Здравствуйте.
Обычно данная проблема возникает если в реестре в настройках шлюза есть пустая строка.
Нажмите клавиши Win+R и введите "regedit" без кавычек и нажмите ОК.
В редакторе реестра перейдите в каталог:
HKLM/System/CurrentControlSet/Services/Tcpip/Parameters/Interfaces/
Здесь будет список ваших подключений. Найдите, то с которым возникает проблема, выделите его и в правой части окна найдите параметр DefaultGateway.
Измените этот параметр, скорее всего курсор будет не на первой строке, а на второй, удалите пустую строку и сохраните.
После этого настройте подключение заново и проверьте будет ли пропадать шлюз.