Per il tuo PC devi acquistare una licenza windows e compri quella che vuoi, home o pro.
Per usare la suite Office istituzionale devi semplicemente accedere a https://portal.office.com con la tua utenza istituzionale e scaricare Office, ma lo hai già fatto, quindi è importante solo che sei connesso ad Office con l'utente istituzionale, per mantenere il sistema attivato.
Windows ed Office sono due prodotti separati e hanno bisogno di due licenze separate, nel tuo caso quella di Office è offerta dalla Facoltà