Как изменить локальное имя администратора?

Вы можете изменить этот псевдоним всегда, в т.ч. и для локального администратора. Вот на моей картинке реальное имя Admin, а псевдоним или Полное имя - Админ. И при входе в систему у вас будет высвечиваться Админ, но настоящее реальное имя всегда останется Admin

Нельзя

Есть реальное имя пользователя, а есть дополнительный атрибут пользователя, своеобразный псевдоним, который отображается при входе в систему, например, вот его меняйте сколько Вам угодно. Но это не имя пользователя, которое используется системой.

Как изменить локальное имя администратора? (НЕ имя компьютера, НЕ имя учетной записи)

ОС: Windows 10 Домашняя

Через редактор локальной групповой политики в качестве оснастки консоли управления НЕ получается это сделать.

В строке «Открыть» команда gpedit.msc не распознаётся.

Здравствуйте, SpeakeRSpeakeR

Редактор групповых политик есть только в редакции Про и выше. Поэтому и не распознаётся. Для домашних пользователей выполнять подобные действия (смена локального имени администратора) попросту не имеет смысла.

Это папка Вашего пользователя получается или от встроенного админа осталась. В чистой системе такого нет.

В любом случае не рекомендуется менять названия папок никаким образом. Можно поменять имя локального пользователя, остальное не получится.