Riferimento tecnico per l'algoritmo Microsoft Time Series
L'algoritmo Microsoft Time Series include due algoritmi distinti:
L'algoritmo ARTXP, introdotto in SQL Server 2005, è ottimizzato per stimare il successivo valore probabile in una serie.
L'algoritmo ARIMA è stato aggiunto in SQL Server 2008 per migliorare l'accuratezza della stima a lungo termine.
Per impostazione predefinita, Analysis Services utilizza ciascun algoritmo separatamente per il training del modello, quindi combina i risultati per produrre la stima migliore per un numero variabile di stime. È inoltre possibile scegliere di utilizzare solo uno degli algoritmi, in base ai requisiti relativi a dati e stime. A partire da SQL Server 2008 Enterprise Edition, è inoltre possibile personalizzare il punto di riferimento che controlla la combinazione di algoritmi durante la stima.
In questo argomento sono incluse informazioni aggiuntive sulla modalità di implementazione di ciascun algoritmo e su come personalizzare un algoritmo impostando parametri per ottimizzare i risultati di analisi e stima.
Implementazione degli algoritmi Time Series
Microsoft Research ha sviluppato l'algoritmo ARTXP originale, utilizzato in SQL Server 2005, basandone l'implementazione sull'algoritmo Microsoft Decision Trees. L'algoritmo ARTXP può pertanto essere descritto come un modello di albero autoregressivo per la rappresentazione di una serie temporale periodica. L'algoritmo correla un numero variabile di elementi precedenti a ciascun elemento corrente stimato. Il nome ARTXP (Autoregressive Tree with Cross Prediction, albero autoregressivo a stima incrociata) deriva dal fatto che il metodo dell'albero autoregressivo (un algoritmo ART) viene applicato a più stati precedenti non noti. Per una descrizione dettagliata dell'algoritmo ARTXP, vedere il documento relativo ai modelli di albero autoregressivo per l'analisi delle serie temporali.
L'algoritmo ARIMA è stato aggiunto all'algoritmo Microsoft Time Series in SQL Server 2008 per migliorare l'accuratezza della stima a lungo termine. Si tratta di un'implementazione del processo di calcolo delle medie mobili integrate autoregressive descritto da Box e Jenkins. La metodologia ARIMA consente di determinare le dipendenze in osservazioni effettuate in sequenza nel tempo e può incorporare nel modello shock casuali. Il metodo ARIMA supporta inoltre la stagionalità moltiplicativa. Per ulteriori informazioni sull'algoritmo ARIMA, si consiglia la lettura degli studi originari di Box e Jenkins. Le informazioni fornite in questa sezione sono orientate esclusivamente a una descrizione dell'implementazione della metodologia ARIMA nell'algoritmo Microsoft Time Series.
Per impostazione predefinita, l'algoritmo Microsoft Time Series utilizza entrambi i metodi, ARIMA e ARTXP, e ne combina i risultati per migliorare l'accuratezza della stima. Se si desidera utilizzare un solo metodo, è possibile impostare i parametri dell'algoritmo per l'utilizzo del solo metodo ARTXP o ARIMA o per il controllo della combinazione dei risultati degli algoritmi. Si noti che, mentre l'algoritmo ARTXP supporta la stima incrociata, questa non è supportata dall'algoritmo ARIMA. La stima incrociata è pertanto disponibile solo quando si utilizza una combinazione di algoritmi o quando il modello viene configurato per l'utilizzo del solo algoritmo ARTXP.
Informazioni sull'ordine di differenza nel modello ARIMA
In questa sezione vengono introdotti alcuni termini necessari per comprendere il modello ARIMA e viene illustrata l'implementazione specifica della differenziazione nell'algoritmo Microsoft Time Series. Per una descrizione dettagliata dei termini e concetti menzionati, si consiglia la consultazione degli studi di Box e Jenkins.
Un termine è un componente di un'equazione matematica. Ad esempio, un termine in un'equazione polinomiale può includere una combinazione di variabili e di costanti.
La formula ARIMA inclusa nell'algoritmo Microsoft Time Series utilizza sia i termini autoregressivi che i termini a media mobile.
I modelli Time Series possono essere stazionari o non stazionari. Sono modelli stazionari quelli che restituiscono una media, anche se possono contenere cicli, mentre sono modelli non stazionari quelli che non dispongono di un punto di equilibrio e sono soggetti a varianza o a cambiamenti di entità maggiore introdotti da shock o da variabili esterne.
L'obiettivo della differenziazione è rendere una serie temporale stabile e stazionaria.
L'ordine di differenza rappresenta il numero di volte in cui viene calcolata la differenza tra i valori di una serie temporale.
L'algoritmo Microsoft Time Series utilizza i valori di una serie di dati e tenta di adattare i dati a uno schema. Se la serie di dati non è ancora stazionaria, l'algoritmo applica un ordine di differenza. Ogni incremento dell'ordine di differenza tende a rendere la serie temporale più stabile.
Ad esempio, se si dispone della serie temporale (z1, z2, …, zn) e si eseguono i calcoli utilizzando un ordine di differenza, si ottiene una nuova serie (y1, y2,…., yn-1), dove yi = zi+1-zi. Quando l'ordine di differenza è 2, l'algoritmo genera un'altra serie (x1, x2, …, xn-2), basata sulla serie y derivata dall'equazione del primo ordine. La quantità precisa di differenziazione dipende dai dati. Un singolo ordine di differenziazione è più comune nei modelli che mostrano una tendenza costante, mentre un secondo ordine di differenziazione può indicare una tendenza che varia nel tempo.
Per impostazione predefinita, l'ordine di differenziazione utilizzato nell'algoritmo Microsoft Time Series è -1, che indica che l'algoritmo rileverà automaticamente il valore ottimale per l'ordine di differenza. In genere, il valore ottimale è 1 (quando è richiesta la differenziazione), ma in certe circostanze l'algoritmo aumenterà tale valore a un massimo di 2.
L'algoritmo Microsoft Time Series determina l'ordine di differenza ARIMA ottimale mediante i valori di autoregressione. L'algoritmo esamina i valori AR e imposta un parametro nascosto, ARIMA_AR_ORDER, che rappresenta l'ordine dei valori AR. Questo parametro nascosto, ARIMA_AR_ORDER, accetta valori compresi tra -1 e 8. In corrispondenza del valore predefinito, -1, l'algoritmo seleziona automaticamente l'ordine di differenza appropriato.
Quando il valore di ARIMA_AR_ORDER è maggiore di 1, l'algoritmo moltiplica la serie temporale per un termine polinomiale. Se un termine della formula polinomiale restituisce una radice di 1 o un valore prossimo a 1, l'algoritmo tenta di preservare la stabilità del modello rimuovendo il termine e aumentando l'ordine di differenza di 1. Se l'ordine di differenza è già pari al valore massimo, il termine viene rimosso e l'ordine di differenza non cambia.
Ad esempio, se il valore di AR è uguale a 2, il termine polinomiale AR risultante potrebbe essere il seguente: 1 – 1,4B + 0,45B^2 = (1- 0,9B) (1- 0,5B). Si noti il termine (1- 0,9B), il quale ha una radice di circa 0,9. L'algoritmo elimina questo termine dalla formula polinomiale, ma non può aumentare l'ordine di differenza di uno, in quanto ha già raggiunto il valore massimo di 2.
È importante tenere a mente che l'unico modo per forzare una modifica dell'ordine di differenza consiste nell'utilizzare il parametro non supportato ARIMA_DIFFERENCE_ORDER. Questo parametro nascosto controlla il numero di volte in cui l'algoritmo esegue la differenziazione della serie temporale e può essere impostato digitando un parametro di algoritmo personalizzato. Tuttavia, non è consigliabile modificare questo valore se non si è preparati a sperimentare le varie possibilità e non si conoscono a sufficienza i tipi di calcoli richiesti. Si noti inoltre che non esiste al momento alcun meccanismo, compresi i parametri nascosti, che consenta di controllare la soglia in corrispondenza della quale viene attivato l'aumento dell'ordine di differenza.
Infine, si consideri che la formula precedentemente illustrata rappresenta il caso più semplice, privo di hint di stagionalità. Se sono presenti hint di stagionalità, viene aggiunto per ciascuno di essi un termine polinomiale AR distinto alla sinistra dell'equazione e il medesimo approccio viene utilizzato per eliminare i termini che potrebbero destabilizzare le serie differenziate.
Personalizzazione dell'algoritmo Microsoft Time Series
L'algoritmo Microsoft Time Series supporta diversi parametri che influiscono su comportamento, prestazioni e accuratezza del modello di data mining risultante.
Rilevamento della stagionalità
Entrambi gli algoritmi supportano il rilevamento della stagionalità o della periodicità. Analysis Services utilizza la trasformazione Fast Fourier per rilevare la stagionalità prima del training.
Per ottenere risultati ottimali, è possibile controllare il rilevamento della stagionalità impostando alcuni parametri dell'algoritmo. Modificando il valore di AUTODETECT_SEASONALITY, è possibile influenzare il possibile numero di segmenti temporali generati. Impostando un valore o più valori per PERIODICITY_HINT, è possibile fornire all'algoritmo informazioni su periodi ripetuti noti e aumentare l'accuratezza di rilevamento.
Nota
Gli algoritmi ARTxp e ARIMA sono entrambi dipendenti dagli hint di stagionalità. Un hint errato può pertanto influire negativamente sui risultati.
Combinazione di algoritmi
Per impostazione predefinita, in Analysis Services gli algoritmi vengono combinati e associati a un fattore di ponderazione equivalente. A partire da SQL Server 2008 Enterprise Edition, tuttavia, è possibile personalizzare la combinazione dei risultati selezionando l'opzione MIXED e impostando un parametro per ponderare i risultati rispetto a stime a breve o a lungo termine.
Se si desidera utilizzare la stima incrociata, è necessario utilizzare l'opzione ARTXP o MIXED, in quanto ARIMA non supporta la stima incrociata.
Per controllare la scelta dell'algoritmo, impostare il parametro FORECAST_METHOD. Per impostazione predefinita, il parametro FORECAST_METHOD è impostato su MIXED e Analysis Services utilizza entrambi gli algoritmi e quindi ne pondera i valori per ottimizzare l'attendibilità di ciascun algoritmo. È tuttavia possibile impostare FORECAST_METHOD su ARTXP se si desidera utilizzare solo l'algoritmo ARTxp o su ARIMA se si desidera utilizzare solo l'algoritmo ARIMA.
A partire da SQL Server 2008 Enterprise Edition, è inoltre possibile personalizzare il modo in cui gli algoritmi ARIMA e ARTXP vengono combinati da Analysis Services. È possibile determinare sia il punto di inizio della combinazione sia la frequenza di modifica impostando il parametro PREDICTION_SMOOTHING:
Se si imposta PREDICTION_SMOOTHING su 0, il modello utilizzerà solo l'algoritmo ARTxp.
Se si imposta PREDICTION_SMOOTHING su 1, il modello utilizzerà solo l'algoritmo ARIMA.
Se si imposta set PREDICTION_SMOOTHING su un valore compreso tra 0 e 1, il modello pondera l'algoritmo ARTxp come funzione esponenzialmente decrescente degli intervalli per la stima. Il modello, inoltre, pondera l'algoritmo ARIMA come complemento 1 rispetto al fattore di ponderazione di ARTxp. Il modello utilizza la normalizzazione e una costante di stabilizzazione per smussare le curve.
In generale, per stime di fino a cinque intervalli di tempo, ARTxp rappresenta quasi sempre la scelta migliore. Se, tuttavia, si aumenta il numero di intervalli di tempo da stimare, le prestazioni dell'algoritmo ARIMA risultano in genere migliori.
Nel diagramma seguente viene illustrato il modo in cui il modello combina gli algoritmi quando PREDICTION_SMOOTHING è impostato sul valore predefinito, ovvero 0,5. ARIMA e ARTxp vengono innanzitutto ponderati in modo equivalente, ma, con l'aumentare del numero di stime, all'algoritmo ARIMA viene assegnato un fattore di ponderazione maggiore.
.gif "Curva predefinita per la combinazione degli algoritmi Time Series")
Al contrario, nel diagramma seguente viene illustrata la combinazione degli algoritmi quando PREDICTION_SMOOTHING è impostato su 0,2. Per l'intervallo 0, il modello assegna all'algoritmo ARIMA un fattore di ponderazione pari a 0,2 e all'algoritmo ARTxp un fattore di ponderazione pari a 0,8. Successivamente, il fattore di ponderazione dell'algoritmo ARIMA aumenta in misura esponenziale, mentre quello di ARTxp diminuisce in misura esponenziale.
.gif "Curva di decadimento per la combinazione dei modelli Time Series")
Impostazione dei parametri dell'algoritmo
Nella tabella seguente vengono descritti i parametri che è possibile utilizzare con l'algoritmo Microsoft Time Series.
Parametro |
Descrizione |
|---|---|
AUTO_DETECT_PERIODICITY |
Specifica un valore numerico compreso tra 0 e 1 per il rilevamento della periodicità. Il valore predefinito è 0,6. Se il valore è prossimo a 0, la periodicità viene rilevata solo per dati fortemente periodici. L'impostazione di un valore prossimo a 1 favorisce l'individuazione di numerosi modelli quasi periodici e la generazione automatica di hint di periodicità. .gif "Nota") Nota
È probabile che la gestione di un numero elevato di hint di periodicità comporti tempi di training del modello significativamente più lunghi, ma modelli più accurati.
|
COMPLEXITY_PENALTY |
Controlla l'aumento delle dimensioni dell'albero delle decisioni. Il valore predefinito è 0,1. La riduzione di questo valore comporta una maggiore probabilità di una divisione. L'aumento di questo valore comporta una minore probabilità di una divisione. Nota
Questo parametro è disponibile solo in SQL Server Enterprise Edition.
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FORECAST_METHOD |
Specifica l'algoritmo da utilizzare per l'analisi e la stima. I valori possibili sono ARTXP, ARIMA e MIXED. Il valore predefinito è MIXED. |
HISTORIC_MODEL_COUNT |
Specifica il numero di modelli cronologici che verranno compilati. Il valore predefinito è 1. Nota
Questo parametro è disponibile solo in SQL Server Enterprise Edition.
|
HISTORICAL_MODEL_GAP |
Specifica l'intervallo di tempo tra due modelli cronologici consecutivi. Il valore predefinito è 10. Il valore rappresenta un numero di unità di tempo, in cui l'unità è definita dal modello. Se, ad esempio, questo valore viene impostato su g, verranno compilati modelli cronologici per i dati suddivisi in periodi temporali in corrispondenza degli intervalli di tempo g, 2*g, 3*g e così via. Nota
Questo parametro è disponibile solo in SQL Server Enterprise Edition.
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INSTABILITY_SENSITIVITY |
Controlla il punto in cui la varianza della stima supera una certa soglia e l'algoritmo ARTxp disattiva le stime. Il valore predefinito è 1. Nota
Questo parametro non si applica a modelli che utilizzano solo l'algoritmo ARIMA.
Il valore predefinito 1 determina un comportamento identico a SQL Server 2005. Analysis Services monitora la deviazione standard normalizzata per ogni stima. Quando le deviazioni standard per una stima superano la soglia, l'algoritmo Time Series restituisce un valore NULL e arresta il processo di stima. Un valore 0 comporta l'arresto del rilevamento dell'instabilità. È pertanto possibile creare un numero infinito di stime, indipendentemente dalla varianza. Nota
Questo parametro può essere modificato solo in SQL Server Enterprise. In SQL Server Standard Analysis Services utilizza solo il valore predefinito 1.
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MAXIMUM_SERIES_VALUE |
Specifica il valore massimo da utilizzare per le stime. Questo parametro viene utilizzato, insieme a MINIMUM_SERIES_VALUE, per vincolare le stime a un intervallo previsto. È possibile, ad esempio, specificare che la quantità stimata per le vendite per qualsiasi giorno non superi mai il numero di prodotti in inventario. Nota
Questo parametro è disponibile solo in SQL Server Enterprise Edition.
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MINIMUM_SERIES_VALUE |
Specifica il valore minimo che può essere stimato. Questo parametro viene utilizzato, insieme a MAXIMUM_SERIES_VALUE, per vincolare le stime a un intervallo previsto. È possibile specificare, ad esempio, che la quantità prevista per le vendite non sia mai un numero negativo. Nota
Questo parametro è disponibile solo in SQL Server Enterprise Edition.
|
MINIMUM_SUPPORT |
Specifica il numero minimo di intervalli di tempo necessari per generare una divisione in ogni albero di serie temporali. Il valore predefinito è 10. |
MISSING_VALUE_SUBSTITUTION |
Specifica il modo in cui riempire i gap nei dati cronologici. Per impostazione predefinita, non sono consentiti gap nei dati. Nella tabella seguente sono inclusi i valori possibili per questo parametro:
ValoreDescrizione
PreviousRipete il valore dall'intervallo di tempo precedente.
MeanUtilizza una media mobile degli intervalli di tempo utilizzati nel training.
Numeric constantUtilizza il numero specificato per sostituire tutti i valori mancanti.
NoneSostituisce i valori mancanti con quelli tracciati lungo la curva del modello di cui è stato eseguito il training. Si tratta del valore predefinito.
Se i dati contengono più serie, inoltre, le serie non possono avere margini discontinui, ovvero tutte le serie devono avere gli stessi punti di inizio e di fine. Analysis Services utilizza inoltre il valore di questo parametro per riempire i gap nei nuovi dati quando si esegue un'istruzione PREDICTION JOIN nel modello Time Series. |
PERIODICITY_HINT |
Specifica un hint per l'algoritmo in riferimento alla periodicità dei dati. Se, ad esempio, le vendite variano in base all'anno e l'unità di misura utilizzata nella serie è il mese, la periodicità è 12. Questo parametro assume il formato {n [, n]}, dove n è qualsiasi numero positivo. Il valore n all'interno delle parentesi quadre [] è facoltativo e può essere ripetuto con la frequenza desiderata. Per specificare, ad esempio, più hint di periodicità per i dati forniti ogni mese, è possibile immettere {12, 3 1} per rilevare modelli per l'anno, il trimestre e il mese. La periodicità, tuttavia, influisce significativamente sulla qualità del modello. Se l'hint specificato è diverso dalla periodicità effettiva, i risultati possono subire conseguenze negative. Il valore predefinito è {1}. Nota
Le parentesi graffe sono obbligatorie. I dati di questo parametro, inoltre, sono di tipo stringa. Se pertanto questo parametro viene digitato come parte di un'istruzione DMX (Data Mining Extensions), è necessario racchiudere il numero e le parentesi graffe tra virgolette.
|
PREDICTION_SMOOTHING |
Specifica il modo in cui combinare il modello per ottimizzare la previsione. È possibile digitare qualsiasi valore compreso tra 0 e 1 o utilizzare uno dei valori seguenti: Nota
Utilizzare il parametro FORECAST_METHOD per controllare il training.
ValoreDescrizione
0 Specifica che la stima utilizza solo l'algoritmo ARTxp. La previsione è ottimizzata per un numero minore di stime.
1Specifica che la stima utilizza solo l'algoritmo ARIMA. La previsione è ottimizzata per un numero elevato di stime.
0.5Impostazione predefinita. Specifica che per la stima devono essere utilizzati entrambi gli algoritmi e che i risultati devono essere combinati.
Nota
Questo parametro è disponibile solo in SQL Server Enterprise Edition.
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Flag di modellazione
L'algoritmo Microsoft Time Series supporta i flag di modellazione seguenti. Quando si crea la struttura o il modello di data mining, vengono definiti i flag di modellazione che consentono di specificare la modalità di gestione dei valori in ogni colonna durante l'analisi. Per ulteriori informazioni, vedere Flag di modellazione (data mining).
Flag di modellazione |
Descrizione |
|---|---|
NOT NULL |
Indica che la colonna non può contenere un valore Null. Se Analysis Services rileva un valore Null durante il training del modello, viene restituito un errore. Si applica alle colonne della struttura di data mining. |
MODEL_EXISTENCE_ONLY |
Indica che la colonna verrà considerata come se presentasse due stati possibili, ovvero Missing ed Existing. Un valore Null è un valore mancante. Si applica alle colonne del modello di data mining. |
Requisiti
Un modello Time Series deve includere una colonna chiave temporale contenente valori univoci, colonne di input e almeno una colonna stimabile.
Colonne di input e stimabili
L'algoritmo Microsoft Time Series supporta i tipi di contenuto specifici delle colonne di input, i tipi di contenuto specifici delle colonne stimabili e i flag di modellazione elencati nella tabella seguente.
Colonna |
Tipi di contenuto |
|---|---|
Attributo di input |
Continuous, Key, Key Time e Table |
Attributo stimabile |
Continuous e Table |
Nota
Sono supportati i tipi di contenuto Cyclical e Ordered ma l'algoritmo li considera come valori discreti e non esegue un'elaborazione speciale.
Vedere anche
Riferimento
Concetti
Cronologia modifiche
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