D3DXVec4Hermite-Funktion (D3DX10Math.h)

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Hinweis

Die D3DX10-Hilfsprogrammbibliothek ist veraltet. Es wird empfohlen, stattdessen DirectXMath zu verwenden.

Führt eine Hermite-Splineinterpolation unter Verwendung der angegebenen 4D-Vektoren aus.

Syntax

D3DXVECTOR4* D3DXVec4Hermite(
  _Inout_       D3DXVECTOR4 *pOut,
  _In_    const D3DXVECTOR4 *pV1,
  _In_    const D3DXVECTOR4 *pT1,
  _In_    const D3DXVECTOR4 *pV2,
  _In_    const D3DXVECTOR4 *pT2,
  _In_          FLOAT       s
);

Parameter

pOut [in, out]

Typ: D3DXVECTOR4*

Zeiger auf den D3DXVECTOR4 , der das Ergebnis des Vorgangs ist.

pV1 [in]

Typ: const D3DXVECTOR4*

Zeiger auf eine D3DXVECTOR4-Quellstruktur, einen Positionsvektor.

pT1 [in]

Typ: const D3DXVECTOR4*

Zeiger auf eine D3DXVECTOR4-Quellstruktur, einen Tangensvektor.

pV2 [in]

Typ: const D3DXVECTOR4*

Zeiger auf eine D3DXVECTOR4-Quellstruktur, einen Positionsvektor.

pT2 [in]

Typ: const D3DXVECTOR4*

Zeiger auf eine D3DXVECTOR4-Quellstruktur, einen Tangensvektor.

s [in]

Typ: FLOAT

Gewichtungsfaktor. Siehe Hinweise.

Rückgabewert

Typ: D3DXVECTOR4*

Zeiger auf eine D3DXVECTOR4-Struktur, die das Ergebnis der Splineinterpolation von Hermite ist.

Bemerkungen

Die D3DXVec4Hermite-Funktion interpoliert von (positionA, tangentA) zu (positionB, tangentB) mit Hermite spline interpolation.

Die Spline-Interpolation ist eine Generalisierung der Ease-In-Spline. Die Rampe ist eine Funktion von Q(s) mit den folgenden Eigenschaften.

Q(s) = As¹ + Bs² + Cs + D (und daher Q's = 3As² + 2Bs + C)

a) Q(0) = v1, also Q'(0) = t1

b) Q(1) = v2, also Q'(1) = t2

v1 ist der Inhalt von pV1, v2 im Inhalt von pV2, t1 ist der Inhalt von pT1 und t2 der Inhalt von pT2.

Diese Eigenschaften werden verwendet, um für A, B, C, D zu lösen.

D = v1  (from a)
C = t1  (from a)
3A + 2B = t2 - t-1 (substituting for C)
A + B = v2 - v1 - t1 (substituting for C and D)

Schließen Sie die Lösungen für A, B, C und D an, um Q(s) zu generieren.

A = 2v1 - 2v2 + t2 + t1
B = 3v2 - 3v1 - 2t1 - t2
C = t1
D = v1

Dies ergibt:

Q(s) = (2v1 - 2v2 + t2 + t1)s¹ + (3v2 - 3v1 - 2t1 - t2)s² + t1s + v1

Dies kann wie folgt neu angeordnet werden:

Q(s) = (2s¹ - 3s² + 1)v1 + (-2s¹ + 3s²)v2 + (s¹ - 2s² + s)t1 + (s¹ - s²)t2

Hermite-Splines sind nützlich für die Steuerung der Animation, da die Kurve durch alle Kontrollpunkte verläuft. Da die Position und die Tangens explizit an den Enden jedes Segments angegeben werden, ist es auch einfach, eine kontinuierliche C2-Kurve zu erstellen, solange Sie sicherstellen, dass Startposition und Tangens mit den Endwerten des letzten Segments übereinstimmen.

Der Rückgabewert für diese Funktion ist derselbe Wert, der im pOut-Parameter zurückgegeben wird. Auf diese Weise kann die Funktion D3DXVec4Hermite als Parameter für eine andere Funktion verwendet werden.

Anforderungen

Anforderung Wert
Header
D3DX10Math.h

Siehe auch

Mathematische Funktionen