아무래도 Windows 가 포함 된 노트북을 쓰신 것 같습니다.
OEM라이센스는 해당 PC에서만 사용할 수 있는 라이센스로 명령어로 리테일이라 찍힌다 하더라도, 이는 Windows 7->10 업그레이드시 매칭 된 임시키(실제 사용은 안되는 키)의 결과로 나온 것 이기에 다른PC에 옮길 수 있다고 생각하시면 안됩니다.
전화지원을 통해 엔지니어와 통화하신 듯 싶습니다. (상담사가 아닙니다.) 이 분들이 정확하게 보신 것이 맞습니다.
지금 질문자의 경우에는 새 PC에는 새로운 Windows 제품을 구매하여 사용하셔야 합니다. 컴퓨존 아이코다 등 공인 된 판매처를 통해 Windows 10 "처음사용자"용을 구매하여 사용하시기를 당부드립니다.