Procesos en Microsoft 365 para configurar aplicaciones de Office, canjear claves de producto y activar licencias.
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Te comento que, para comenzar, puedes cambiar de equipo tu Office y realizar la activación normalmente, solo debes tener en cuenta que cada licencia estará activa en 1 equipo a la vez, es decir, que al instalar y activar el Office en el nuevo equipo, la licencia dejara de funcionar en tu laptop.
En cuanto a la instalación de Office 2013 en vez de 2010, lo que debes hacer es, antes de instalar el Office 2013, desinstala en Office 2010, una vez hecho esto puedes instalar y activar el Office 2013 normalmente.
Espero haber aclarado tus dudas, recuerda seguir participando en nuestra comunidad, aquí estamos para ayudarte. ;)
¡Que tengas un grandioso día!