Opération RandomWalkPhaseEstimation

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Avertissement

Cette documentation fait référence au QDK classique, qui a été remplacé par le QDK moderne.

https://aka.ms/qdk.api Consultez la documentation de l’API pour le QDK moderne.

Espace de noms : Microsoft.Quantum.Research.Characterization

Package : Microsoft.Quantum.Research.Characterization

Effectue une estimation de phase itérative à l’aide d’une marche aléatoire pour estimer l’inférence bayésienne sur les résultats de mesure classiques d’un oracle et d’un état propre donnés.

operation RandomWalkPhaseEstimation (initialMean : Double, initialStdDev : Double, nMeasurements : Int, maxMeasurements : Int, unwind : Int, oracle : Microsoft.Quantum.Oracles.ContinuousOracle, targetState : Qubit[]) : Double

Entrée

initialMean : Double

Moyenne de la distribution normale initiale antérieure sur $\phi$.

initialStdDev : Double

Écart type de la distribution normale initiale antérieure par rapport à $\phi$.

nMeasurements : Int

Nombre de mesures à accepter dans l’estimation postérieure finale.

maxMeasurements : Int

Nombre total de mesures pouvant être effectuées avant que l’opération soit considérée comme ayant échoué.

déroulement : Int

Nombre de résultats à oublier lorsque les vérifications de cohérence échouent.

oracle : ContinuousOracle

Opération représentant une $U$ unitaire telle que $U(t)\ket{\phi} = e^{i t \phi}\ket{\phi}$ pour les états propres $\ket{\phi}$ avec la phase inconnue $\phi \in \mathbb{R}^+$.

targetState : Qubit[]

Registre sur lequel $U$ agit.

Sortie : Double

L’estimation finale $\hat{\phi} \mathrel{ :=} \expect[\phi]$ , où l’attente est supérieure à la postérieure compte tenu de toutes les données acceptées.

Remarques

Estimation de phase itérative et états propres

En général, le registre eigenstate d’entrée n’a pas besoin d’être un $\ket{\phi}$ de $U$, mais peut être une superposition sur des états propres. Supposons que l’état d’entrée soit donné par \begin{align} \ket{\psi} & = \sum_{j} \alpha_j \ket{\phi_j}, \end{align} où ${\alpha_j}$ sont des coefficients complexes tels que $\sum_j |\alpha_j|^2 = 1$ et où $U\ket{\phi_j} = \phi_j\ket{\phi_j}$.

Ensuite, l’exécution de l’estimation de phase itérative convergera vers un seul état propre, comme décrit dans le guide de développement.

Conception de l’expérience

Les temps de mesure $t$ et les angles d’inversion $\theta$ passés à oracle sont choisis en fonction de l’heuristique de la conjection des particules, \begin{align} \theta \sim \Pr(\phi),\quad t \approx \frac{1}{\variance{\phi}}. \end{align} Cette heuristique est optimale pour réduire la variance postérieure attendue dans l’estimation de phase itérative selon l’hypothèse d’une précédité normale.

Optimalité

Cette opération se rapproche de l’estimateur optimal pour la phase $\phi$, comme évalué à l’aide de la perte quadratique $L(\phi, \hat{\phi}) \mathrel{ :=} (\phi - \hat{\phi})^2$.

Pour plus d’informations sur les statistiques de l’estimation de phase itérative, consultez Estimation de phase bayésienne .

Références