Por qué los números de punto flotante pierden precisión
En general, los valores decimales de punto flotante no tienen una representación binaria exacta. Este es un efecto secundario de cómo la CPU representa los datos de punto flotante. Por este motivo, puede experimentar una pérdida de precisión y algunas operaciones de punto flotante pueden producir resultados inesperados.
Este comportamiento es el resultado de una de las siguientes causas:
La representación binaria del número decimal puede que no sea exacta.
Hay una falta de coincidencia de tipos entre los números usados (por ejemplo, combinando flotantes y dobles).
Para resolver el comportamiento, la mayoría de los programadores se aseguran de que el valor sea mayor o menor que el necesario, u obtienen y usan una biblioteca de decimales codificados binariamente (BCD) que mantendrá la precisión.
La representación binaria de valores de punto flotante afecta a la precisión y la validez de los cálculos de punto flotante. Microsoft Visual C++ utiliza el formato de punto flotante de IEEE.
Ejemplo
// Floating-point_number_precision.c
// Compile options needed: none. Value of c is printed with a decimal
// point precision of 10 and 6 (printf rounded value by default) to
// show the difference
#include <stdio.h>
#define EPSILON 0.0001 // Define your own tolerance
#define FLOAT_EQ(x,v) (((v - EPSILON) < x) && (x <( v + EPSILON)))
int main() {
float a, b, c;
a = 1.345f;
b = 1.123f;
c = a + b;
// if (FLOAT_EQ(c, 2.468)) // Remove comment for correct result
if (c == 2.468) // Comment this line for correct result
printf_s("They are equal.\n");
else
printf_s("They are not equal! The value of c is %13.10f "
"or %f",c,c);
}
They are not equal! The value of c is 2.4679999352 or 2.468000
Comentarios
Para EPSILON, se pueden usar las constantes FLT_EPSILON, que se define para flotante como 1.192092896e-07F, o DBL_EPSILON, que se define para doble como 2.2204460492503131e-016. Se debe incluir float.h para estas constantes. Estas constantes se definen como el número positivo menor x, de manera que x+1,0 no es igual a 1,0. Dado que se trata de un número muy pequeño, debe emplear la tolerancia definida por el usuario para realizar cálculos que impliquen números muy grandes.