D3DXVec2CatmullRom
指定された 2D ベクトルを使用して、Catmull-Rom 補間を行います。
D3DXVECTOR2 *
D3DXVec2CatmullRom(
D3DXVECTOR2 * pOut,
CONST D3DXVECTOR2 * pV0,
CONST D3DXVECTOR2 * pV1,
CONST D3DXVECTOR2 * pV2,
CONST D3DXVECTOR2 * pV3,
FLOAT s
);
パラメータ
- pOut
処理の結果を表わす D3DXVECTOR2 構造体へのポインター - pV0
演算対象の位置ベクトルを表す D3DXVECTOR2 構造体へのポインターです。 - pV1
演算対象の位置ベクトルを表す D3DXVECTOR2 構造体へのポインターです。 - pV2
演算対象の位置ベクトルを表す D3DXVECTOR2 構造体へのポインターです。 - pV3
演算対象の位置ベクトルを表す D3DXVECTOR2 構造体へのポインターです。 - s
加重係数。「解説」を参照してください。
戻り値
Catmull-Rom 補間の結果を格納した D3DXVECTOR2 構造体へのポインターです。
解説
4 つの点 (p1、p2、p3、p4) を与えると、次のような関数 Q(s) を検索します。
Q(s) is a cubic function. Q(s) interpolates between p2 and p3 as s ranges from 0 to 1. Q(s) is parallel to the line joining p1 to p3 when s is 0. Q(s) is parallel to the line joining p2 to p4 when s is 1.
Catmull-Rom スプラインは、次のように設定することで、エルミート スプラインから導出できます。
v1 = p2 v2 = p3 t1 = (p3 - p1) / 2 t2 = (p4 - p2) / 2
この場合
v1 は pV0 の内容です。
v2 は pV1 の内容です。
p3 は pV2 の内容です。
p4 は pV3 の内容です。
次のエルミート スプライン数式を使用して
Q(s) = (2s3 - 3s2 + 1)v1 + (-2s3 + 3s2)v2 + (s3 - 2s2 + s)t1 + (s3 - s2)t2
v1、v2、t1、t2 に代入すると、次の結果が得られます。
Q(s) = (2s3 - 3s2 + 1)p2 + (-2s3 + 3s2)p3 + (s3 - 2s2 + s)(p3 - p1) / 2 + (s3 - s2)(p4 - p2)/2
これは、次のように置き換えられます。
Q(s) = [(-s3 + 2s2 - s)p1 + (3s3 - 5s2 + 2)p2 + (-3s3 + 4s2 + s)p3 + (s3 - s2)p4] / 2
要件
ヘッダー: D3dx9math.h 宣言
ライブラリ: D3dx9.lib 内容