RandomWalkPhaseEstimation 작업

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경고

이 설명서는 최신 QDK로 대체된 클래식 QDK를 참조합니다.

최신 QDK에 대한 API 설명서는 를 참조 https://aka.ms/qdk.api 하세요.

네임스페이스: Microsoft.Quantum.Research.Characterization

패키지: Microsoft.Quantum.Research.Characterization

지정된 오라클 및 고유 상태의 클래식 측정 결과에 대한 Bayesian 유추를 근사화하기 위해 임의 워크를 사용하여 반복 위상 추정을 수행합니다.

operation RandomWalkPhaseEstimation (initialMean : Double, initialStdDev : Double, nMeasurements : Int, maxMeasurements : Int, unwind : Int, oracle : Microsoft.Quantum.Oracles.ContinuousOracle, targetState : Qubit[]) : Double

입력

initialMean: Double

$\phi$를 초과한 초기 정상 이전 분포의 평균입니다.

initialStdDev: Double

$\phi$를 초과한 초기 일반 이전 분포의 표준 편차입니다.

nMeasurements: Int

최종 후방 추정에 허용되는 측정값의 수입니다.

maxMeasurements: Int

작업이 실패한 것으로 간주되기 전에 수행할 수 있는 총 측정 수입니다.

unwind: Int

일관성 검사가 실패할 때 잊어버릴 결과 수입니다.

oracle: ContinuousOracle

eigenstates $\ket{\phi}$에 대한 $U(t)\ket{\phi} = e^{i t \phi}\ket{\phi}$와 알 수 없는 단계 $\phi \in \mathbb{R}^+$인 유니터리 $U$을 나타내는 작업입니다.

targetState: Qubit[]

$U$가 작동하는 레지스터입니다.

출력: Double

최종 추정치 $\hat{\phi} \mathrel{:=} \expect[\phi]$ 이며, 허용되는 모든 데이터가 제공되면 후방에 대한 기대치가 높습니다.

설명

반복 단계 추정 및 고유 상태

일반적으로 입력 레지스터 eigenstate 는 $U$의 고유 상태 $\ket{\phi}$일 필요는 없지만 고유 상태보다 중첩될 수 있습니다. 입력 상태가 \begin{align} \ket{\psi} & = \sum_{j} \alpha_j \ket{\phi_j}에 의해 지정되어 있다고 가정합니다. \end{align} where ${\alpha_j}$는 $\sum_j |\alpha_j|^2 = 1$ 및 where $U\ket{\phi_j} = \phi_j\ket{\phi_j}$와 같은 복잡한 계수입니다.

그런 다음, 반복 단계 추정을 수행하면 결국 개발 가이드에 설명된 대로 단일 고유 상태로 수렴됩니다.

실험 디자인

전달된 oracle 측정 시간 $t$ 및 반전 각도 $\theta$는 입자 추측 추론, \begin{align} \theta \sim \Pr(\phi),\quad t \approx \frac{1}{\variance{\phi}}에 따라 선택됩니다. \end{align} 이 추론은 이전의 정상을 가정하여 반복 단계 추정에서 예상되는 후방 분산을 줄이는 데 최적입니다.

최적도

이 작업은 이차 손실 $L(\phi, \hat{\phi}) \mathrel{:=} (\phi - \hat{\phi})^2$를 사용하여 평가된 $\phi$단계의 최적 추정기를 근사화합니다.

반복 단계 추정의 통계에 대한 자세한 내용은 Bayesian Phase Estimation을 참조하세요.

참조