Использование классического приложения Outlook для Windows в бизнес-средах
Ага. Если я правильно понял, в Аутлуке 2013 папки Исходящие и Удалённые сделали локальными. Т.е. на ровном месте сделали бяку всем пользователям, которые использовали IMAP - теперь на вашем планшете в Исходящих будут только те письма, которые вы отправляли именно с планшета - отправленных с компьютера (из того же аккаунта) уже не будет.
Что тут сказать - переключайтесь на pop или другой протокол, либо ставьте и используйте альтернативный почтовый клиент.