자습서: Q#에서 양자 난수 생성기 구현

아티클
2025-01-13

이 자습서에서는 양자 역학의 특성을 활용하여 난수를 생성하는 기본 양자 프로그램을 Q# 작성하는 방법을 알아봅니다.

이 자습서에서는 다음을 수행합니다.

Q# 프로그램을 만드세요.
프로그램의 주요 구성 요소를 검토합니다 Q# .
문제의 논리를 정의합니다.
클래식 연산과 양자 연산을 결합하여 문제를 해결합니다.
큐빗 및 중첩을 사용하여 양자 난수 생성기를 빌드합니다.

팁

양자 컴퓨팅 과정을 가속화하려면 Azure Quantum 웹 사이트의 고유한 기능인 Azure Quantum을 사용하여 코드를 확인하세요. 여기서는 기본 제공 Q# 샘플 또는 사용자 고유 Q# 의 프로그램을 실행하고, 프롬프트에서 새 Q# 코드를 생성하고, 한 번의 클릭으로 웹용 VS Code에서 코드를 열고 실행하고, Copilot에게 양자 컴퓨팅에 대한 질문을 할 수 있습니다.

필수 조건

Azure Quantum의 Copilot에서 코드 샘플을 실행하려면 다음을 수행합니다.
- Microsoft(MSA) 전자 메일 계정입니다.
Visual Studio Code에서 코드 샘플을 개발하고 실행하려면 다음을 수행합니다.
- 최신 버전의 Visual Studio Code 또는 웹에서 VS Code를 엽니다.
- Azure Quantum Development Kit 확장의 최신 버전입니다. 설치 세부 정보는 QDK 확장설정을 참조하세요.
- Jupyter Notebook을 사용하려면 Python과 Jupyter 확장 프로그램, 그리고 최신 qsharp Python 패키지를 설치해야 합니다. 이렇게 하려면 터미널을 열고 다음 명령을 실행합니다.
```
$ pip install --upgrade  qsharp
```

문제 정의

일반 컴퓨터는 난수가 아닌 의사 난수를 생성합니다. 의사 난수 생성기는 시드라고 부르는 초기값을 기반으로 하여 결정적인 숫자 시퀀스를 생성합니다. 임의 값을 보다 정확하게 근사하기 위해 이 시드는 CPU 클록의 현재 시간인 경우가 많습니다.

반면에 양자 컴퓨터는 진정한 난수를 생성할 수 있습니다. 이는 중첩된 큐비트 측정이 확률론적 과정이기 때문입니다. 측정 결과는 임의이며 결과를 예측할 수 있는 방법이 없습니다. 이것이 양자 난수 생성기의 기본 원칙입니다.

큐비트는 중첩에 있을 수 있는 양자 정보의 단위입니다. 측정할 때 큐비트는 0 상태 또는 1 상태일 수 있습니다. 하지만 측정 전 큐비트 상태는 측정값이 0 또는 1일 수 있는 확률을 나타냅니다.

먼저 기저 상태(예: 0)의 큐비트로 시작합니다. 난수 생성기의 첫 번째 단계는 Hadamard 연산을 사용하여 큐비트를 동일한 중첩에 배치하는 것입니다. 이 상태를 측정하면 각 결과의 확률이 50%인 0 또는 1이 실제로 임의 비트가 됩니다.

중첩에서 큐비트를 측정한 후에 얻을 수 있는 것을 알 수 있는 방법은 없으며, 결과는 코드가 호출될 때마다 다른 값입니다. 하지만 이 동작을 사용하여 더 큰 난수를 생성하려면 어떻게 해야 하나요?

프로세스를 4번 반복하여 다음과 같은 이진수 시퀀스를 생성한다고 가정하겠습니다.

$${0, 1, 1, 0}$$

이러한 비트를 비트 문자열로 연결하거나 결합하면 더 큰 숫자를 형성할 수 있습니다. 이 예제에서 비트 시퀀스 ${0110}$는 10진수 6과 같습니다.

$${0110_{\ binary} \equiv 6_{\ decimal}}$$

이 프로세스를 여러 번 반복하면 여러 비트를 결합하여 큰 숫자를 구성할 수 있습니다. 이 방법을 사용하면 해커가 측정 시퀀스의 결과를 확인할 수 없도록 할 수 있으므로 보안 암호로 사용할 숫자를 만들 수 있습니다.

난수 생성기 논리 정의

난수 생성기의 논리를 간략하게 설명해 보겠습니다.

max를 생성하려는 최대 수로 정의합니다.
생성해야 하는 임의 비트의 수를 정의합니다. 이 작업은 비트 수를 계산하여 수행됩니다. nBits정수를 최대 max로 표현해야 합니다.
길이가 nBits인 임의 비트 문자열을 생성합니다.
비트 문자열이 max보다 큰 숫자를 나타내는 경우 3단계로 돌아갑니다.
그렇지 않으면 프로세스가 완료된 것입니다. 생성된 숫자를 정수로 반환합니다.

예를 들어 max를 12로 설정하겠습니다. 즉, 12는 암호로 사용하려는 가장 큰 숫자입니다.

0에서 12 사이의 숫자를 나타내려면 ${\lfloor ln(12) / ln(2) + 1 \rfloor}$, 즉 4비트가 필요합니다. 모든 정수를 사용하고 이를 나타내는 데 필요한 비트 수를 반환하는 기본 제공 함수 BitSizeI를 사용할 수 있습니다.

${13_{\ decimal}}$에 해당하는 비트 문자열 ${1101_{\ binary}}$를 생성한다고 가정하겠습니다. 13은 12보다 크므로 프로세스를 반복합니다.

다음으로 ${6_{\ decimal}}$에 해당하는 비트 문자열 ${0110_{\ binary}}$를 생성합니다. 6은 12보다 작으므로 프로세스는 완료된 것입니다.

양자 난수 생성기는 숫자 6을 암호로 반환합니다. 적은 수의 값은 가능한 모든 암호를 시도하여 쉽게 해독할 수 있기 때문에 실제로는 더 큰 숫자를 최댓값으로 설정합니다. 실제로 암호 추측 또는 해독을 어렵게 하기 위해 ASCII 코드를 사용하여 이진을 텍스트로 변환하고 숫자, 기호, 대/소문자를 사용하여 암호를 생성할 수 있습니다.

임의 비트 생성기 작성

첫 번째 단계는 임의 Q# 비트를 생성하는 작업을 작성하는 것입니다. 이 작업은 난수 생성기의 구성 요소 중 하나가 됩니다.

operation GenerateRandomBit() : Result {
    // Allocate a qubit.
    use q = Qubit();

    // Set the qubit into superposition of 0 and 1 using the Hadamard 
    H(q);

    // At this point the qubit `q` has 50% chance of being measured in the
    // |0〉 state and 50% chance of being measured in the |1〉 state.
    // Measure the qubit value using the `M` operation, and store the
    // measurement value in the `result` variable.
    let result = M(q);

    // Reset qubit to the |0〉 state.
    // Qubits must be in the |0〉 state by the time they are released.
    Reset(q);

    // Return the result of the measurement.
    return result;
}

이제 새 코드를 살펴보겠습니다.

당신은 입력을 받지 않고 형식 Result의 값을 생성하는 GenerateRandomBit 연산을 정의합니다. Result 형식은 측정 결과를 나타내며 두 가지 가능한 값은 Zero 또는 One입니다.
키워드를 사용하여 단일 큐비트를 할당합니다 use . 할당되면 큐비트는 항상 |0> 상태입니다.
이 H 작업을 사용하여 큐비트를 동일한 중첩에 배치합니다.
이 연산을 M 사용하여 큐비트를 측정하고 측정된 값(Zero 또는 One)을 반환합니다.
이 Reset 작업을 사용하여 큐비트를 |0> 상태로 다시 설정합니다.

H 연산을 사용하여 큐비트를 중첩 상태로 전환하고 M 연산으로 측정하면 코드가 호출될 때마다 다른 결과 값이 반환됩니다.

블로흐 구를 사용하여 코드 시각화 Q#

블로흐 구에서 북극은 클래식 값 0 을 나타내고 남극은 고전 값 1을 나타냅니다. 모든 중첩은 구의 점(화살표로 표시됨)으로 나타낼 수 있습니다. 화살표의 끝이 극에 가까울수록 측정 시 큐비트가 해당 극에 할당된 클래식 값으로 축소할 확률이 높습니다. 예를 들어 다음 그림에서 빨간색 화살표로 표현되는 큐비트 상태는 측정될 경우 0 값을 제공할 확률이 높습니다.

이 표현을 사용하여 코드가 하는 일을 시각화할 수 있습니다.

먼저 |0〉 상태에서 초기화된 큐비트로 시작하고 H 작업을 적용하여 0과 1의 확률이 같은 중첩을 만듭니다.
그런 다음, 큐비트를 측정하고 출력을 저장합니다.

측정 결과는 임의이고 0과 1을 측정할 확률은 동일하므로 완전히 임의 비트를 얻었습니다. 이 연산을 여러 번 호출하여 정수를 만들 수 있습니다. 예를 들어 이 연산을 세 번 호출하여 세 개의 임의 비트를 얻으면 임의의 3비트 숫자(즉, 0~7 사이의 임의 숫자)를 빌드할 수 있습니다.

전체 난수 생성기 작성

먼저 표준 라이브러리에서 Q# 프로그램으로 필요한 네임스페이스를 가져와야 합니다. Q# 컴파일러는 많은 일반적인 함수 및 작업을 자동으로 로드합니다. 그러나 전체 난수 생성기의 경우 두 Q# 네임스페이스의 몇 가지 추가 함수와 연산Microsoft.Quantum.MathMicrosoft.Quantum.Convert이 필요합니다.
```
import Microsoft.Quantum.Convert.*;
import Microsoft.Quantum.Math.*;
```
다음으로 작업을 정의합니다 GenerateRandomNumberInRange . 이 작업은 GenerateRandomBit 작업을 반복적으로 호출하여 비트 문자열을 생성합니다.
```
/// Generates a random number between 0 and `max`.
operation GenerateRandomNumberInRange(max : Int) : Int {
    // Determine the number of bits needed to represent `max` and store it
    // in the `nBits` variable. Then generate `nBits` random bits which will
    // represent the generated random number.
    mutable bits = [];
    let nBits = BitSizeI(max);
    for idxBit in 1..nBits {
        bits += [GenerateRandomBit()];
    }
    let sample = ResultArrayAsInt(bits);

    // Return random number if it is within the requested range.
    // Generate it again if it is outside the range.
    return sample > max ? GenerateRandomNumberInRange(max) | sample;
}
```
잠시 새 코드를 검토해 보겠습니다.
- 최대 max까지의 정수를 표현하는 데 필요한 비트 수를 계산해야 합니다. 네임스페이스 Microsoft.Quantum.Math의 함수 BitSizeI는 정수를 이를 나타내는 데 필요한 비트 수로 변환합니다.
- SampleRandomNumberInRange 작업은 for 루프를 사용하여 max보다 작거나 같은 값을 생성할 때까지 난수를 생성합니다. for 루프는 다른 프로그래밍 언어의 for 루프와 정확히 동일하게 작동합니다.
- bits 변수는 변경 가능한 변수입니다. 변경 가능한 변수는 계산 중에 변경될 수 있는 변수입니다. set 지시문을 사용하여 변경 가능한 변수의 값을 변경할 수 있습니다.
- 기본 ResultArrayAsInt 네임스페이스의 함수는 Microsoft.Quantum.Convert 비트 문자열을 양의 정수로 변환합니다.
마지막으로 프로그램에 진입점을 추가합니다. 기본적으로 Q# 컴파일러는 Main 작업을 찾아서 그 작업을 처리하기 시작합니다. GenerateRandomNumberInRange 작업을 호출하여 0에서 100 사이의 난수를 생성합니다.
```
operation Main() : Int {
    let max = 100;
    Message($"Sampling a random number between 0 and {max}: ");

    // Generate random number in the 0..max range.
    return GenerateRandomNumberInRange(max);
}
```
let 지시문은 계산 도중 변경되지 않는 변수를 선언합니다. 여기서는 최대값을 100으로 정의합니다.

작업에 대한 Main 자세한 내용은 진입점을 참조 하세요.
난수 생성기의 전체 코드는 다음과 같습니다.

import Microsoft.Quantum.Convert.*;
import Microsoft.Quantum.Math.*;

operation Main() : Int {
    let max = 100;
    Message($"Sampling a random number between 0 and {max}: ");

    // Generate random number in the 0..max range.
    return GenerateRandomNumberInRange(max);
}

/// Generates a random number between 0 and `max`.
operation GenerateRandomNumberInRange(max : Int) : Int {
    // Determine the number of bits needed to represent `max` and store it
    // in the `nBits` variable. Then generate `nBits` random bits which will
    // represent the generated random number.
    mutable bits = [];
    let nBits = BitSizeI(max);
    for idxBit in 1..nBits {
        bits += [GenerateRandomBit()];
    }
    let sample = ResultArrayAsInt(bits);

    // Return random number if it is within the requested range.
    // Generate it again if it is outside the range.
    return sample > max ? GenerateRandomNumberInRange(max) | sample;
}

operation GenerateRandomBit() : Result {
    // Allocate a qubit.
    use q = Qubit();

    // Set the qubit into superposition of 0 and 1 using a Hadamard operation
    H(q);

    // At this point the qubit `q` has 50% chance of being measured in the
    // |0〉 state and 50% chance of being measured in the |1〉 state.
    // Measure the qubit value using the `M` operation, and store the
    // measurement value in the `result` variable.
    let result = M(q);

    // Reset qubit to the |0〉 state.
    // Qubits must be in the |0〉 state by the time they are released.
    Reset(q);

    // Return the result of the measurement.
    return result;
}

난수 생성기 프로그램 실행

Azure Quantum의 Copilot 및 Visual Studio Code에서 독립 실행형 Q# 애플리케이션으로 또는 Python 호스트 프로그램을 사용하여 프로그램을 실행할 수 있습니다.

Azure Quantum의 Copilot를 무료로 사용하여 코드를 테스트 Q# 할 수 있습니다. MICROSOFT(MSA) 전자 메일 계정만 있으면 됩니다. Azure Quantum의 Copilot에 대한 자세한 내용은 Azure Quantum 탐색을 참조하세요.

브라우저에서 Azure Quantum 에서 Copilot를 엽니다.

다음 코드를 복사하여 코드 편집기에 붙여넣습니다.

import Microsoft.Quantum.Convert.*;
import Microsoft.Quantum.Math.*;

operation Main() : Int {
    let max = 100;
    Message($"Sampling a random number between 0 and {max}: ");

    // Generate random number in the 0..max range.
    return GenerateRandomNumberInRange(max);
}

/// # Summary
/// Generates a random number between 0 and `max`.
operation GenerateRandomNumberInRange(max : Int) : Int {
    // Determine the number of bits needed to represent `max` and store it
    // in the `nBits` variable. Then generate `nBits` random bits which will
    // represent the generated random number.
    mutable bits = [];
    let nBits = BitSizeI(max);
    for idxBit in 1..nBits {
        bits += [GenerateRandomBit()];
    }
    let sample = ResultArrayAsInt(bits);

    // Return random number if it is within the requested range.
    // Generate it again if it is outside the range.
    return sample > max ? GenerateRandomNumberInRange(max) | sample;
}

/// # Summary
/// Generates a random bit.
operation GenerateRandomBit() : Result {
    // Allocate a qubit.
    use q = Qubit();

    // Set the qubit into superposition of 0 and 1 using the Hadamard 
    // operation `H`.
    H(q);

    // At this point the qubit `q` has 50% chance of being measured in the
    // |0〉 state and 50% chance of being measured in the |1〉 state.
    // Measure the qubit value using the `M` operation, and store the
    // measurement value in the `result` variable.
    let result = M(q);

    // Reset qubit to the |0〉 state.
    // Qubits must be in the |0〉 state by the time they are released.
    Reset(q);

    // Return the result of the measurement.
    return result;

    // Note that Qubit `q` is automatically released at the end of the block.
}

실행할 샷 수를 선택하고 실행을 선택합니다.
결과는 히스토그램 및 결과 필드에 표시됩니다.
코드 설명을 선택하여 코드를 설명하라는 메시지를 코필로트에게 표시합니다.

팁

Azure Quantum의 Copilot에서 코드 편집기의 오른쪽 모서리에 있는 VS Code 로고 단추를 선택하여 웹용 VS Code에서 프로그램을 열 수 있습니다.

Visual Studio Code를 열고 파일>새 텍스트 파일을 선택하여 새 파일을 만듭니다.
파일을 RandomNumberGenerator.qs로 저장합니다. 이 파일에는 프로그램에 대한 코드가 Q# 포함됩니다.

파일에서 다음 코드를 복사합니다 RandomNumberGenerator.qs .


import Microsoft.Quantum.Convert.*;
import Microsoft.Quantum.Math.*;

operation Main() : Int {
    let max = 100;
    Message($"Sampling a random number between 0 and {max}: ");

    // Generate random number in the 0..max range.
    return GenerateRandomNumberInRange(max);
}

/// # Summary
/// Generates a random number between 0 and `max`.
operation GenerateRandomNumberInRange(max : Int) : Int {
    // Determine the number of bits needed to represent `max` and store it
    // in the `nBits` variable. Then generate `nBits` random bits which will
    // represent the generated random number.
    mutable bits = [];
    let nBits = BitSizeI(max);
    for idxBit in 1..nBits {
        bits += [GenerateRandomBit()];
    }
    let sample = ResultArrayAsInt(bits);

    // Return random number if it is within the requested range.
    // Generate it again if it is outside the range.
    return sample > max ? GenerateRandomNumberInRange(max) | sample;
}

/// # Summary
/// Generates a random bit.
operation GenerateRandomBit() : Result {
    // Allocate a qubit.
    use q = Qubit();

    // Set the qubit into superposition of 0 and 1 using the Hadamard 
    // operation `H`.
    H(q);

    // At this point the qubit `q` has 50% chance of being measured in the
    // |0〉 state and 50% chance of being measured in the |1〉 state.
    // Measure the qubit value using the `M` operation, and store the
    // measurement value in the `result` variable.
    let result = M(q);

    // Reset qubit to the |0〉 state.
    // Qubits must be in the |0〉 state by the time they are released.
    Reset(q);

    // Return the result of the measurement.
    return result;

    // Note that Qubit `q` is automatically released at the end of the block.
}

프로그램을 실행하기 전에 프로필을 무제한target설정 해야 합니다. 보기 - 명령 팔레트를 선택하고, QIR을 검색한 다음, Azure Quantum QIR 프로필 설정을 선택하고, : 제한 없음을 선택하세요.
프로그램을 실행하려면 오른쪽 위에 있는 재생 아이콘 드롭다운에서 파일 실행을 선택하고, 앞Q#의 명령 목록에서 실행을 선택하거나, Ctrl+F5를 누릅니 Main() 다. 프로그램은 기본 시뮬레이터에서 연산 Main()을 실행합니다.
디버그 콘솔에 출력이 표시됩니다.
다른 결과를 보려면 프로그램을 다시 실행합니다.

참고

프로필이 target Unrestricted로 설정되지 않은 경우 프로그램을 실행할 때 오류가 발생합니다.

빈도 히스토그램 그리기

양자 프로그램을 여러 번 실행하여 얻은 결과의 분포를 시각화해 보겠습니다. 빈도 히스토그램은 이러한 결과의 확률 분포를 시각화하는 데 도움이 됩니다.

보기 - 명령 팔레트를 선택하고 "histogram"을 입력하여 : 파일을 실행하고 히스토그램을 표시 옵션을 불러옵니다. 앞의 명령 목록에서 히스토그램을 선택할 수도 있습니다Main(). 이 옵션을 선택하면 Q# 히스토그램 창이 열립니다.
프로그램을 실행할 샷의 수를, 예를 들어 100개, 입력하고 Enter 키를 누릅니다. 히스토그램이 히스토그램 창에 Q# 표시됩니다.
히스토그램의 각 막대는 가능한 결과에 해당하며, 높이가 결과가 관찰되는 횟수를 나타냅니다. 히스토그램을 실행할 때마다 다른 결과의 수가 다를 수 있습니다.

팁

마우스 스크롤 휠 또는 트랙 패드 제스처를 사용하여 히스토그램을 확대/축소할 수 있습니다. 확대하면 스크롤하는 동안 'Alt'를 눌러 차트를 이동하면 됩니다.
막대를 선택하여 해당 결과의 백분율을 표시합니다.
왼쪽 위 설정 아이콘 을 선택하여 옵션을 표시합니다. 상위 10개 결과, 상위 25개 결과 또는 모든 결과를 표시할 수 있습니다. 결과를 높음에서 낮음 또는 낮음에서 높음으로 정렬할 수도 있습니다.

VS Code에서 보기 명령 팔레트를 선택하고 만들기: 새 Jupyter Notebook을 선택합니다.
첫 번째 셀에서 Python 코드에서 패키지를 가져옵니다 qsharp .
```
import qsharp
```

Q# 양자 난수 생성기 프로그램에 대한 코드를 추가합니다. 이렇게 하려면 매직 명령을 사용합니다 %%qsharp . 이 %%qsharp 명령은 노트북 셀을 형식 Python에서 형식 Q#으로 변경한다는 점을 유의하세요. 이 코드를 두 번째 셀에 복사합니다.

%%qsharp

import Microsoft.Quantum.Convert.*;
import Microsoft.Quantum.Math.*;

operation Main() : Int {
    let max = 100;

    // Generate random number in the 0..max range.
    return GenerateRandomNumberInRange(max);
}

/// # Summary
/// Generates a random number between 0 and `max`.
operation GenerateRandomNumberInRange(max : Int) : Int {
    // Determine the number of bits needed to represent `max` and store it
    // in the `nBits` variable. Then generate `nBits` random bits which will
    // represent the generated random number.
    mutable bits = [];
    let nBits = BitSizeI(max);
    for idxBit in 1..nBits {
        bits += [GenerateRandomBit()];
    }
    let sample = ResultArrayAsInt(bits);

    // Return random number if it is within the requested range.
    // Generate it again if it is outside the range.
    return sample > max ? GenerateRandomNumberInRange(max) | sample;
}

/// # Summary
/// Generates a random bit.
operation GenerateRandomBit() : Result {
    // Allocate a qubit.
    use q = Qubit();

    // Set the qubit into superposition of 0 and 1 using the Hadamard 
    // operation `H`.
    H(q);

    // At this point the qubit `q` has 50% chance of being measured in the
    // |0〉 state and 50% chance of being measured in the |1〉 state.
    // Measure the qubit value using the `M` operation, and store the
    // measurement value in the `result` variable.
    let result = M(q);

    // Reset qubit to the |0〉 state.
    // Qubits must be in the |0〉 state by the time they are released.
    Reset(q);

    // Return the result of the measurement.
    return result;

    // Note that Qubit `q` is automatically released at the end of the block.
}

마지막으로 코드를 실행합니다. 동일한 시뮬레이션을 독립적으로 여러 번 실행할 수 있습니다. 각 독립 시뮬레이션을 "샷"이라고 합니다. 예를 들어 시뮬레이션을 100번 실행해 보겠습니다.
```
results = qsharp.run("Main()", shots=100)
print(results)
```

참고

이 코드 조각은 현재 사용 가능한 Azure Quantum 하드웨어targets에서 실행되지 않습니다. 호출 가능한 ResultArrayAsInt 경우 전체 계산 프로필이 있는 QPU가 필요하기 때문에 이 코드 조각은 실행되지 않습니다.

다른 Q# 자습서 살펴보기:

양자 얽힘은 큐비트를 조작하고 측정하는 프로그램을 작성하여 중첩과 얽힘의 효과를 보여주는 방법을 설명합니다.
Grover의 검색 알고리즘 은 Grover의 검색 알고리즘을 Q# 사용하는 프로그램을 작성하는 방법을 보여줍니다.
Quantum Fourier Transforms는 특정 큐비트를 직접 해결하는 프로그램을 작성하는 Q# 방법을 살펴봅니다.
Quantum Katas는 양자 컴퓨팅 및 프로그래밍 요소를 동시에 교육하기 위한 자가 진행 자습서 및 Q# 프로그래밍 연습입니다.