Buona sera,
sono riuscito a reinstallare Windows 8.1, ma segnalo, se potesse essere di un qualche interesse, che applicando la procedura indicata (wmic path softwarelicensingservice get OA3xOriginalProductKey) ho ottenuto una chiave che non risultava valida per dare il via all'installazione.
Per disperazione, dopo una ricerca in rete, ho scaricato un'applicazione standalone che mi indicava, oltre al codice originato dal comando di cui sopra, un'altra Product Key, che è risultata essere quella giusta.
Grazie dell'assistenza e della pazienza.