<complex>
Definisce il complesso della classe modello del contenitore e i relativi modelli di supporto.
#include <complex>
Note
Un numero complesso è ordinata una coppia di numeri reali. In termini puramente geometrici, il piano complesso è il piano reale e bidimensionale. Le qualità specifiche del piano complesso che lo distingue dal piano reale sono dovute al disporre di una struttura algebrica aggiuntiva. Questa struttura algebrica dispone di due operazioni fondamentali:
Aggiunta definita come (a, b)+ (c, d)= (a + c, b + d)
Moltiplicazione definita come (a, b)* (c, d)= (CA - BD, annuncio + bc)
Il set di numeri complessi alle operazioni di aggiunta complessa e la moltiplicazione complessa sono un campo in senso algebrico standard:
Le operazioni di aggiunta e la moltiplicazione sono commutative e associativo moltiplicazione distribuita sull'aggiunta esattamente come con l'addizione e la moltiplicazione reali sul campo dei numeri reali.
Il numero complesso (0, 0) rappresenta l'identità aggiuntiva e (1, 0) rappresenta l'identità moltiplicativa.
L'inverso dell'aggiunta di un numero complesso (*a, b)*è (a, b -) e reverse moltiplicativo per tutti i tali numeri complessi tranne (0, 0) è
(a(a2 + b)2, -b(a2 + *b)*2
Rappresenta un numero complesso z = (a, b) nel modulo z = a + Bi, dove i2 = -1, le regole di l algebra del set di numeri reali può essere applicato al set di numeri complessi e nei relativi componenti. Di seguito è riportato un esempio.
1 (2 +i) * (2 + 3i) = 2 +i*1* (2 + 3)a(2 + 3i) = 2 (3 +i) + (4in 6 +i2)
= (da 2 a 6) + (3 + 4)i = -4 + 7i
Il sistema dei numeri complessi è un campo, ma non è un campo ordinato. Non esiste un ordine dei numeri complessi poiché è disponibile per il campo o i numeri reali e i sottoinsiemi, pertanto le disuguaglianze non possono essere applicati a numeri complessi come sono in numeri reali che è un campo ordinato.
Esistono tre forme più comuni di rappresentazione del numero complesso z:
Cartesiano: z = a + Bi
Polare: z = r (cos + isin)
Esponenziale: z = r * exp ()
I termini utilizzati in queste rappresentazioni standard di un numero complesso fanno riferimento alla seguente:
Il componente o la parte reale cartesiana reale A.
Il componente cartesiana immaginaria o la parte immaginaria B.
Il modulo o il valore assoluto di un numero complesso Ρ.
L'angolo di fase o dell'argomento.
Se non specificato diversamente, funzioni che possono restituire più valori sono necessarie per restituire un valore principale per i relativi argomenti maggiori di - pi e minore o uguale a +pi per mantenerli singolo importanti. Tutte le necessità degli angoli di essere espresso in radianti, in cui sono presenti 2 radianti di pi (360 gradi in cerchio.
Funzioni
Calcola il modulo di un numero complesso. |
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Estrae l'argomento da un numero complesso. |
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Restituisce il complesso elemento padre di un numero complesso. |
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Restituisce il coseno di un numero complesso. |
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Restituisce il coseno iperbolico di un numero complesso. |
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Restituisce la funzione esponenziale di un numero complesso. |
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Estrae la parte immaginaria di un numero complesso. |
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Restituisce il logaritmo naturale di un numero complesso. |
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Restituisce il logaritmo in base 10 di un numero complesso. |
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Estrae la regola di un numero complesso. |
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Restituisce il numero complesso, che corrisponde a un modulo e un argomento specificato, in formato cartesiano. |
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Restituisce il numero complesso ottenuto generando una base che rappresenta un numero complesso alla potenza di un altro numero complesso. |
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Estrae la parte reale di un numero complesso. |
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Restituisce il seno di un numero complesso. |
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Restituisce il seno iperbolico di un numero complesso. |
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Restituisce la radice quadrata di un numero complesso. |
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Restituisce la tangente di un numero complesso. |
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Restituisce la tangente iperbolica di un numero complesso. |
Operatori
Test di disuguaglianza tra due numeri complessi, uno o costituiti entrambi può appartenere al sottoinsieme dei tipi per le parti reali e immaginarie. |
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Moltiplica due numeri complessi, uno o costituiti entrambi può appartenere al sottoinsieme dei tipi per le parti reali e immaginarie. |
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Somma due numeri complessi, uno o costituiti entrambi può appartenere al sottoinsieme dei tipi per le parti reali e immaginarie. |
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Sottrae due numeri complessi, uno o costituiti entrambi può appartenere al sottoinsieme dei tipi per le parti reali e immaginarie. |
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Divide due numeri complessi, uno o costituiti entrambi può appartenere al sottoinsieme dei tipi per le parti reali e immaginarie. |
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Una funzione modello che inserisce un numero complesso nel flusso di output. |
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Test di uguaglianza tra due numeri complessi, uno o costituiti entrambi può appartenere al sottoinsieme dei tipi per le parti reali e immaginarie. |
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Una funzione di modello che estrae un valore complesso dal flusso di input. |
Classi
La classe modello in modo esplicito specializzata descrive un oggetto che archivia una coppia ordinata degli oggetti sia di tipo Double, innanzitutto che rappresentano la parte reale di numero complesso e il secondo rappresenta la parte immaginario. |
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La classe modello in modo esplicito specializzata descrive un oggetto che archivia una coppia ordinata degli oggetti sia di tipo mobile, innanzitutto che rappresentano la parte reale di numero complesso e il secondo rappresenta la parte immaginario. |
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La classe modello in modo esplicito specializzata descrive un oggetto che archivia una coppia ordinata degli oggetti sia di tipo long double, innanzitutto che rappresentano la parte reale di numero complesso e il secondo rappresenta la parte immaginario. |
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La classe modello descrive un oggetto utilizzato per rappresentare il sistema numerico complesso ed eseguire operazioni aritmetiche complesse. |
Vedere anche
Riferimenti
Sicurezza dei thread nella libreria standard C++