Bienvenido a la comunidad RamónSF, soy una consejera independiente y será un placer para mí tratar de ayudarte :D
Con relación a tu consulta, claro que puedes hacer uso de los 2 conectores para usar los audífonos que necesitas, bien sea USB tipo C o el jack de 3.5 mm.
Tomando en cuenta la información de tu caso, puede ser que el convertidor de 3.5 mm a USB C esté estropeado, porque generalmente esta conversión funciona de maravilla, sin embargo, si te animas a usar el jack de 3.5mm recuerda que este puede venir de dos formas:
Forma 1:
1 - Conector verde salida de sonido (audífonos)
2 - Conector Rosa - entrada de sonido (micrónofo)
Forma 2:
Conector de color negro y que internamente tiene 3 conexiones (2 para sonido estéreo y 1 para micrófono)
Un saludo enorme :)