Здравствуйте.
Если скачаете и установите ОС той редакции, с которой поставлялось ваше устройство, тогда да, всё должно активироваться.
Но если этого не случиться, тогда нужно будет обратиться к производителю ноутбука для получения оригинального образа предустановленной им ОС.