Operazione RandomWalkPhaseEstimation

  • Articolo

Avviso

Questa documentazione si riferisce al QDK classico, che è stato sostituito dal QDK moderno.

https://aka.ms/qdk.api Vedere la documentazione dell'API per QDK moderno.

Spazio dei nomi: Microsoft.Quantum.Research.Traits

Pacchetto: Microsoft.Quantum.Research.Traits

Esegue una stima della fase iterativa usando una passeggiata casuale per approssimare l'inferenza bayesiana sui risultati della misurazione classica da un determinato oracolo e eigenstate.

operation RandomWalkPhaseEstimation (initialMean : Double, initialStdDev : Double, nMeasurements : Int, maxMeasurements : Int, unwind : Int, oracle : Microsoft.Quantum.Oracles.ContinuousOracle, targetState : Qubit[]) : Double

Input

initialMean : Double

Media della distribuzione normale iniziale precedente su $\phi$.

initialStdDev : Double

Deviazione standard della distribuzione normale iniziale rispetto a $\phi$.

nMeasurements : Int

Numero di misurazioni da accettare nella stima finale del posterior.

maxMeasurements : Int

Numero totale di misurazioni che possono essere eseguite prima che l'operazione non sia riuscita.

rimozione : Int

Numero di risultati da dimenticare quando i controlli di coerenza hanno esito negativo.

oracle : ContinuousOracle

Operazione che rappresenta un $U$ unitario in modo che $U(t)\ket{\phi} = e^{i t \phi}\ket{\phi}$ per eigenstates $\ket{\phi}$ con fase sconosciuta $\phi \in \mathbb{R}^+$.

targetState: Qubit[]

Registro su cui $U$ agisce.

Output : Double

La stima finale $\hat{\phi} \mathrel{:=} \expect[\phi]$ , dove l'aspettativa è rispetto al posterior dato tutti i dati accettati.

Commenti

Stima della fase iterativa e Eigenstate

In generale, il registro eigenstate di input non deve essere un eigenstate $\ket{\phi}$ di $U$, ma può essere una sovrapposizione su eigenstate. Si supponga che lo stato di input venga assegnato da \begin{align} \ket{\psi} & = \sum_{j} \alpha_j \ket{\phi_j}, \end{align} dove ${\alpha_j}$ sono coefficienti complessi in modo che $\sum_j |\alpha_j|^2 = 1$ e dove $U\ket{\phi_j} = \phi_j\ket{\phi_j}$.

Successivamente, l'esecuzione della stima della fase iterativa converrà a una singola eigenstate, come descritto nella guida allo sviluppo.

Progettazione dell'esperimento

I tempi di misurazione $t$ e gli angoli di inversione $\theta$ passati a oracle vengono scelti in base all'euristica delle ipotesi delle particelle, \begin{align} \theta \pr(\phi),\quad t \frac{1}{\variance{\phi}}. \end{align} Questa euristica è ottimale per ridurre la varianza posterior prevista nella stima della fase iterativa in base al presupposto di una normale precedenza.

Ottimalità

Questa operazione approssima lo strumento di stima ottimale per la fase $\phi$, come valutato usando la perdita quadratica $L(\phi, \hat{\phi}) \mathrel{:=} (\phi - \hat{\phi})^2$.

Per altre informazioni sulle statistiche di stima delle fasi iterative, vedere Stima della fase bayesiana .

Riferimenti