La désinstallation/réinstallation des applications est un sport qu'on pratique peu, sur Mac. Il est en effet assez rare que l'origine du problème se trouve dans les fichiers de l'application. Et on retrouve donc la même situation après réinstallation, voire pire si ça n'a pas été fait dans les règles de l'art.
Dans ton cas, je pense qu'il peut y avoir deux cas de figure possible, l'un n'excluant pas l'autre. Dans un premier temps, je te suggère de faire un "nettoyage" des informations de licence, en suivant les indications données sur cette page.
Par ailleurs, il faut savoir qu'il y a comme une sorte d’épidémie de non-reconnaissance de l’identifiant de connexion qui sévit depuis quelque temps, particulièrement (mais pas exclusivement) chez les utilisateurs de Mac européens. Tu en es peut-être victime, même si ton message d'erreur n'est pas caractéristique de ce cas. Rien de bien grave, la solution de contournement consiste à aller sur ton compte Microsoft et associer une nouvelle adresse mail à l’identifiant, puis à activer Office avec cet alias. Voir les détails sur cette page. Il est également possible de se connecter avec le numéro de téléphone s'il a été associé avec le compte.
NB : Pour ce qu'on peut en voir, il faut créer une nouvelle adresse (qui n'a pas été déjà utilisée) outlook.com ou autre hébergeur US (les adresses françaises comme orange.fr sont apparemment toujours rejetées)
NB 2 a priori sans rapport, mais sait-on jamais : en principe, tu devrais être en version 14.3.1 actuellement. Y a-t-il une raison qui t'empêche de faire les mises à jour ?
NB 3 : a priori, tes illustrations concernent plutôt Word qu'Excel, mais j'imagine que c'est plus global...