Não faz sentido isso. Aparece a opção pra você selecionar "Pessoal" e não funciona.
Isso pra mim parece erro. Estou com o mesmo problema.
De acordo com o site da própria microsoft, a ultima versão p/ desktop suporta o uso pessoal.
Microsoft Teams para sua vida pessoal - Suporte do Office
No meu computador, acontece um erro quando tento mudar pra pessoal.
De fato, não faz sentido algum. Eu tenho *duas*, não uma, mas duas contas pessoais para acesso ao Teams.
Uma é no meu e-mail Microsoft @outlook.com (que é inclusive a conta na qual meus produtos Microsoft estão registrados). Quando tento entrar no Teams com ela, recebo a mesma mensagem/tela do OP:

Sendo que não recebi qualquer e-mail com link para começar a usar o Teams.
Quando entro com a minha outra conta (gmail) a história muda um pouco. Nessa conta GMail fui convidado por duas organizações (às quais não pertenço), para participar de reuniões e compartilhar conteúdos via Teams. Quando logo nesse outro e-mail, a situação muda:

Na caixa "selecionar uma organização do Teams" aparecem as duas empresas das quais são convidados, mas não uma opção para continuar na minha conta pessoal.
Comportamento diferente do aplicativo móvel, no qual eu posso alternar entre essas duas organizações e minha conta pessoal gmail.
Já desistalei e reinstalei o Teams algumas vezes, incluindo duas hoje. Obtive o Teams atualizado para desktop, a partir do artigo no site da Microsoft que dizia que o Teams suporta uso pessoal no desktop. Obviamente, não é verdade.