Hola.
DirectX 7.0 es antiquísimo, me imagino que pueda ser incluso anterior a Windows XP. No creo que sea necesario que lo instales.
Muchos videojuegos antiguos ofrecían siempre instalar la versión de Directx incluida en su CD-ROM, diciendo que era necesaria para jugar, pero si se tiene una versión más moderna de ese software, no era necesario ni conveniente. De hecho, los juegos acostumbraban a avisar que solo era necesario si no se tenía una versión más actualizada. Supongo que el caso de ese joystick, que tendrá sus años, será similar.
Te aconsejaría que intentes utilizarlo saltando ese paso de la instalación. Quizás incluso sea más conveniente no instalar nada y solo conectar el joystick para ver si Windows 7 instala algún controlador más moderno automáticamente. Como cuando conectas una memoria USB. ¿Sabes si el joystick es Plug & Play? Si lo fuera, habría más posibilidades que funcionara.
Si quieres saber que versión de DirectX tienes instalada en Windows 7, debería ser alguna de DirectX 11, solo tienes que buscar dxdiag desde el cuadrado de búsqueda del botón de inicio. Tal y como se dice en esta página de ayuda de Microsoft.