Riferimento tecnico per l'algoritmo Microsoft Time Series

Si applica a: SQL Server 2019 e versioni precedenti di Analysis Services Azure Analysis Services Fabric/Power BI Premium

Importante

Il data mining è stato deprecato in SQL Server 2017 Analysis Services e ora è stato interrotto in SQL Server 2022 Analysis Services. La documentazione non viene aggiornata per le funzionalità deprecate e non più disponibili. Per altre informazioni, vedere Compatibilità con le versioni precedenti di Analysis Services.

L'algoritmo Microsoft Time Series include due algoritmi separati per l'analisi della serie temporale:

• L'algoritmo ARTXP, introdotto in SQL Server 2005 (9,x), è ottimizzato per stimare il valore probabile successivo in una serie.

• L'algoritmo ARIMA è stato aggiunto in SQL Server 2008 per migliorare l'accuratezza per la stima a lungo termine.

Per impostazione predefinita, SQL Server Analysis Services usa ogni algoritmo separatamente per eseguire il training del modello e quindi combina i risultati per restituire la stima migliore per un numero variabile di stime. È anche possibile scegliere di usare solo uno degli algoritmi, in base ai requisiti relativi a dati e stime. In SQL Server 2008 Enterprise è anche possibile personalizzare il punto di taglio che controlla la combinazione di algoritmi durante la stima.

In questo argomento sono incluse informazioni aggiuntive sulla modalità di implementazione di ciascun algoritmo e su come personalizzare un algoritmo impostando parametri per ottimizzare i risultati di analisi e stima.

Implementazione dell'algoritmo Microsoft Time Series

Microsoft Research ha sviluppato l'algoritmo ARTXP originale usato nel SQL Server 2005, basando l'implementazione sull'algoritmo Microsoft Decision Trees. Pertanto, l'algoritmo ARTXP può essere descritto come modello di albero autoregressivo per la rappresentazione di una serie temporale periodica. Questo algoritmo consente di correlare un numero variabile di elementi precedenti a ciascun elemento corrente stimato. Il nome ARTXP (Autoregressive Tree with Cross Prediction, albero autoregressivo a stima incrociata) deriva dal fatto che il metodo dell'albero autoregressivo (un algoritmo ART) viene applicato a più stati precedenti non noti. Per una descrizione dettagliata dell'algoritmo ARTXP, vedere l'articolo relativo ai modelli di albero autoregressivi per l'analisi delle serie temporali.

L'algoritmo ARIMA è stato aggiunto all'algoritmo Microsoft Time Series in SQL Server 2008 per migliorare l'accuratezza della stima a lungo termine. Si tratta di un'implementazione del processo di calcolo delle medie mobili integrate autoregressive descritto da Box e Jenkins. La metodologia ARIMA consente di determinare le dipendenze in osservazioni effettuate in sequenza nel tempo e può incorporare nel modello shock casuali. Il metodo ARIMA supporta inoltre la stagionalità moltiplicativa. Per ulteriori informazioni sull'algoritmo ARIMA, si consiglia la lettura degli studi originari di Box e Jenkins. Le informazioni fornite in questa sezione sono orientate esclusivamente a una descrizione dell'implementazione della metodologia ARIMA nell'algoritmo Microsoft Time Series.

Per impostazione predefinita, l'algoritmo Microsoft Time Series utilizza entrambi i metodi, ARIMA e ARTXP, e ne combina i risultati per migliorare l'accuratezza della stima. Se si desidera utilizzare un solo metodo, è possibile impostare i parametri dell'algoritmo per l'utilizzo del solo metodo ARTXP o ARIMA o per il controllo della combinazione dei risultati degli algoritmi. Si noti che, mentre l'algoritmo ARTXP supporta la stima incrociata, questa non è supportata dall'algoritmo ARIMA. La stima incrociata è pertanto disponibile solo quando si utilizza una combinazione di algoritmi o quando il modello viene configurato per l'utilizzo del solo algoritmo ARTXP.

Informazioni sull'ordine di differenza nel modello ARIMA

Questa sezione introduce alcuni termini necessari per comprendere il modello ARIMA e illustra l'implementazione specifica della differenziazione nell'algoritmo Microsoft Time Series. Per una descrizione dettagliata dei termini e concetti menzionati, si consiglia la consultazione degli studi di Box e Jenkins.

• Un termine è un componente di un'equazione matematica. Ad esempio, un termine in un'equazione polinomiale può includere una combinazione di variabili e di costanti.

• La formula ARIMA inclusa nell'algoritmo Microsoft Time Series usa sia i termini autoregressivi sia i termini a media mobile .

• I modelli Time Series possono essere stazionari o non stazionari. Sonomodelli stazionari quelli che restituiscono una media, anche se possono contenere cicli, mentre sono modelli non stazionari quelli che non dispongono di un punto di equilibrio e sono soggetti a scostamento o a cambiamenti di entità maggiore introdotti da shocko da variabili esterne.

• L'obiettivo della differenziazione è rendere una serie temporale stabile e stazionaria.

• L'ordine della differenza rappresenta il numero di volte in cui viene presa la differenza tra i valori per una serie temporale.

L'algoritmo Microsoft Time Series utilizza i valori di una serie di dati e tenta di adattare i dati a un modello. Se la serie di dati non è ancora stazionaria, l'algoritmo applica un ordine di differenza. Ogni incremento dell'ordine di differenza tende a rendere la serie temporale più stabile.

Ad esempio, se si dispone della serie temporale (z1, z2, ..., zn) ed eseguire calcoli usando un ordine di differenza, si ottiene una nuova serie (y1, y2,...., yn-1), dove yi = zi+1-zi. Quando l'ordine di differenza è 2, l'algoritmo genera un'altra serie '(x1, x2, ..., xn-2)', in base alla serie y derivata dall'equazione del primo ordine. La quantità precisa di differenziazione dipende dai dati. Un singolo ordine di differenziazione è più comune nei modelli che mostrano una tendenza costante, mentre un secondo ordine di differenziazione può indicare una tendenza che varia nel tempo.

Per impostazione predefinita, l'ordine di differenziazione utilizzato nell'algoritmo Microsoft Time Series è -1, ovvero il valore ottimale per l'ordine di differenza verrà rilevato automaticamente dall'algoritmo. In genere, il valore ottimale è 1 (quando è richiesta la differenziazione), ma in certe circostanze l'algoritmo aumenterà tale valore a un massimo di 2.

L'algoritmo Microsoft Time Series determina l'ordine di differenza ARIMA ottimale mediante i valori di autoregressione. L'algoritmo esamina i valori AR e imposta un parametro nascosto, ARIMA_AR_ORDER, che rappresenta l'ordine dei valori AR. Questo parametro nascosto, ARIMA_AR_ORDER, accetta valori compresi tra -1 e 8. In corrispondenza del valore predefinito, -1, l'algoritmo seleziona automaticamente l'ordine di differenza appropriato.

Quando il valore di ARIMA_AR_ORDER è maggiore di 1, l'algoritmo moltiplica la serie temporale per un termine polinomiale. Se un termine della formula polinomiale restituisce una radice di 1 o un valore prossimo a 1, l'algoritmo tenta di preservare la stabilità del modello rimuovendo il termine e aumentando l'ordine di differenza di 1. Se l'ordine di differenza è già pari al valore massimo, il termine viene rimosso e l'ordine di differenza non cambia.

Ad esempio, se il valore di AR = 2, il termine polinomiale AR risultante potrebbe essere simile al seguente: 1 - 1.4B + .45B^2 = (1- .9B) (1- 0.5B). Si noti il termine (1- .9B) , il quale ha una radice di circa 0,9. L'algoritmo elimina questo termine dalla formula polinomiale, ma non può aumentare l'ordine di differenza di uno, in quanto ha già raggiunto il valore massimo di 2.

È importante notare che l'unico modo per forzare una modifica dell'ordine di differenza consiste nell'usare il parametro non supportato ARIMA_DIFFERENCE_ORDER. Questo parametro nascosto consente di controllare il numero di volte in cui l'algoritmo esegue la differenziazione della serie temporale e può essere impostato digitando un parametro di algoritmo personalizzato. Tuttavia, non è consigliabile modificare questo valore se non si è preparati a sperimentare le varie possibilità e non si conoscono a sufficienza i tipi di calcoli richiesti. Si noti inoltre che non esiste al momento alcun meccanismo, compresi i parametri nascosti, che consenta di controllare la soglia in corrispondenza della quale viene attivato l'aumento dell'ordine di differenza.

Infine, si consideri che la formula precedentemente illustrata rappresenta il caso più semplice, privo di hint di stagionalità. Se sono presenti hint di stagionalità, viene aggiunto per ciascuno di essi un termine polinomiale AR distinto alla sinistra dell'equazione e il medesimo approccio viene utilizzato per eliminare i termini che potrebbero destabilizzare le serie differenziate.

Personalizzazione dell'algoritmo Microsoft Time Series

L'algoritmo Microsoft Time Series supporta i parametri seguenti che influiscono sul comportamento, sulle prestazioni e sull'accuratezza del modello di data mining risultante.

Nota

L'algoritmo Microsoft Time Series è disponibile in tutte le edizioni di SQL Server. Tuttavia, alcune funzionalità avanzate, inclusi i parametri per la personalizzazione dell'analisi della serie temporale, sono supportate solo in edizioni specifiche di SQL Server. Per un elenco delle funzionalità supportate dalle edizioni di SQL Server, vedere Funzionalità supportate dalle edizioni di SQL Server.

Rilevamento della stagionalità

Sia l'algoritmo ARIMA sia quello ARTXP supportano il rilevamento della stagionalità o della periodicità. SQL Server Analysis Services usa la trasformazione Fast Fourier per rilevare la stagionalità prima del training. Tuttavia, è possibile influire sul rilevamento della stagionalità e sui risultati dell'analisi della serie temporale, impostando parametri dell'algoritmo.

• Modificando il valore di AUTODETECT_SEASONALITY, è possibile influenzare il possibile numero di segmenti temporali generati.

• Impostando un valore o più valori per PERIODICITY_HINT, è possibile fornire all'algoritmo informazioni sui cicli previsti nei dati e aumentare potenzialmente la precisione di rilevamento.

Nota

Gli algoritmi ARTXP e ARIMA sono entrambi molto sensibili agli hint di stagionalità. Un hint errato può pertanto influire negativamente sui risultati.

Scelta di un algoritmo e specifica della combinazione di algoritmi

Per impostazione predefinita, oppure quando si seleziona l'opzione MIXED, SQL Server Analysis Services combina gli algoritmi e li assegna lo stesso peso. In Enterprise Edition, tuttavia, è possibile specificare un algoritmo particolare o personalizzare la proporzione di ogni algoritmo nei risultati impostando un parametro per ponderare i risultati rispetto a stime a breve o a lungo termine. Per impostazione predefinita, il parametro FORECAST_METHOD è impostato su MIXED e SQL Server Analysis Services usa entrambi gli algoritmi e quindi pesa i valori per ottimizzare i punti di forza di ogni algoritmo.

• Per controllare la scelta dell'algoritmo, impostare il parametro FORECAST_METHOD .

• Se si desidera utilizzare la stima incrociata, è necessario utilizzare l'opzione ARTXP o MIXED, in quanto ARIMA non supporta la stima incrociata.

• Impostare il parametro FORECAST_METHOD su ARTXP per favorire una stima a breve termine.

• Impostare il parametro FORECAST_METHOD su ARIMA per migliorare una stima a lungo termine.

In edizione Enterprise è anche possibile personalizzare il modo in cui SQL Server Analysis Services combina la combinazione degli algoritmi ARIMA e ARTXP. È possibile determinare sia il punto di inizio della combinazione sia la frequenza di modifica impostando il parametro PREDICTION_SMOOTHING :

• Se si imposta PREDICTION_SMOOTHING su 0, il modello usa solo ARTXP.

• Se si imposta PREDICTION_SMOOTHING su 1, il modello usa solo ARIMA.

• Se si imposta PREDICTION_SMOOTHING su un valore compreso tra 0 e 1, il modello consente di ponderare l'algoritmo ARTXP come funzione esponenzialmente decrescente degli intervalli per la stima. Il modello, inoltre, pondera l'algoritmo ARIMA come complemento 1 rispetto al fattore di ponderazione di ARTXP. Il modello utilizza la normalizzazione e una costante di stabilizzazione per smussare le curve.

In generale, per stime di fino a cinque intervalli di tempo, ARTXP rappresenta quasi sempre la scelta migliore. Se, tuttavia, si aumenta il numero di intervalli di tempo da stimare, le prestazioni dell'algoritmo ARIMA risultano in genere migliori.

La figura seguente illustra il modo in cui il modello combina gli algoritmi quando PREDICTION_SMOOTHING è impostato sul valore predefinito, ovvero 0,5. ARIMA e ARTXP vengono innanzitutto ponderati in modo equivalente, ma, con l'aumentare del numero di stime, all'algoritmo ARIMA viene assegnato un fattore di ponderazione maggiore.

Al contrario, la figura seguente illustra la combinazione degli algoritmi quando PREDICTION_SMOOTHING è impostato su 0,2. Per il passaggio 0, il modello pesa ARIMA come 0,2 e ARTXP come 0,8. Successivamente, il fattore di ponderazione dell'algoritmo ARIMA aumenta in misura esponenziale, mentre quello di ARTXP diminuisce in misura esponenziale.

Impostazione dei parametri dell'algoritmo

La tabella seguente descrive i parametri che possono essere usati con l'algoritmo Microsoft Time Series.

Parametro	Descrizione
AUTO_DETECT_PERIODICITY	Specifica un valore numerico compreso tra 0 e 1 che rileva la periodicità. Il valore predefinito è 0,6. Se il valore è prossimo allo zero, la periodicità viene rilevata solo per i dati fortemente periodici. L'impostazione di un valore prossimo a 1 favorisce l'individuazione di numerosi modelli quasi periodici e la generazione automatica di hint di periodicità. Nota: è probabile che la gestione di un numero elevato di hint di periodicità comporti tempi di training del modello significativamente più lunghi, ma modelli più accurati.
COMPLEXITY_PENALTY	Controlla la crescita dell'albero delle decisioni. Il valore predefinito è 0,1. La riduzione di questo valore comporta una maggiore probabilità di una divisione. L'aumento di questo valore comporta una minore probabilità di una divisione. Nota: questo parametro è disponibile solo in alcune edizioni di SQL Server.
FORECAST_METHOD	Specifica l'algoritmo da utilizzare per l'analisi e la stima. I valori possibili sono ARTXP, ARIMA e MIXED. L'impostazione predefinita è MIXED.
HISTORIC_MODEL_COUNT	Specifica il numero di modelli cronologici che verranno generati. Il valore predefinito è 1. Nota: questo parametro è disponibile solo in alcune edizioni di SQL Server.
HISTORICAL_MODEL_GAP	Specifica l'intervallo di tempo tra due modelli cronologici consecutivi. Il valore predefinito è 10. Il valore rappresenta un numero di unità di tempo, in cui l'unità è definita dal modello. Se si imposta questo valore su g, ad esempio, verranno generati modelli cronologici per i dati suddivisi in periodi temporali in corrispondenza degli intervalli di tempo g, 2*g, 3*g e così via. Nota: questo parametro è disponibile solo in alcune edizioni di SQL Server.
INSTABILITY_SENSITIVITY	Viene controllato il punto in cui la varianza della stima supera una certa soglia dopo la quale l'algoritmo ARTXP disattiva le stime. Il valore predefinito è 1. Nota: questo parametro non si applica a modelli che usano solo l'algoritmo ARIMA. Il valore predefinito 1 fornisce lo stesso comportamento di in SQL Server 2005 (9,x). SQL Server Analysis Services monitora la deviazione standard normalizzata per ogni stima. Quando questo valore supera la soglia di una stima, tramite l'algoritmo Time Series viene restituito un valore NULL e il processo di stima viene arrestato. Un valore pari a 0 arresta il rilevamento dell'instabilità. È pertanto possibile creare un numero infinito di stime, indipendentemente dalla varianza. Nota: questo parametro può essere modificato solo in SQL Server Enterprise. In SQL Server Standard, SQL Server Analysis Services usa solo il valore predefinito 1.
MAXIMUM_SERIES_VALUE	Specifica il valore massimo da utilizzare per le stime. Questo parametro viene usato, insieme a MINIMUM_SERIES_VALUE, per limitare le stime a un intervallo previsto. È possibile, ad esempio, specificare che la quantità stimata per le vendite per qualsiasi giorno non deve mai superare il numero di prodotti in inventario. Nota: questo parametro è disponibile solo in alcune edizioni di SQL Server.
MINIMUM_SERIES_VALUE	Specifica il valore minimo che può essere stimato. Questo parametro viene usato, insieme a MAXIMUM_SERIES_VALUE, per vincolare le stime a un intervallo previsto. È possibile specificare, ad esempio, che la quantità prevista per le vendite non sia mai un numero negativo. Nota: questo parametro è disponibile solo in alcune edizioni di SQL Server.
MINIMUM_SUPPORT	Specifica il numero minimo di intervalli di tempo necessari per generare una divisione in ogni albero di serie temporali. Il valore predefinito è 10.
MISSING_VALUE_SUBSTITUTION	Specifica il modo in cui riempire i gap nei dati cronologici. Per impostazione predefinita, non sono consentiti gap nei dati. Nella tabella seguente sono inclusi i valori possibili per questo parametro: Previous: ripete il valore dal periodo di tempo precedente. Mean: usa una media mobile dei periodi di tempo usati nel training. Numeric constant: usa il numero specificato per sostituire tutti i valori mancanti. Nessuno: impostazione predefinita. Sostituisce i valori mancanti con quelli tracciati lungo la curva del modello di cui è stato eseguito il training. Se i dati contengono più serie, queste non possono avere margini discontinui, ovvero tutte le serie devono avere gli stessi punti di inizio e di fine. SQL Server Analysis Services usa anche il valore di questo parametro per riempire le lacune nei nuovi dati quando si esegue un modello DI STIMA JOIN sulla serie temporale.
PERIODICITY_HINT	Fornisce un hint all'algoritmo in riferimento alla periodicità dei dati. Se, ad esempio, le vendite variano in base all'anno e l'unità di misura utilizzata nella serie è il mese, la periodicità è 12. Questo parametro viene espresso nel formato {n [, n]}, dove n è qualsiasi numero positivo. Il valore n all'interno delle parentesi quadre [] è facoltativo e può essere ripetuto con la frequenza desiderata. Per specificare, ad esempio, più hint di periodicità per i dati forniti ogni mese, è possibile immettere {12, 3 1} per rilevare modelli per l'anno, il trimestre e il mese. La periodicità, tuttavia, influisce significativamente sulla qualità del modello. Se l'hint specificato è diverso dalla periodicità effettiva, i risultati possono subire conseguenze negative. Il valore predefinito è {1}. Le parentesi graffe sono obbligatorie. I dati di questo parametro, inoltre, sono di tipo stringa. Se pertanto questo parametro viene digitato come parte di un'istruzione DMX (Data Mining Extensions), è necessario racchiudere il numero e le parentesi graffe tra virgolette.
PREDICTION_SMOOTHING	Specifica il modo in cui combinare il modello per ottimizzare la previsione. È possibile digitare qualsiasi valore compreso tra 0 e 1 o usare uno dei valori seguenti: 0: Specifica che la stima utilizza solo l'algoritmo ARTXP. La previsione è ottimizzata per un numero minore di stime. 1: specifica che la stima usa solo l'algoritmo ARIMA. La previsione è ottimizzata per un numero elevato di stime. 0,5: valore predefinito. Specifica che per la stima devono essere usati entrambi gli algoritmi e che i risultati devono essere combinati. Quando si esegue l'arrotondamento delle stime, usare il parametro FORECAST_METHOD per controllare il training. Si noti che questo parametro è disponibile solo in alcune edizioni di SQL Server.

Flag di modellazione

L'algoritmo Microsoft Time Series supporta i flag di modellazione seguenti. Quando si crea la struttura o il modello di data mining, i flag di modellazione vengono definiti per specificare la modalità di gestione dei valori presenti in ogni colonna durante l'analisi. Per altre informazioni, vedere Flag di modellazione (data mining).

Flag di modellazione	Descrizione
NOT NULL	Indica che la colonna non può contenere un valore Null. Se Analysis Services rileva un valore Null durante il training del modello, viene generato un errore. Si applica alle colonne della struttura di data mining.
MODEL_EXISTENCE_ONLY	Indica che la colonna verrà considerata come se presentasse due stati possibili, ovvero Missing ed Existing. Un valore Null è un valore mancante. Si applica alle colonne del modello di data mining.

Requisiti

Un modello Time Series deve includere una colonna chiave temporale contenente valori univoci, colonne di input e almeno una colonna stimabile.

Colonne di input e stimabili

L'algoritmo Microsoft Time Series supporta i tipi di contenuto di colonna di input specifici, i tipi di contenuto delle colonne prevedibili e i flag di modellazione elencati nella tabella seguente.

Colonna	Tipi di contenuto
Attributo di input	Continuous, Key, Key Time e Table
Attributo stimabile	Continuous e Table

Nota

Sono supportati i tipi di contenuto Cyclical e Ordered ma l'algoritmo li considera come valori discreti e non esegue un'elaborazione speciale.

Vedere anche

Algoritmo Microsoft Time Series
Time Series Model Query Examples
Contenuto dei modelli di data mining per i modelli Time Series (Analysis Services - Data mining)