Project Euler Problem #11

Greatest product of four adjacent numbers (up, down, left, right, or diagonally) in this 20x20 grid:

let grid = [|08;02;22;97;38;15;00;40;00;75;04;05;07;78;52;12;50;77;91;08;
             49;49;99;40;17;81;18;57;60;87;17;40;98;43;69;48;04;56;62;00;
             81;49;31;73;55;79;14;29;93;71;40;67;53;88;30;03;49;13;36;65;
             52;70;95;23;04;60;11;42;69;24;68;56;01;32;56;71;37;02;36;91;
             22;31;16;71;51;67;63;89;41;92;36;54;22;40;40;28;66;33;13;80;
             24;47;32;60;99;03;45;02;44;75;33;53;78;36;84;20;35;17;12;50;
             32;98;81;28;64;23;67;10;26;38;40;67;59;54;70;66;18;38;64;70;
             67;26;20;68;02;62;12;20;95;63;94;39;63;08;40;91;66;49;94;21;
             24;55;58;05;66;73;99;26;97;17;78;78;96;83;14;88;34;89;63;72;
             21;36;23;09;75;00;76;44;20;45;35;14;00;61;33;97;34;31;33;95;
             78;17;53;28;22;75;31;67;15;94;03;80;04;62;16;14;09;53;56;92;
             16;39;05;42;96;35;31;47;55;58;88;24;00;17;54;24;36;29;85;57;
             86;56;00;48;35;71;89;07;05;44;44;37;44;60;21;58;51;54;17;58;
             19;80;81;68;05;94;47;69;28;73;92;13;86;52;17;77;04;89;55;40;
             04;52;08;83;97;35;99;16;07;97;57;32;16;26;26;79;33;27;98;66;
             88;36;68;87;57;62;20;72;03;46;33;67;46;55;12;32;63;93;53;69;
             04;42;16;73;38;25;39;11;24;94;72;18;08;46;29;32;40;62;76;36;
             20;69;36;41;72;30;23;88;34;62;99;69;82;67;59;85;74;04;36;16;
             20;73;35;29;78;31;90;01;74;31;49;71;48;86;81;16;23;57;05;54;
             01;70;54;71;83;51;54;69;16;92;33;48;61;43;52;01;89;19;67;48|]
seq { for y in 0..19 do
        for x in 0..19 do
            let p = x + y * 20
            let span dir = seq { yield List.map (fun i -> grid.[dir i]) [0..3] }
            if x < 16 then yield! span (fun i -> p + i) // horizontal
            if y < 16 then yield! span (fun i -> p + (i * 20)) // vertical
            if x < 16 && y < 16 then
yield! span (fun i -> p + (i * 21)) // diagonal \
             yield! span (fun i -> p + (i * 20) + 3 - i) // diagonal /
} |> Seq.map (List.fold (*) 1) |> Seq.max

Comments

• Anonymous
  September 21, 2010
  If the four consecutive numbers with the greatest product had been horizontal in one of the bottom three rows, or vertical in one of the last three columns, your solution would not have worked, as it requires the first of the four numbers to be in the upper left 16x16 grid.
• Anonymous
  September 22, 2010
  Ah, but of course you're right Michael. Thanks for catching my bug! Fixed (in yellow)