Tipi nel linguaggio delle formule M di Power Query

Il linguaggio delle formule M di Power Query è un linguaggio di mashup dei dati utile ed espressivo, che presenta tuttavia alcune limitazioni. Non esiste, ad esempio, un'imposizione efficace del sistema dei tipi. In alcuni casi, è necessaria una convalida più rigorosa. Fortunatamente, M offre una libreria predefinita con il supporto per i tipi per consentire una convalida più efficace.

Gli sviluppatori dovrebbero avere una conoscenza approfondita del sistema dei tipi per poter eseguire una convalida di questo genere in qualsiasi situazione. E anche se la specifica del linguaggio M di Power Query spiega il sistema dei tipi, riserva tuttavia alcune sorprese. Per la convalida delle istanze di una funzione, ad esempio, è necessario poter confrontare la compatibilità dei tipi.

Esplorando il sistema dei tipi M con maggiore attenzione, è possibile chiarire molti di questi problemi e gli sviluppatori potranno creare le soluzioni necessarie.

La notazione usata è facilmente comprensibile se si ha una conoscenza adeguata del calcolo dei predicati e della teoria ingenua degli insiemi.

ELEMENTI PRELIMINARI

(1) B := { true; false }
B è il set tipico di valori booleani

(2) N := { identificatori M validi }
N è il set di tutti i nomi validi in M. Questo set è definito altrove.

(3) P := ⟨B, T⟩
P è il set di parametri di funzione. Ognuno può essere facoltativo e ha un tipo. I nomi dei parametri sono irrilevanti.

(4) Pⁿ := ⋃_0≤i≤n ⟨i, Pⁱ⟩
Pⁿ è il set di tutte le sequenze ordinate di n parametri di funzione.

(5) P^* := ⋃_0≤i≤∞Pⁱ
P^* cè il set di tutte le possibili sequenze dei parametri di funzione, a partire dalla lunghezza 0.

(6) F := ⟨B, N, T⟩
F è il set di tutti i campi di record. Ogni campo può essere facoltativo, ha un nome e un tipo.

(7) Fⁿ := ∏_0≤i≤nF
Fⁿ è il set di tutti i set di n campi di record.

(8) F^* := ( ⋃_0≤i≤∞Fⁱ ) ∖ { F | ⟨b₁, n₁, t₁⟩, ⟨b₂, n₂, t₂⟩ ∈ F ⋀ n₁ = n₂ }
F^* è il set di tutti i set (di qualsiasi lunghezza) di campi di record, fatta eccezione per i set in cui più campi hanno lo stesso nome.

(9) C := ⟨N,T⟩
C è il set di tipi di colonna, per le tabelle. Ogni colonna ha un nome e un tipo.

(10) Cⁿ ⊂ ⋃_0≤i≤n ⟨i, C⟩
Cⁿ è il set di tutte le sequenze ordinate di n tipi di colonna.

(11) C^* := ( ⋃_0≤i≤∞Cⁱ ) ∖ { C^m | ⟨a, ⟨n₁, t₁⟩⟩, ⟨b, ⟨n₂, t₂⟩⟩ ∈ C^m ⋀ n₁ = n₂ }
C^* è il set di tutte le combinazioni (di qualsiasi lunghezza) di tipi di colonna, fatta eccezione per quelle in cui più colonne hanno lo stesso nome.

TIPI M

(12) T_F := ⟨P, P^*⟩
Un tipo funzione è costituito da un tipo restituito e da un elenco ordinato di zero o più parametri di funzione.

(13) T_L :=〖T〗
Un tipo elenco viene indicato da un tipo specificato (denominato "tipo di elemento") racchiuso tra parentesi graffe. Poiché le parentesi graffe vengono usate nel metalinguaggio. 〖 〗 parentesi quadre vengono usate in questo documento.

(14) T_R := ⟨B, F^*⟩
Un tipo record ha un flag indicante se è "aperto" e zero o più campi di record non ordinati.

(15) T_R^o := ⟨true, F⟩

(16) T_R^• := ⟨false, F⟩
T_R^o and T_R^• sono collegamenti di notazione per i tipi record aperti e chiusi, rispettivamente.

(17) T_T := C^*
Un tipo tabella è una sequenza ordinata di zero o più tipi di colonna, senza conflitti di nome.

(18) T_P := { any; none; null; logical; number; time; date; datetime; datetimezone; duration; text; binary; type; list; record; table; function; anynonnull }
Un tipo primitivo è uno di quelli inclusi in questo elenco di parole chiave M.

(19) T_N := { t_n, u ∈ T | t_n = u+null } = nullable t
Qualsiasi tipo può anche essere contrassegnato come nullable, usando la parola chiave "nullable" .

(20) T := T_F ∪ T_L ∪ T_R ∪ T_T ∪ T_P ∪ T_N
Il set di tutti i tipi M è l'unione di questi sei set di tipi:
tipi funzione, tipi elenco, tipi record, tipi tabella, tipi primitivi e tipi nullable.

FUNZIONI

È necessario definire una funzione: Non Nullable : T ← T
Questa funzione accetta un tipo e restituisce un tipo equivalente, a eccezione del fatto che non è conforme al valore Null.

IDENTITÀ

Alcune identità sono necessarie per definire alcuni casi speciali e possono anche chiarire quanto è stato detto sopra.

(21) nullable any = any
(22) nullable anynonnull = any
(23) nullable null = null
(24) nullable none = null
(25) nullable nullable t ∈ T = nullable t
(26) NonNullable(nullable t ∈ T) = NonNullable(t)
(27) NonNullable(any) = anynonnull

COMPATIBILITÀ DEL TIPO

Come è stato definito altrove, un tipo M è compatibile con un altro tipo M se e solo se tutti i valori conformi al primo tipo sono conformi anche al secondo tipo.

Qui viene definita una relazione di compatibilità che non dipende dai valori conformi e si basa sulle proprietà dei tipi stessi. È previsto che questa relazione, come definito in questo documento, sia completamente equivalente alla definizione semantica originale.

Relazione "è compatibile con" : ≤ : B ← T × T
Nella sezione seguente una t minuscola rappresenterà sempre un tipo M, un elemento di T.

A Φ rappresenterà un subset di F^*, or of C^*.

(28) t ≤ t
Questa relazione è riflessiva.

(29) t_a ≤ t_b ∧ t_b ≤ t_c → t_a ≤ t_c
Questa relazione è transitiva.

(30) nessuno ≤ t ≤ qualsiasi
I tipi M formano un reticolo sopra questa relazione. none è la parte inferiore e any è la parte superiore.

(31) t_a, t_b ∈ T_N ∧ t_a ≤ t_a → NonNullable(t_a) ≤ NonNullable(t_b)
Se due tipi sono compatibili, anche gli equivalenti NonNullable sono compatibili.

(32) null ≤ t ∈ T_N
Il tipo primitivo null è compatibile con tutti i tipi nullable.

(33) t ∉ T_N ≤ anynonnull
Tutti i tipi nonnullable sono compatibili con anynonnull.

(34) NonNullable(t) ≤ t
Un tipo NonNullable è compatibile con l'equivalente nullable.

(35) t ∈ T_F → t ≤ funzione
Tutti i tipi funzione sono compatibili con function.

(36) t ∈ T_L → t ≤ elenco
Tutti i tipi elenco sono compatibili con list.

(37) t ∈ T_R → t ≤ record
Tutti i tipi record sono compatibili con record.

(38) t ∈ T_T → t ≤ taberlla
Tutti i tipi tabella sono compatibili con table.

(39) t_a ≤ t_b ↔ 〖t_a〗≤〖t_b〗
Un tipo elenco è compatibile con un altro tipo elenco se i tipi di elemento sono compatibili e viceversa.

(40) t_a ∈ T_F = ⟨ p_a, p^* ⟩, t_b ∈ T_F = ⟨ p_b, p^* ⟩ ∧ p_a ≤ p_b → t_a ≤ t_b
Un tipo funzione è compatibile con un altro tipo funzione se i tipi restituiti sono compatibili e gli elenchi di parametri sono identici.

(41) t_a ∈ T_R^o, t_b ∈ T_R^• → t_a ≰ t_b
Un tipo record aperto non è mai compatibile con un tipo record chiuso.

(42) t_a ∈ T_R^• = ⟨false, Φ⟩, t_b ∈ T_R^o = ⟨true, Φ⟩ → t_a ≤ t_b
Un tipo record chiuso è compatibile con un tipo record aperto altrimenti identico.

(43) t_a ∈ T_R^o = ⟨true, (Φ, ⟨true, n, any⟩)⟩, t_b ∈ T_R^o = ⟨true, Φ⟩ → t_a ≤ t_b ∧ t_b ≤ t_a
Un campo facoltativo con il tipo any può essere ignorato quando si confrontano due tipi record aperti.

(44) t_a ∈ T_R = ⟨b, (Φ, ⟨β, n, u_a⟩)⟩, t_b ∈ T_R = ⟨b, (Φ, ⟨β, n, u_b⟩)⟩ ∧ u_a ≤ u_b → t_a ≤ t_b
Due tipi record che differiscono solo per un campo sono compatibili se il nome e la facoltatività del campo sono identici e i tipi di campo indicato sono compatibili.

(45) t_a ∈ T_R = ⟨b, (Φ, ⟨false, n, u⟩)⟩, t_b ∈ T_R = ⟨b, (Φ, ⟨true, n, u⟩)⟩ → t_a ≤ t_b
Un tipo record con un campo non facoltativo è compatibile con un tipo record identico, con l'eccezione che tale campo è facoltativo.

(46) t_a ∈ T_R^o = ⟨true, (Φ, ⟨b, n, u⟩)⟩, t_b ∈ T_R^o = ⟨true, Φ⟩ → t_a ≤ t_b
Un tipo record aperto è compatibile con un altro tipo record aperto con un campo in meno.

(47) t_a ∈ T_T = (Φ, ⟨i, ⟨n, u_a⟩⟩), t_b ∈ T_T = (Φ, ⟨i, ⟨n, u_b⟩⟩) ∧ u_a ≤ u_b → t_a ≤ t_b
Un tipo tabella è compatibile con un secondo tipo tabella, che è identico se non per il fatto che una colonna ha un tipo diverso, quando i tipi per tale colonna sono compatibili.

REFERENCES

Microsoft Corporation (agosto 2015)
Specifica del linguaggio delle formule di Microsoft Power Query per Excel [PDF]
Recuperato da https://msdn.microsoft.com/library/mt807488.aspx

Microsoft Corporation (senza data)
Informazioni di riferimento sulle funzioni M di Power Query [pagina Web]
Recuperato da https://msdn.microsoft.com/library/mt779182.aspx