Polygon

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Un Polygon è una superficie bidimensionale memorizzata come una sequenza di punti che definiscono un anello di contorno esterno e zero o più anelli interni.

Istanze di poligono

Un'istanza Polygon può essere formata da un anello che ha almeno tre punti distinti. Un'istanza Polygon può essere anche vuota.

L'anello esterno e ogni anello interno di un oggetto Polygon ne definiscono il limite. Lo spazio all'interno degli anelli definisce l'interno dell'oggetto Polygon.

L'illustrazione seguente mostra esempi di istanze di Polygon.

Esempi di istanze della geometria Polygon.

Come indicato nell'illustrazione:

  1. La figura 1 è un'istanza Polygon il cui confine è definito da un anello esterno.

  2. La figura 2 è un'istanza Polygon il cui limite è definito da un anello esterno e due anelli interni. L’area all’interno degli anelli interni fa parte dell’esterno dell’istanza Polygon.

  3. La figura 3 è un'istanza Polygon valida perché i suoi anelli interni si intersecano in un solo punto tangente.

Istanze accettate

Le istanze Polygon accettate sono istanze che possono essere archiviate in una variabile geometry o geography senza generare un'eccezione. Di seguito sono riportate le istanze Polygon accettate:

  • Istanza Polygon vuota
  • Istanza Polygon che ha un anello esterno accettabile (LineString) e zero o più anelli interni accettabili (LineStrings)

I criteri seguenti sono necessari affinché un anello (LineString) sia accettabile.

  • L'istanza LineString deve essere accettata.
  • L'istanza LineString deve avere almeno quattro punti.
  • I punti iniziale e finale dell'istanza LineString devono corrispondere.

L'esempio seguente illustra le istanze Polygon accettate.

DECLARE @g1 geometry = 'POLYGON EMPTY';  
DECLARE @g2 geometry = 'POLYGON((1 1, 3 3, 3 1, 1 1))';  
DECLARE @g3 geometry = 'POLYGON((-5 -5, -5 5, 5 5, 5 -5, -5 -5),(0 0, 3 0, 3 3, 0 3, 0 0))';  
DECLARE @g4 geometry = 'POLYGON((-5 -5, -5 5, 5 5, 5 -5, -5 -5),(3 0, 6 0, 6 3, 3 3, 3 0))';  
DECLARE @g5 geometry = 'POLYGON((1 1, 1 1, 1 1, 1 1))';

Come mostrano @g4 e @g5, un'istanza accettata di Polygon potrebbe non essere un'istanza valida di Polygon. @g5 mostra anche che un'istanza Polygon, per essere accettata, deve contenere solo un anello con quattro punti qualsiasi.

Gli esempi seguenti generano un'eccezione System.FormatException perché le istanze Polygon non sono accettate.

DECLARE @g1 geometry = 'POLYGON((1 1, 3 3, 1 1))';  
DECLARE @g2 geometry = 'POLYGON((1 1, 3 3, 3 1, 1 5))';

@g1 non viene accettata perché l'istanza Linea spezzata per l'anello esterno non contiene un numero di punti sufficiente. @g2 non è accettato perché il punto iniziale dell'istanza LineString dell'anello esterno non coincide con il punto finale. Nell'esempio seguente è presente un anello esterno accettabile, ma l'anello interno non è accettabile. Viene inoltre generata un'eccezione System.FormatException.

DECLARE @g geometry = 'POLYGON((-5 -5, -5 5, 5 5, 5 -5, -5 -5),(0 0, 3 0, 0 0))';

Istanze valide

Gli anelli interni di un Poligono possono toccare se stessi e toccarsi tra loro in singoli punti di tangenza, ma se gli anelli interni di un Poligono si incrociano, l'istanza non è valida.

Nell'esempio seguente vengono illustrate le istanze Polygon valide.

DECLARE @g1 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20))';  
DECLARE @g2 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0))';  
DECLARE @g3 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (-10 0, 0 10, -5 -10, -10 0))';  
SELECT @g1.STIsValid(), @g2.STIsValid(), @g3.STIsValid();

@g3 è valida perché i due anelli interni si toccano in un solo punto e non si incrociano. Nell'esempio seguente vengono illustrate istanze Polygon non valide.

DECLARE @g1 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (20 0, 0 10, 0 -20, 20 0))';  
DECLARE @g2 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (5 0, 1 5, 1 -5, 5 0))';  
DECLARE @g3 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (-10 0, 0 10, 0 -10, -10 0))';  
DECLARE @g4 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (-10 0, 1 5, 0 -10, -10 0))';  
DECLARE @g5 geometry = 'POLYGON((10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20) )';  
DECLARE @g6 geometry = 'POLYGON((1 1, 1 1, 1 1, 1 1))';  
SELECT @g1.STIsValid(), @g2.STIsValid(), @g3.STIsValid(), @g4.STIsValid(), @g5.STIsValid(), @g6.STIsValid();

@g1 non è valida perché l'anello interno tocca l'anello esterno in due punti. @g2 non è valida perché il secondo anello interno si trova all'interno del primo anello interno. @g3 non è valida perché i due anelli interni si toccano in diversi punti consecutivi. @g4 non è valida perché le parti interne dei due anelli più interni si sovrappongono. @g5 non è valida perché l'anello esterno non è il primo anello. @g6 non è valida perché l'anello non presenta almeno tre punti distinti.

Orientamento dei dati spaziali

L'orientamento dell'anello di un poligono non è un fattore importante nel sistema planare. La specifica OGC Simple Features for SQL non impone un ordinamento degli anelli e SQL server non applica l’ordinamento degli anelli.

In un sistema ellissoidale, un poligono senza orientamento non ha significato o è ambiguo. Ad esempio, un anello intorno all'equatore descrive l'emisfero nord o sud? Se si utilizza il tipo di dati geography per archiviare l'istanza spaziale, è necessario specificare l'orientamento dell'anello e descrivere accuratamente la posizione dell'istanza.

L'interno del poligono in un sistema ellissoidale è definito dalla "regola della mano sinistra": se si immagina di camminare lungo l'anello di un poligono geografico, seguendo i punti nell'ordine in cui sono elencati, l'area a sinistra viene considerata come l'interno del poligono e l'area a destra come parte esterna del poligono.

Counter-clockwise

DECLARE @square GEOGRAPHY;
SET @square = GEOGRAPHY::STPolyFromText('POLYGON((0 20, 0 0, 20 0, 20 20, 0 20))', 4326);
SELECT @square;

Visualizzazione dell'orientamento in senso antiorario della

Clockwise

DECLARE @square GEOGRAPHY;
SET @square = GEOGRAPHY::STPolyFromText('POLYGON((0 20, 20 20, 20 0, 0 0, 0 20))', 4326);
SELECT @square;

Visualizzazione dell'orientamento in senso orario della 'regola della mano sinistra'.

Quando il livello di compatibilità è 100 o inferiore in SQL Server, il tipo di dati geography presenta le restrizioni seguenti:

  • Ogni istanza geography deve rientrare in un singolo emisfero. Non è possibile archiviare oggetti spaziali con dimensioni maggiori di un emisfero.

  • Qualsiasi istanza geography ottenuta a partire da una rappresentazione Open Geospatial Consortium (OGC) Well-Known Text (WKT) o Well-Known Binary (WKB) che produca un oggetto più grande di un emisfero genera un'eccezione ArgumentException.

  • I metodi del tipo di dati geography che richiedono l'input di due istanze geography, ad esempio STIntersection(), STUnion()STDifference(), e STSymDifference(), restituiranno Null se i risultati dei metodi non rientrano in un singolo emisfero. STBuffer() restituisce anche null se l'output supera un singolo emisfero.

L'orientamento può essere invertito sfruttando il metodo esteso ReorientObject (tipo di dati geography).

Examples

Esempio A.

L'esempio seguente crea una semplice istanza di geometry Polygon con un gap e SRID 10.

DECLARE @g geometry;  
SET @g = geometry::STPolyFromText(
    'POLYGON((0 0, 0 3, 3 3, 3 0, 0 0), (1 1, 1 2, 2 1, 1 1))',
    10);

Esempio B.

Un'istanza non valida può essere immessa e convertita in un'istanza valida geometry . Nell'esempio seguente di un Polygon, gli anelli interni ed esterni si sovrappongono e l'istanza non è valida.

DECLARE @g geometry;  
SET @g = geometry::Parse(
    'POLYGON((1 0, 0 1, 1 2, 2 1, 1 0), (2 0, 1 1, 2 2, 3 1, 2 0))'
    );

Esempio C.

Nell'esempio seguente, l'istanza non valida è resa valida con MakeValid().

SET @g = @g.MakeValid();  
SELECT @g.ToString();

L'istanza geometry restituita dall'esempio precedente è un oggetto MultiPolygon.

MULTIPOLYGON (((2 0, 3 1, 2 2, 1.5 1.5, 2 1, 1.5 0.5, 2 0)),
              ((1 0, 1.5 0.5, 1 1, 1.5 1.5, 1 2, 0 1, 1 0)))

Esempio D.

Questo è un altro esempio di conversione di un'istanza non valida in un'istanza geometry valida. Nell'esempio seguente l'istanza Polygon è stata creata utilizzando tre punti esattamente uguali:

DECLARE @g geometry  
SET @g = geometry::Parse('POLYGON((1 3, 1 3, 1 3, 1 3))');  
SET @g = @g.MakeValid();  
SELECT @g.ToString()

L'istanza di geometria restituita in precedenza è una Point(1 3). Se il valore Polygon fornito è POLYGON((1 3, 1 5, 1 3, 1 3)), MakeValid() restituirà LINESTRING(1 3, 1 5).

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