Ola tudo bem?
Você precisa criar roles dentro do seu banco de dados e dar acesso a essas roles dentro dos bancos para esse usuário especifico, exemplo abaixo caso o acesso seja somente de leitura
USE Banco;
GRANT CONNECT TO usuario_exemplo;
ALTER ROLE db_datareader ADD MEMBER usuario_exemplo;
O link abaixo fala melhor das roles do SQL Server,
Espero ter ajudado,
se a minha resposta foi útil e o problema foi resolvido, poderia marcar minha reposta como correta?
Obrigado,