연습 - 양자 난수 생성기 만들기 - Training

10분

이 단원에서는 양자 난수 생성기의 두 번째 단계, 즉 여러 난수 비트를 결합하여 더 큰 난수를 형성하는 단계를 구현합니다. 이 단계는 이미 만든 임의 비트 생성기를 기반으로 합니다. 이 단계를 위해 일부 클래식 코드를 작성해야 합니다.

여러 임의 비트를 결합하여 더 큰 숫자 형성

이전 단원에서는 큐비트를 중첩에 넣고 측정하여 임의 비트를 생성하는 임의 비트 생성기를 만들었습니다.

큐비트를 측정하면 임의 비트(0 또는 1)가 50% 확률로 표시됩니다. 이 비트의 값은 실제로 임의이며 측정 후 무엇을 얻을지 알 수 있는 방법은 없습니다. 하지만 이 동작을 사용하여 더 큰 난수를 생성하려면 어떻게 해야 하나요?

프로세스를 4번 반복하여 다음과 같은 이진수 시퀀스를 생성한다고 가정하겠습니다.

$${0, 1, 1, 0}$$

이러한 비트를 비트 문자열로 연결하거나 결합하면 더 큰 숫자를 형성할 수 있습니다. 이 예제에서 비트 시퀀스 ${0110}$는 10진수 6과 같습니다.

$${0110_{\ binary} \equiv 6_{\ decimal}}$$

이 프로세스를 여러 번 반복하면 여러 비트를 결합하여 큰 숫자를 구성할 수 있습니다.

난수 생성기 논리 정의

이전 장치에서 빌드된 임의 비트 생성기를 제공하는 경우 난수 생성기의 논리가 무엇인지 간략히 살펴보겠습니다.

max를 생성하려는 최대 수로 정의합니다.
최대 max까지의 정수를 표현하는 데 필요한 비트 수(nBits)를 계산하여 생성해야 하는 임의 비트 수를 정의합니다.
길이가 nBits인 임의 비트 문자열을 생성합니다.
비트 문자열이 max보다 큰 숫자를 나타내는 경우 3단계로 돌아갑니다.
그렇지 않으면 프로세스가 완료된 것입니다. 생성된 숫자를 정수로 반환합니다.

예를 들어 max를 12로 설정하겠습니다. 즉, 12는 난수 생성기에서 가져오려는 가장 큰 숫자입니다.

0에서 12 사이의 숫자를 나타내려면 ${\lfloor ln(12) / ln(2) + 1 \rfloor}$, 즉 4비트가 필요합니다. (간결하게 하기 위해 이 수식을 도출하는 방법은 건너뜁니다.)

${13_{\ decimal}}$에 해당하는 비트 문자열 ${1101_{\ binary}}$를 생성한다고 가정하겠습니다. 13은 12보다 크므로 프로세스를 반복합니다.

다음으로 ${6_{\ decimal}}$에 해당하는 비트 문자열 ${0110_{\ binary}}$를 생성합니다. 6은 12보다 작으므로 프로세스는 완료된 것입니다.

양자 난수 생성기는 숫자 6을 반환합니다.

완전한 난수 생성기 만들기

여기서는 RandomNumberGenerator.qs 파일을 확장하여 더 큰 난수를 만듭니다.

필요한 라이브러리 추가

완전한 난수 생성기를 위해서는 세 가지 Q# 라이브러리(Microsoft.Quantum.Math, Microsoft.Quantum.Intrinsic 및 Microsoft.Quantum.Convert)를 포함해야 합니다. 다음과 같이 open에 다음 RandomNumberGenerator.qs 지시문을 추가합니다.

namespace QuantumRandomNumberGenerator {
open Microsoft.Quantum.Convert;
open Microsoft.Quantum.Intrinsic;
open Microsoft.Quantum.Math;

// The rest of the code goes here.

}

양자 난수 연산 정의

여기에서 GenerateRandomNumberInRange 작업을 정의합니다. 이 작업은 GenerateRandomBit 작업을 반복적으로 호출하여 비트 문자열을 생성합니다.

다음과 같이 RandomNumberGenerator.qs를 수정합니다.

namespace QuantumRandomNumberGenerator {
    open Microsoft.Quantum.Convert;
    open Microsoft.Quantum.Intrinsic;
    open Microsoft.Quantum.Math;

    /// Generates a random number between 0 and `max`.
    operation GenerateRandomNumberInRange(max : Int) : Int {
        // Determine the number of bits needed to represent `max` and store it
        // in the `nBits` variable. Then generate `nBits` random bits which will
        // represent the generated random number.
        mutable bits = [];
        let nBits = BitSizeI(max);
        for idxBit in 1..nBits {
            set bits += [GenerateRandomBit()];
        }
        let sample = ResultArrayAsInt(bits);

        // Return random number if it is within the requested range.
        // Generate it again if it is outside the range.
        return sample > max ? GenerateRandomNumberInRange(max) | sample;
    }
}

잠시 새 코드를 검토해 보겠습니다.

최대 max까지의 정수를 표현하는 데 필요한 비트 수를 계산해야 합니다. Microsoft.Quantum.Math 라이브러리의 BitSizeI 함수는 정수를 이를 표현하는 데 필요한 비트 수로 변환합니다.
GenerateRandomNumberInRange 작업은 for 루프를 사용하여 max보다 작거나 같은 값을 생성할 때까지 난수를 생성합니다. for 루프는 다른 프로그래밍 언어의 for 루프와 정확히 동일하게 작동합니다.
bits 변수는 변경 가능한 변수입니다. 변경 가능한 변수는 계산 중에 변경될 수 있는 변수입니다. set 지시문을 사용하여 변경 가능한 변수의 값을 변경할 수 있습니다.
ResultArrayAsInt 함수는 Microsoft.Quantum.Convert 라이브러리가 제공합니다. 이 함수는 비트 문자열을 양의 정수로 변환합니다.

진입점 정의

이제 프로그램이 난수를 생성할 수 있습니다. 여기에서 프로그램 진입점을 정의합니다.

다음과 같이 RandomNumberGenerator.qs 파일을 수정합니다.

namespace QuantumRandomNumberGenerator {
    open Microsoft.Quantum.Convert;
    open Microsoft.Quantum.Intrinsic;
    open Microsoft.Quantum.Math;

    @EntryPoint()
    operation Main() : Int {
        let max = 100;
        Message($"Sampling a random number between 0 and {max}: ");

        // Generate random number in the 0..max range.
        return GenerateRandomNumberInRange(max);
    }

    /// Generates a random number between 0 and `max`.
    operation GenerateRandomNumberInRange(max : Int) : Int {
        // Determine the number of bits needed to represent `max` and store it
        // in the `nBits` variable. Then generate `nBits` random bits which will
        // represent the generated random number.
        mutable bits = [];
        let nBits = BitSizeI(max);
        for idxBit in 1..nBits {
            set bits += [GenerateRandomBit()];
        }
        let sample = ResultArrayAsInt(bits);

        // Return random number if it is within the requested range.
        // Generate it again if it is outside the range.
        return sample > max ? GenerateRandomNumberInRange(max) | sample;
    }

    operation GenerateRandomBit() : Result {
        // Allocate a qubit.
        use q = Qubit();

        // Set the qubit into superposition of 0 and 1 using the Hadamard operation
        H(q);

        // At this point the qubit `q` has 50% chance of being measured in the
        // |0〉 state and 50% chance of being measured in the |1〉 state.
        // Measure the qubit value using the `M` operation, and store the
        // measurement value in the `result` variable.
        let result = M(q);

        // Reset qubit to the |0〉 state.
        // Qubits must be in the |0〉 state by the time they are released.
        Reset(q);

        // Return the result of the measurement.
        return result;
    }
}

let 지시문은 계산 도중 변경되지 않는 변수를 선언합니다. 학습 목적을 위해 여기서는 최대 값을 100으로 정의합니다.

프로그램 실행

새 난수 생성기를 사용해 보겠습니다.

프로그램을 실행하기 전에 대상 프로필을 제한 없음으로 설정해야 합니다. 보기>명령 팔레트를 선택하고 QIR을 검색한 후 Q#: Azure Quantum QIR 대상 프로필을 선택한 다음 Q#: 무제한을 선택합니다.
프로그램을 실행하려면 @EntryPoint() 아래 명령 목록에서 실행을 선택하거나 Ctrl+F5를 누릅니다. 디버그 콘솔에 출력이 표시됩니다.
다른 결과를 보려면 프로그램을 다시 실행합니다.

참고 항목

대상 프로필이 제한 없음으로 설정되지 않은 경우 프로그램을 실행할 때 오류가 발생합니다.

축하합니다! 이제 고전 논리를 Q#과 결합하여 양자 난수 생성기를 만드는 방법을 알았습니다.

보너스 연습

생성된 임의 값이 0이 아닌 최소 수 min보다 크도록 프로그램을 수정합니다.

계속

연습 - 양자 난수 생성기 만들기