigen.

Referenz:

  • C. Gidney, C. Shutty, C. Jones, "Magischer Zustand Anbau: wachsende T-Staaten mit 78% reduzierter Overhead", arXiv:2409.17595 (2024). https://arxiv.org/abs/2409.17595

  • C. Gidney, A. G. Fowler, "Effiziente magische Zustandsfabriken mit einem katalyzierten >>|<<CCZ⟩ bis 2|T⟩ Transformation", Quantum 3, 135 (2019). arXiv:1812.01238. https://arxiv.org/abs/1812.01238

GSJ24Factory

Implementiert die magische Zustandsanbaufabrik von Gidney, Shutty und Jones (2024) zur Herstellung logischer >>|<<T⟩Zustände aus Vorgängen auf physischer Ebene.

Der Magische Zustandsanbau wächst allmählich die Größe und Zuverlässigkeit eines magischen Zustands innerhalb eines Oberflächencodepatches, wobei ungefähr die gleiche Anzahl physischer Tore wie eine Gitteroperation CNOT Gate mit entsprechender Zuverlässigkeit verwendet wird. Der Ansatz verfeinert Ideen von Knill (1996), Jones (2016), Chamberland (2020), Gidney (2023/2024), Bombin (2024) und Hirano (2024).

Im Vergleich zu früheren Ansätzen der Magischen Zustandsdestillation verwendet der Anbau eine Größenordnung weniger Qubit-Runden, um logische Fehlerraten so niedrig wie 2·10⁻⁹ unter 10⁻¹ uniform depolarisierender Schaltkreisgeräusche zu erreichen. Durch die Halbierung des Schaltkreisrauschens auf 5·10⁻⁴ wird die erreichbare logische Fehlerrate auf 4·10⁻¹¹ verbessert.

Die Factory wird durch vorrechente Simulationsdaten (von Monte Carlo Sampling at https://doi.org/10.5281/zenodo.13777072) parametrisiert, die physische Fehlerraten (logical_error, num_qubits, Volume, Schritte) für unterstützte Entfernungspaare zugeordnet.

Hyperparameter: Abstand: Tupel (d_color, d_surface) zur Angabe des Farbcodeabstands und des Oberflächencodeabstands, der im Anbauprotokoll verwendet wird. Unterstützte Werte sind (3, 15) und (5, 15). Größerer Farbcodeabstand (5 vs. 3) führt zu niedrigeren logischen Fehlerraten zu Kosten einer höheren Qubitanzahl und mehr Zeitschritten.

Referenz:

Litinski19Factory

Die Fabriken T und CCZ basieren auf dem Papier arXiv:1905.06903.

Sie enthält zwei Kategorien von Schätzungen. Wenn die Eingabe-T-Fehlerrate dem Clifford-Fehler ähnelt, erzeugt sie magische Zustandsanweisungen basierend auf Tabelle 1 im Papier. Wenn die Eingabe-T-Fehlerrate höchstens 10 Mal höher ist als die Clifford-Fehlerrate, erzeugt sie magische Zustandsanweisungen basierend auf Tabelle 2 im Papier.

Es erfordert Clifford Fehlerraten von höchstens 0,1% für CNOT, H und MEAS_Z Anweisungen. Wenn diese Anweisungen unterschiedliche Fehlerraten aufweisen, wird die maximale Fehlerrate angenommen.

Referenzen:

  • Daniel Litinski: Magische Zustandsdestillation: nicht so teuer wie Sie denken, arXiv:1905.06903
MagicUpToClifford

Eine ISA-Transformation, die Clifford gleichwertige Darstellungen von magischen Zuständen hinzufügt. Wenn die Eingabe-ISA beispielsweise ein T-Gate enthält, enthält SQRT_SQRT_Xdie bereitgestellte ISA auch , , SQRT_SQRT_X_DAG, , SQRT_SQRT_YSQRT_SQRT_Y_DAGund T_DAG. Gleiches gilt für CCZ Tore und ihre Clifford-Entsprechungen.

Beispiel:

RoundBasedFactory

Eine magische Zustandsfabrik, die T-Gate-Anweisungen mit rundbasierten Destillationspipelinen produziert.

In dieser Fabrik werden Kombinationen aus Destillationseinheiten (z. B. "15-bis-1 RM Prep" und "15:1 raumeffizient") untersucht, um optimale Konfigurationen zu finden, die Zeit und Raum minimieren und gleichzeitig die Zielfehlerraten erreichen. Es unterstützt sowohl die physische Destillation (wenn das Eingabe-T-Gate physisch codiert ist) als auch die logische Destillation (mithilfe von Gitteroperationen über Oberflächencodes).

Um die Erfolgswahrscheinlichkeit von Destillationsrunden zu berücksichtigen, modelliert die Fabrik die Pipeline mit einer Ausfallwahrscheinlichkeitsanforderung (Standardwert 1%), die jede Runde erfüllen muss. Die Anzahl der Destillationseinheiten pro Runde wird an diese Anforderung angepasst, was wiederum den Gesamtraumbedarf beeinflusst.

Raumanforderungen werden mithilfe einer vom Benutzer bereitgestellten Funktion berechnet, die pro runden Raum (z. B. Summe oder Max.) aggregiert wird. Die sum Funktion modelliert den Fall, in dem Qubits nicht über Runden hinweg wiederverwendet werden, während die max Funktionsmodelle den Fall modellieren, in dem Qubits über Runden hinweg wiederverwendet werden.

Für die Enumeration von Destillationseinheiten auf logischer Ebene basiert die Fabrik auf einer vom Benutzer bereitgestellten ISAQuery (Standardeinstellung SurfaceCode.q()) zur Erkundung verschiedener Oberflächencodekonfigurationen und der entsprechenden Gitterchirurgieanweisungen. Diese müssen vom Benutzer bereitgestellt werden und können nicht automatisch von der bereitgestellten Implementierung ISA abgeleitet werden, da sie nur eine Teilmenge der erforderlichen Anweisungen enthalten können. Der Benutzer muss sicherstellen, dass die bereitgestellte Abfrage der Architektur entspricht, für die diese Factory verwendet wird.

Die Ergebnisse werden zur Effizienz auf dem Datenträger zwischengespeichert.

Referenzen:

  • Sergei Bravyi, Alexei Kitaev: Universal Quantum Computation mit idealen Clifford-Toren und lauten Ancillas, arXiv:quant-ph/0403025

  • Michael E. Beverland, Prakash Murali, Matthias Troyer, Krysta M. Svore, Torsten Hoefler, Vadym Kliuchnikov, Guang Hao Low, Matthias Soeken, Aarthi Sundaram, Alexander Vaschillo: Bewertung der Anforderungen für den praktischen Quantenvorteil, arXiv:2211.07629