Поддержка LaTeX в Microsoft 365

Приложения Microsoft 365 (Word, Excel и PowerPoint) могут выполнять преобразование между математической нотацией LaTeX и языком разметки Office (OMML). В этом документе описываются команды и символы LaTeX, поддерживаемые во время импорта (LaTeX в OMML) и экспорта (OMML в LaTeX).

Import (LaTeX → Office Math)

При вводе или вставке LaTeX в математическую зону и преобразовании в Office Math распознаются следующие команды.

Разделители LaTeX

При вставке текста в приложения Microsoft 365 он будет распознаваться как LaTeX, только если он заключен в одну из следующих пар разделителей:

Стиль разделителя Пример
$...$ Встроенная математика
$$...$$ Отображение математических вычислений
\(...\) Встроенная математика (LaTeX2e)
\[...\] Отображение математики (LaTeX2e)
\begin{environment}...\end{environment} Встроенные или отображаемые математические вычисления в зависимости от среды

При использовании вставки формулы, преобразования в профессиональный формат или LaTeX в математический разделители LaTeX не требуются, но обрабатываются при указании.

Дроби и биномиалы

Команда Описание Пакет
\frac{num}{den} доля Standard Латекс
\dfrac{num}{den} Доля в стиле отображения amsmath
\tfrac{num}{den} Доля в стиле текста amsmath
\cfrac{num}{den} Продолжение дроби amsmath
\cfrac[l]{num}{den} Выровненная по левому краю дробь amsmath
\cfrac[r]{num}{den} Выровненная по правому краю дробь amsmath
\ifrac{num}{den} Встроенная (наклонная) доля —
\binom{n}{k} Биномиальный коэффициент amsmath
\dbinom{n}{k} Биномиальный коэффициент стиля отображения amsmath
\tbinom{n}{k} Биномиальный коэффициент стиля текста amsmath
\genfrac{left}{right}{thick}{style}{num}{den} Обобщенная дробь amsmath
num \over den Дробь в стиле TeX Tex
num \atop den С накоплением (без полосы) Tex
{n \choose k} Биномиальный коэффициент в стиле TeX Tex
{n \brace k} Число подмножества с перемешиванием (разделители фигурных скобок) Tex
{n \brack k} Номер цикла стирлинга (разделители в квадратных скобках) Tex

Корни

Команда Описание Пакет
\sqrt{expr} Квадратный корень Латекс
\sqrt[n]{expr} n-й корень Латекс
\root n \of{expr} n-й корень (примитив TeX) Tex

Надстрочные индексы, подстроки и предварительные скрипты

Синтаксис Описание
x^{a} Superscript
x_{b} Subscript
x_{b}^{a} Объединенные подстрочные или надстрочные знаки
_{a}^{b}x Предварительные скрипты (слева sub/super)

Разделители и скобки

Пары разделителей

Команда Описание
\left( ... \right) Автоматические круглые скобки
\left[ ... \right] Квадратная скобка с автоматическим определением размера
\left\{ ... \right\} или \left\lbrace ... \right\rbrace Фигурные скобки с автоматическим определением размера
\left\langle ... \right\rangle Угловые скобки с автоматическим определением размера
\left\lfloor ... \right\rfloor Автоматическое изменение размера пола
\left\lceil ... \right\rceil Потолок с автоматическим изменением размера
\left\lvert ... \right\rvert Автоматическое изменение размера отдельных гистограмм
\left\lVert ... \right\rVert Автоматическое изменение размера двойных гистограмм
\left. ... \right) Невидимый левый разделитель (. = невидимый)
\middle\| Средний разделитель в \left...\right

\left...\right разделители всегда создают узел-разделитель. Отсутствующий \right объект создает разделитель с невидимым приближением.

Пары без скобок (expr) и [expr] пары команд разделителя и \left...\right без них сопоставляются с помощью спекулятивного анализа: преобразователь сохраняет свое положение, пытается найти соответствующий объект ближе и выполняет откат, если ни один из них не найден (вместо этого создается открыватель в виде обычного символа). Спекулятивный анализ выполняется для следующих пар разделителей:

Средство открытия Ближе Примечания
( ) Голые скобки
[ ] Голые квадратные скобки
\| \| Двойные вертикальные отрезки
\langle \rangle Угловые скобки
\lceil \rceil Ceiling
\lfloor \rfloor Floor
\lvert \rvert Одиночные гистограммы
\lVert \rVert Двойные полосы
\lbrace \rbrace Фигурные скобки
\lbrack \rbrack Квадратные скобки
\{ \} Фигурные скобки (сокращенные)

Квадратные скобки с двойным ударом (белые квадратные)

Следующие шаблоны создают ⟦ и ⟧ (U+27E6, U+27E7):

  • [\![ и ]\!] — трюк с отрицательным тонким пробелом с маркерами скобок
  • \lbrack\!\lbrack и \rbrack\!\rbrack — форма команды
  • \left[\!\left[ и \right]\!\right] — с \left/\right
  • Любая смесь [ / \lbrack с или без \left / \right

Акценты

Command Символ Юникод
\hat{x} x̂ U+02C6
\widehat{x} x̂ U+0302
\check{x} x̌ U+030C
\tilde{x} x̃ U+02DC
\widetilde{x} x̃ U+0303
\acute{x} x' U+0301
\grave{x} x̀ U+0300
\dot{x} ẋ U+0307
\ddot{x} ẍ U+0308
\dddot{x} U+20DB
\ddddot{x} U+20DC
\breve{x} x̆ U+0306
\bar{x} x̄ U+0305
\vec{x} U+20D7
\mathring{x} x̊ U+030A

Над и под конструкциями

Команда Описание Пакет
\overline{x} Overline (строка выше) Латекс
\underline{x} Подчеркивание (строка ниже) Латекс
\overbrace{x} Горизонтальная фигурная скобка выше Латекс
\underbrace{x} Горизонтальная фигурная скобка ниже Латекс
\overrightarrow{x} Стрелка вправо над Латекс
\overleftarrow{x} Стрелка влево над Латекс
\overleftrightarrow{x} Стрелка влево-вправо выше amsmath
\underrightarrow{x} Стрелка вправо ниже amsmath
\underleftarrow{x} Стрелка влево ниже amsmath
\underleftrightarrow{x} Стрелка влево вправо ниже amsmath
\xrightarrow[below]{above} Расширяемая стрелка вправо amsmath
\xleftarrow[below]{above} Расширяемая стрелка влево amsmath

Превышение и недонабор

Команда Описание Пакет
\overset{top}{base} Поместите сверху над основанием amsmath
\underset{bot}{base} Размещение бота под базой amsmath
\stackrel{top}{base} То же, что и \overset Латекс
\buildrel top \over base Перенастройка в стиле TeX Tex

N-ary (крупные) операторы

Все перечисленные ниже допускают необязательные \limits и \nolimits модификаторы, а также необязательный индекс или надстрочный индекс для границ.

Command Символ Юникод Пакет
\sum ∑ U+2211 Латекс
\prod ∏ U+220F Латекс
\coprod ∐ U+2210 Латекс
\int ∫ U+222B Латекс
\iint ∬ U+222C amsmath
\iiint ∭ U+222D amsmath
\iiiint ⨌ U+2A0C amsmath
\idotsint ∫⋯∫ U+222B amsmath
\oint ∮ U+222E Латекс
\oiint ∯ U+222F esint
\oiiint ∰ U+2230 esint
\pvint ⨍ U+2A0D —
\bigcap ⋂ U+22C2 Латекс
\bigcup ⋃ U+22C3 Латекс
\bigvee ⋁ U+22C1 Латекс
\bigwedge ⋀ U+22C0 Латекс
\bigoplus ⨁ U+2A01 Латекс
\bigotimes ⨂ U+2A02 Латекс
\bigodot ⨀ U+2A00 Латекс
\biguplus ⨄ U+2A04 Латекс
\bigsqcup ⨆ U+2A06 Латекс
\bigsqcap ⨅ U+2A05 —

имена функций Standard

Они автоматически задаются в вертикальном (римском) типе:

\arccos, \arcsin, \arctan, \arg, \cos, \cosh, \cot, \coth, \csc, \deg, \det, \dim, \exp, \gcd, \hom, \ker, \lg, \ln, \log, \Pr, \sec, \sin, \sinh, \tan, \tanh

\operatorname{name} создает имя настраиваемого оператора в римском типе.

Функции в стиле ограничения

Ниже приведены подстрочные индексы и надстрочные знаки в качестве ограничений в режиме отображения:

\lim, \liminf, \limsup, \sup, \inf, \min, \max, \injlim, \projlim, \varinjlim, \varprojlim, \varliminf, \varlimsup

С \limits модификатором: \lim\limits_{x \to 0}.

Составные имена, такие как \limsup и \liminf , которые преобразуются в виде отдельных запусков (lim + sup), автоматически восстанавливаются во время экспорта.

Вложенный набор

Команда Описание Пакет
\substack{a \\ b \\ c} Ограничения с накоплением для операторов n-ary amsmath

Модульная арифметика

Команда Описание Пакет
\bmod Оператор binary mod (a mod b) Латекс
\pmod{n} Мод с круглой скобкой (a (mod n)) Латекс
\mod{n} Размеженный мод (модn) amsmath

Команды шрифта

Шрифты в математическом режиме

Command Стиль Пакет
\mathrm{x} Римский (вертикально) Латекс
\mathbf{x} Полужирный Латекс
\mathit{x} Курсив Латекс
\mathsf{x} Без засечек Латекс
\mathtt{x} Monospace Латекс
\mathbb{x} или \Bbb{x} Двойной удар (полужирный шрифт доски) amssymb
\mathcal{x} или \mathscr{x} Сценарий / каллиграфический LaTeX / mathrsfs
\mathfrak{x} Фрактур amssymb
\boldsymbol{x} или \bm{x} Полужирный курсив amsmath / bm

Шрифты в текстовом режиме

Command Стиль Пакет
\text{...} Обычный текст amsmath
\textrm{...} или \textnormal{...} Римский текст Латекс
\textbf{...} Полужирный текст Латекс
\textit{...} или \emph{...} Курсив Латекс
\textsf{...} Текст без засечек Латекс
\texttt{...} Текст monospace Латекс
\mbox{...} или \hbox{...} текстовое поле; LaTeX / TeX

В \text{...}и $...$\(...\) переключитесь обратно в математический режим.

Шрифт в стиле объявления

Команда Описание
\rm Переключение на roman в текущей группе
\bf Переключение на полужирный шрифт в текущей группе
\it Переключение на курсив в текущей группе
\cal Переключение на скрипт или каллиграфию в текущей группе
\frak Переключение на Fraktur в текущей группе
\sf Переключение на sans-serif в текущей группе
\tt Переключение на монопространство в текущей группе

Цвет

Команда Описание Пакет
\color{name}{expr} Задать цвет по имени xcolor
\textcolor{name}{expr} Задать цвет по имени xcolor
\color{#RRGGBB}{expr} Задать цвет по шестнадцатеричным значениям xcolor

Распознанные имена цветов: black, blue, brown, cyan, darkgray, gray, greygreen, , limelightgray, magenta, maroon, navy, olive, , pinkorange, , purple, red, , teal, violet, white, . yellow

Коробки и фантомные

Команда Описание Пакет
\boxed{expr} Поле вокруг выражения (математический режим) amsmath
\cancel{expr} Диагональное зачеркивать (снизу слева на правый верхний) cancel
\bcancel{expr} Зачеркивать по диагонали назад (сверху слева вправо снизу) cancel
\xcancel{expr} X-образное зачеркивное руководство (обе диагонали) cancel
\fbox{text}, \framebox{text} Поле вокруг текста Латекс
\phantom{expr} Невидимая с шириной и высотой Латекс
\hphantom{expr} Невидимая только ширина amsmath
\vphantom{expr} Невидимый только с высотой amsmath

Отрицание

Команда Описание
\not= Производит ≠ (U+2260)
\not\in Производит ∉ (U+2209)
\not\subset Производит ⊄ (U+2284)

\not При применении к любому поддерживаемому отношению создается соответствующий символ Юникода с отрицанием. Полный список поддерживаемых отрицания см. в таблице отрицания ниже. Если не существует выделенной отрицаемой кодовой точки, применяется комбинированное длинное наложение solidus (U+0338).

Средах

Матричные среды

Среда Разделители Пакет
\begin{matrix} Нет amsmath
\begin{pmatrix} ( ) amsmath
\begin{bmatrix} [ ] amsmath
\begin{Bmatrix} { } amsmath
\begin{vmatrix} | | amsmath
\begin{Vmatrix} ‖ ‖ amsmath
\begin{smallmatrix} Нет (маленький) amsmath
\begin{array}{cols} Нет, со спецификацией столбца Латекс

Используйте в & качестве разделителя столбцов и \\ в качестве разделителя строк.

Массив уравнений и выравнивание

Среда Описание Пакет
\begin{cases} Анализ регистра с левой фигурной скобкой amsmath
\begin{rcases} Анализ регистра с правой фигурной скобкой математические инструменты
\begin{align} / \begin{align*} Выровненные уравнения amsmath
\begin{aligned} Выровненный блок в математике amsmath
\begin{gathered} Центрированный блок в математике amsmath
\begin{eqnarray} / \begin{eqnarray*} Массив уравнений Латекс
\begin{equation} / \begin{equation*} Одно уравнение amsmath
\begin{gather} / \begin{gather*} Собранные уравнения amsmath
\begin{multline} / \begin{multline*} Многострочное уравнение amsmath
\begin{split} Уравнение разбиения amsmath
\begin{alignat} / \begin{alignat*} Выравнивание amsmath
\begin{alignedat} Выровнять блок amsmath
\begin{subarray} Вложенный массив для ограничений amsmath
\eqalign{...} Выравнивание уравнений (примитив TeX; использует & и \cr) Tex

\cr принимается в качестве разделителя строк (синоним для \\) во всех средах и в \eqalign.

Коммутативные схемы

\begin{CD} — поддерживает @>>>синтаксис , @<<<, @VVV, @AAA стрелка (amscd).

Определяемые пользователем команды

Преобразователь поддерживает \newcommand, \renewcommandи \def для определяемых пользователем макросов. Определения обрабатываются в предварительном проходе перед началом синтаксического анализа.

Поддерживаемый синтаксис

\newcommand{\name}{body}
\newcommand{\name}[n]{body}      % n parameters (1-9)
\renewcommand{\name}[n]{body}
\def\name{body}                  % TeX-style (parameter count auto-detected)

Параметры в тексте имеют следующие ссылки: #1, #2, ..., #9.

Пример

\newcommand{\RR}{\mathbb{R}}
\newcommand{\norm}[1]{\left\| #1 \right\|}
f : \RR \to \RR, \quad \norm{x} \leq 1

Ограничения

  • Число параметров: До 9 параметров (#1 до #9).
  • Ограничение расширения: На входные данные выполняется не более 500 общих расширений макросов. Это защищает от бесконечной рекурсии от самонаправленных макросов. Если достигнуто ограничение, оставшиеся вызовы макросов остаются нерасширяемыми.
  • Нет необязательных параметров: Необязательный синтаксис \newcommand{\name}[n][default]{body} первого аргумента не поддерживается. Все параметры являются обязательными.
  • Нет \let или \DeclareMathOperator: Распознаются только \newcommand, \renewcommandи \def . Команды уровня пакета, такие как \DeclareMathOperator, \letи \providecommand , не поддерживаются.
  • Области: Все определения являются глобальными во входных данных. Определение области на основе групп отсутствует — \def внутри {...} отображается повсюду.
  • Порядок определения: Макросы, определенные позже во входных данных, доступны для вызовов ранее во входных данных (предварительный проход сначала собирает все определения).
  • Нет расширения во время определения: Тела макросов хранятся в виде списков маркеров и разворачиваются во время вызова (\def стиль), а не во время определения (\edef стиль).

Химические уравнения и формулы

Команда Описание Пакет
\ce{H2O} Химическая формула mhchem

Поддерживает подстрочные числа, надстрочные знаки для сборов, -> для стрелок реакции, + между видами и другие нотации mhchem. Дополнительные сведения см . в статье Поддержка LaTeX mhchem в Microsoft 365 .

Нотация Дирака

Команда Описание Пакет
\bra{x} ⟨x| braket
\ket{x} |x⟩ braket

Команды интервала

Command Размер Юникод Пакет
\! Отрицательный тонкий (-3mu) U+200B Латекс
\, Тонкий (3mu) U+2009 Латекс
\: или \medspace Средний (4mu) U+205F LaTeX / amsmath
\; или \thickspace Толстая (5 м) U+2004 LaTeX / amsmath
\enspace Половина em (9mu) U+2002 Латекс
\quad Em space (18mu) U+2003 Латекс
\qquad Double em (36mu) U+2003×2 Латекс
\mkern <amount>mu Явный kern в mu — Tex
\mskip <amount>mu Явный пропуск в mu — Tex
\hspace{length} Горизонтальное пространство Латекс
~ Неразрывное пространство U+00A0 Латекс
\ (обратная косая черта) Нормальное пространство U+0020 Латекс
\space Нормальное пространство U+0020 Латекс

\mkern и \mskip принимают mu, em, exи pt единицы. Единицы преобразуются в mu внутренне (1 em = 18 мю, 1 ex ≈ 9 mu, 1 pt ≈ 1,8 mu).

Ограничение — аппроксимация между интервалами: OMML не имеет произвольного примитива с математическим интервалом. \mkern значения и \mskip аппроксимируются путем сопоставления с ближайшим доступным символом пространства Юникода:

Диапазон Используемый символ пробела
≥ 14 mu Em space U+2003 (18 mu)
9–13 м En space U+2002 (~9 mu)
4.5–8 mu Трехкратное пространство U+2004 (~6 м)
3.5–4.5 mu Среднее математическое пространство U+205F (~4 м)
2–3,5 м Тонкий пробел U+2009 (~3 mu)
< 2 mu Пространство нулевой ширины U+200B

Для значений, превышающих 18 мю, для части целиком создается несколько em-пробелов, а дробный остаток сопоставляется с помощью приведенной выше таблицы. Значения ограничены 2160 мю (приблизительно 1200 пт).

Отрицательный интервал не поддерживается. OMML не содержит символов пробела отрицательной ширины. Любое нулевое или отрицательное значение (включая \mskip -3mu) сопоставляется с пространством нулевой ширины (U+200B). Именно поэтому \! (отрицательное тонкое пространство, −3 м в LaTeX) сопоставляется с U+200B вместо фактического отрицательного интервала.

Команды стиля

Команда Описание
\displaystyle Переключение на стиль отображения
\textstyle Переключение на стиль текста
\scriptstyle Переключение на стиль скрипта
\scriptscriptstyle Переключение на стиль скрипта
\limits Размещение принудительных ограничений
\nolimits Принудительное размещение подстрока
\footnotesize, \tiny, \scriptsize, \small, \normalsize, \large, \Large, \LARGE, \huge, \Huge Размер шрифта

Математические операторы (пользовательские)

Команда Описание Пакет
\mathrel{x} Рассматривать x как отношение Латекс
\mathop{x} Обрабатывать x как крупный оператор (может использовать \limits) Латекс

Греческие буквы

Строчные

Command Символ Юникод
\alpha Α U+03B1
\beta Β U+03B2
\gamma Γ U+03B3
\delta Δ U+03B4
\epsilon Ε U+03F5
\varepsilon Ε U+03B5
\zeta Ζ U+03B6
\eta Η U+03B7
\theta Θ U+03B8
\vartheta Θ U+03D1
\iota Ι U+03B9
\kappa Κ U+03BA
\varkappa Κ U+03F0
\lambda Λ U+03BB
\mu Μ U+03BC
\nu Ν U+03BD
\xi Ξ U+03BE
\omicron Ο U+03BF
\pi Π U+03C0
\varpi Π U+03D6
\rho Ρ U+03C1
\varrho Ρ U+03F1
\sigma Σ U+03C3
\varsigma ς U+03C2
\tau Τ U+03C4
\upsilon υ U+03C5
\phi Φ U+03D5
\varphi Φ U+03C6
\chi Χ U+03C7
\psi Ψ U+03C8
\omega Ω U+03C9

Прописные

Command Символ Юникод
\Gamma Γ U+0393
\Delta Δ U+0394
\Theta Θ U+0398
\Lambda Λ U+039B
\Xi Ξ U+039E
\Pi Π U+03A0
\Sigma Σ U+03A3
\Upsilon Υ U+03A5
\Phi Φ U+03A6
\Psi Ψ U+03A8
\Omega Ω U+03A9

Также принимаются вариантные прописные формы (\varGamma, \varDelta, и т. д.) из пакета amsmath, сопоставляя с теми же кодовыми точками.

Символы

Двоичные операторы

Command Символ Юникод Command Символ Юникод
\pm ± U+00B1 \mp ∓ U+2213
\times × U+00D7 \div ÷ U+00F7
\cdot ⋅ U+22C5 \ast ∗ U+2217
\star ⋆ U+22C6 \circ ∘ U+2218
\bullet ∙ U+2219 \diamond ⋄ U+22C4
\oplus ⊕ U+2295 \ominus ⊖ U+2296
\otimes ⊗ U+2297 \oslash ⊘ U+2298
\odot ⊙ U+2299 \cap ∩ U+2229
\cup ∪ U+222A \uplus ⊎ U+228E
\sqcap ⊓ U+2293 \sqcup ⊔ U+2294
\vee ∨ U+2228 \wedge ∧ U+2227
\setminus ∖ U+2216 \wr ≀ U+2240
\dagger † U+2020 \ddagger ‡ U+2021
\amalg ⨿ U+2A3F \barwedge ⊼ U+22BC
\veebar ⊻ U+22BB \dotplus ∔ U+2214
\ltimes ⋉ U+22C9 \rtimes ⋊ U+22CA
\leftthreetimes ⋋ U+22CB \rightthreetimes ⋌ U+22CC
\curlyvee ⋎ U+22CE \curlywedge ⋏ U+22CF
\circledast ⊛ U+229B \circledcirc ⊚ U+229A
\circleddash ⊝ U+229D \boxplus ⊞ U+229E
\boxminus ⊟ U+229F \boxtimes ⊠ U+22A0
\boxdot ⊡ U+22A1 \intercal ⊺ U+22BA
\divideontimes ⋇ U+22C7 \doublebarwedge ⩞ U+2A5E
\triangleleft ◁ U+25C1 \triangleright ▷ U+25B7

Relations

Command Символ Юникод Command Символ Юникод
\leq или \le ≤ U+2264 \geq или \ge ≥ U+2265
\neq или \ne ≠ U+2260 \equiv ≡ U+2261
\sim ∼ U+223C \simeq ≃ U+2243
\approx ≈ U+2248 \cong ≅ U+2245
\ll ≪ U+226A \gg ≫ U+226B
\subset ⊂ U+2282 \supset ⊃ U+2283
\subseteq ⊆ U+2286 \supseteq ⊇ U+2287
\in ∈ U+2208 \ni ∋ U+220B
\notin ∉ U+2209 \mid ∣ U+2223
\parallel ∥ U+2225 \perp ⊥ U+22A5
\vdash ⊢ U+22A2 \dashv ⊣ U+22A3
\prec ≺ U+227A \succ ≻ U+227B
\preceq ⪯ U+2AAF \succeq ⪰ U+2AB0
\propto ∝ U+221D \therefore ∴ U+2234
\because ∵ U+2235 \bowtie ⋈ U+22C8
\smile ⌣ U+2323 \frown ⌢ U+2322
\models ⊨ U+22A8 \doteq ≐ U+2250

Поддерживаются многие другие связи из amssymb, в том числе , , , , \lessdot\succnapprox\geqslant\gtrsim\eqslantgtr\ggg\gtrdot\gtrless\gtreqless\sqsubset\geqq\sqsubseteq\sqsupset\sqsupseteq\subsetneq\supsetneq\subsetneqq\supsetneqq\lesseqgtr\Supset\Subset\Vdash\Vvdash\precapprox\succapprox\trianglerighteq\trianglelefteq\vartriangleleft\succsim\precsim\succnsim\vartriangleright\precnsim\succneqq\precneqq\circeq\precnapprox\lessgtr\lll\lessapprox\between\Bumpeq\doteqdot\risingdotseq\bumpeq\backsim\pitchfork\fallingdotseq\eqcirc\triangleq\backsimeq\lesssim\eqslantless\leqslant\leqq, и их отрицание формы (\ncong, , \nleq\nsim, \ngeq, \nprec, \nsucc, \nvdash, \nvDash, \nVdash, \nVDash, \ntriangleleft, \ntriangleright, , \ntrianglelefteq, \ntrianglerighteqи т. д.).

Стрелки

Command Символ Юникод Command Символ Юникод
\leftarrow ← U+2190 \rightarrow или \to → U+2192
\Leftarrow ⇐ U+21D0 \Rightarrow ⇒ U+21D2
\leftrightarrow ↔ U+2194 \Leftrightarrow ⇔ U+21D4
\uparrow ↑ U+2191 \downarrow ↓ U+2193
\Uparrow ⇑ U+21D1 \Downarrow ⇓ U+21D3
\updownarrow ↕ U+2195 \Updownarrow ⇕ U+21D5
\mapsto ↦ U+21A6 \longmapsto ⟼ U+27FC
\longleftarrow ⟵ U+27F5 \longrightarrow ⟶ U+27F6
\longleftrightarrow ⟷ U+27F7 \Longleftarrow ⟸ U+27F8
\implies ⟹ U+27F9 \iff ⟺ U+27FA
\hookrightarrow ↪ U+21AA \hookleftarrow ↩ U+21A9
\nearrow ↗ U+2197 \searrow ↘ U+2198
\nwarrow ↖ U+2196 \swarrow ↙ U+2199
\rightharpoonup ⇀ U+21C0 \rightharpoondown ⇁ U+21C1
\leftharpoonup ↼ U+21BC \leftharpoondown ↽ U+21BD
\rightleftharpoons ⇌ U+21CC \leftrightharpoons ⇋ U+21CB
\rightrightarrows ⇉ U+21C9 \leftleftarrows ⇇ U+21C7
\rightleftarrows ⇄ U+21C4 \leftrightarrows ⇆ U+21C6
\Lsh ↰ U+21B0 \Rsh ↱ U+21B1
\twoheadleftarrow ↞ U+219E \twoheadrightarrow ↠ U+21A0
\rightsquigarrow ⇝ U+21DD \leftrightsquigarrow ↭ U+21AD
\circlearrowleft ↺ U+21BA \circlearrowright ↻ U+21BB
\curvearrowleft ↶ U+21B6 \curvearrowright ↷ U+21B7
\dashleftarrow ⇠ U+21E0 \dashrightarrow ⇢ U+21E2
\upuparrows ⇈ U+21C8 \downdownarrows ⇊ U+21CA
\upharpoonleft ↿ U+21BF \upharpoonright ↾ U+21BE
\downharpoonleft ⇃ U+21C3 \downharpoonright ⇂ U+21C2

Также поддерживаются стрелки с отрицанием (\nleftarrow, \nrightarrow, \nleftrightarrow\nLeftarrow, \nRightarrow, ). \nLeftrightarrow

Точки

Command Символ Юникод
\ldots или \dots … U+2026
\cdots ⋯ U+22EF
\vdots ⋮ U+22EE
\ddots ⋱ U+22F1
\iddots ⋰ U+22F0

Команды семантических точек \dotsb, \dotsc, \dotsi, \dotsm\dotso принимаются и сопоставляются с ⋯ или … соответствующим образом.

Прочие символы

Command Символ Юникод Command Символ Юникод
\infty ∞ U+221E \partial ∂ U+2202
\nabla ∇ U+2207 \forall ∀ U+2200
\exists ∃ U+2203 \nexists ∄ U+2204
\emptyset ∅ U+2205 \aleph א U+2135
\beth ב U+2136 \gimel ℷ U+2137
\daleth ℸ U+2138 \ell L U+2113
\wp ℘ U+2118 \Re R U+211C
\Im Я U+2111 \hbar ħ U+210F
\imath ı U+0131 \jmath ȷ U+0237
\prime ′ U+2032 \angle ∠ U+2220
\measuredangle ∡ U+2221 \sphericalangle ∢ U+2222
\top ⊤ U+22A4 \bot ⊥ U+22A5
\neg ¬ U+00AC \complement ∁ U+2201
\square □ U+25A1 \blacksquare ■ U+25A0
\triangle △ U+25B3 \triangledown ▽ U+25BD
\blacktriangle ▴ U+25B4 \blacktriangledown ▾ U+25BE
\lozenge ◊ U+25CA \blacklozenge ⧫ U+29EB
\bigstar ★ U+2605 \Diamond ◇ U+25C7
\clubsuit ♣ U+2663 \diamondsuit ♢ U+2662
\heartsuit ♡ U+2661 \spadesuit ♠ U+2660
\flat ♭ U+266D \natural ♮ U+266E
\sharp ♯ U+266F \checkmark ✓ U+2713
\maltese ✠ U+2720 \mho ℧ U+2127
\Finv Ⅎ U+2132 \Game ⅁ U+2141
\backslash \ U+005C \Vert ‖ U+2016
\bigcirc ◯ U+25EF

Таблица отрицания

Префикс \not преобразует эти отношения в отрицаемую форму Юникода:

ОСНОВАНИЕ Отрицается ОСНОВАНИЕ Отрицается
< → ≮ = → ≠ > → ≯ \leq → ≰
\geq → ≱ \sim → ≁ \simeq → ≄ \cong → ≇
\approx → ≉ \equiv → ≢ \prec → ⊀ \succ → ⊁
\subset → ⊄ \supset → ⊅ \subseteq → ⊈ \supseteq → ⊉
\sqsubseteq → ⋢ \sqsupseteq → ⋣ \vdash → ⊬ \models → ⊭
\mid → ∤ \parallel → ∦ \in → ∉ \ni → ∌
\exists → ∄ \trianglelefteq → ⋬ \trianglerighteq → ⋭
\leftarrow → ↚ \rightarrow → ↛ \leftrightarrow → ↮
\Leftarrow → ⇍ \Rightarrow → ⇏ \Leftrightarrow → ⇎

Варианты алфавита и Math-Alphanumeric

Работа алфавита во время импорта

Латинские буквы (a–z, A–Z) в математическом режиме по умолчанию отрисовываются курсивом — это стандартное поведение LaTeX и OMML. Команды шрифта изменяют стиль:

Command Пример Результат
\mathbf{A} Полужирный шрифт A Сопоставлено с блоком U+1D400 (математический полужирный)
\mathbb{R} Двойной удар R Сопоставлено с блоком U+1D538 (математический двойной удар)
\mathcal{L} Скрипт L Сопоставлено с блоком U+1D49C (математический скрипт)
\mathfrak{g} Fraktur g Сопоставлено с блоком U+1D504 (математический Fraktur)
\mathsf{x} Sans-serif x Сопоставлено с блоком U+1D5A0 (математический без засечек)
\mathtt{x} Monospace x Сопоставлено с блоком U+1D670 (математическое монопространство)

Работа алфавита во время экспорта

При экспорте OMML в LaTeX символы из блока математических буквенно-цифровых символов Юникода (U+1D400–U+1D7FF) сворачиваться обратно в базовые эквиваленты ASCII или греческого языка. Стиль шрифта, закодированный в кодовой точке, определяет, какая \math*{...} команда обертывает символ:

Блок Юникода Начальная кодовая точка Команда экспорта
Полужирный U+1D400 \mathbf{x}
Курсив U+1D434 (по умолчанию, без оболочки)
Полужирный курсив U+1D468 \boldsymbol{x}
Script U+1D49C \mathcal{x}
Фрактур U+1D504 \mathfrak{x}
Double-Struck U+1D538 \mathbb{x}
Sans-Serif U+1D5A0 \mathsf{x}
Monospace U+1D670 \mathtt{x}

Греческие буквы в дополнительной плоскости (полужирный греческий в U+1D6A8, курсивный греческий в U+1D6E2 и т. д.) аналогичным образом сложены обратно в греческие символы BMP с соответствующими шрифтами-оболочками.

Буквенно-символы BMP (C, H, N, P, Q, R, Z, l, ħ и т. д.) также распознаются и сложены в \mathbb{C}, \mathbb{H}и т. д.

Экспорт (Office Math → LaTeX)

При построении уравнения или экспорте в LaTeX преобразователь создает LaTeX, который повторно импортируется в ту же структуру OMML.

Сопоставление структурных шаблонов

Экспорт выполняет сопоставление шаблонов в дереве OMML для создания идиоматического LaTeX:

Шаблон OMML Выходные данные LaTeX
<m:f> (дробь) \frac{num}{den}
<m:f> без гистограммы \binom{n}{k} (если в скобках) или \genfrac
<m:rad> \sqrt{x} или \sqrt[n]{x}
<m:d> (разделитель) \left( ... \right) с соответствующими разделителями
<m:d> с ⟦ ⟧ \lbrack\!\lbrack ... \rbrack\!\rbrack
<m:func> с модом \bmod x
<m:d> с (\mod ...) \pmod{x}
<m:acc> (акцент) \hat{x}, \vec{x}и т. д.
<m:bar> Вверх \overline{x}
<m:bar> Нижней \underline{x}
<m:groupChr> с ⏞ \overbrace{x}
<m:groupChr> с ⏟ \underbrace{x}
<m:groupChr> с → \xrightarrow[below]{above}
<m:limLow> / <m:limUpp> \overset, \underset, \lim_{x}
<m:nary> \int_{a}^{b}, \sum_{n=1}^{\infty}и т. д.
<m:m> (матрица) \begin{pmatrix}, \begin{bmatrix}и т. д.
<m:eqArr> \begin{aligned} или \begin{cases} (с левой фигурной скобкой)
<m:sSup>, <m:sSub>, <m:sSubSup> x^{a}, x_{b}, x_{b}^{a}
<m:sPre> {}_{a}^{b}x
<m:phant> \phantom, \hphantom или \vphantom
<m:borderBox> \boxed{x}, \cancel{x}, \bcancel{x}или \xcancel{x}

Восстановление имени функции

Последовательные \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n} последовательности (созданные путем вертикального форматирования символов) сворачиваются обратно в \sin, \cos, \log, \modи другие известные имена функций.

Составные функции ограничения

Составные имена, такие как \limsup и \liminf , восстанавливаются из их составных частей (например, "lim" + thin-space + "sup") во время экспорта.

Сопоставление пространства в Юникоде

Символы математического пространства Юникода в тексте OMML преобразуются в соответствующие команды междустрочного интервала LaTeX:

Юникод Команда LaTeX
U+00A0 (NBSP) \
U+2001 (em quad) \quad
U+2002 (en space) \enspace
U+2003 (em space) \quad
U+2004 (три на эм) \;
U+2005 (четыре на em) \;
U+2009 (тонкий пробел) \,
U+200A (пространство для волос) \,
U+200B (нулевая ширина) \!
U+205F (среднее математическое пространство) \:

Экспорт символов и символов

Все символы, операторы, разделители, акценты и операторы n-ary, перечисленные в разделе импорта, экспортируются с помощью их основного имени команды LaTeX. Если символ Юникода имеет несколько псевдонимов LaTeX (например, \le и \leq), используется первичная форма.

Вульгарные символы дроби (1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4) экспортируются как \tfrac{n}{d}.

Поддержка буфера обмена

Операционные системы не имеют формата буфера обмена для LaTeX. LaTeX часто копируется в Microsoft 365 с помощью CF_UNICODETEXT формата или CF_TEXT буфера обмена. Если текст можно однозначно распознать как LaTeX, так как он заключен в разделители , $$...$$, \(...\)или \[...\] , то он автоматически импортируется как LaTeX и преобразуется в $...$Office Math. В противном случае он вставляется как обычный текст и может быть преобразован в Office Math, выбрав его и выполнив команду Вставка>уравнения .

Точность кругового пути

Большинство выражений LaTeX точно циклический цикл (LaTeX → OMML → LaTeX создает эквивалентные выходные данные). Однако происходит некоторая нормализация: псевдонимы канонизируются в первичные формы (например, \le → \leq), и интервалы могут быть упрощены.

Ограничения

  1. Размеры дроби и биномии:\dfrac и \tfrac импортируются идентично \frac и \dbinom, и \tbinom импортируются идентично .\binom OMML не поддерживает переопределения стиля отображения или текста для каждого элемента, поэтому различие по размеру теряется.

  2. Продолжение выравнивания дроби:\cfrac[l]{num}{den} и \cfrac[r]{num}{den} импортируются идентично .\cfrac{num}{den} Выравнивание по левому и правому краю не сохраняется.

  3. Размеры больших разделителей:\big, \Big, \bigg\Bigg и их варианты направления (\bigl, \bigrи т. д.) преобразуются в разделители с автоматическим определением размера\left...\right. Явные оценки размера не сохраняются.

  4. Каллиграфический стиль:\mathcal{...} и \cal поддерживаются только для прописных букв. Для других символов, таких как строчные буквы и цифры, применяется стили по умолчанию.

  5. Стиль скрипта:\mathscr{...} импортируется идентично .\mathcal{...}

  6. Цвет: Сведения о цвете хранятся в OMML, но не экспортируются обратно в LaTeX во время сборки. Цвет сохраняется в документе, но теряется при экспорте LaTeX.

  7. Размеры матрицы:\begin{smallmatrix}...\end{smallmatrix} обрабатывается так же, как \begin{matrix}...\end{matrix}.

  8. Выравнивание столбцов массива: В PowerPoint и Excel выравнивание столбцов в массиве не поддерживается. Все столбцы выровнены по центру.

  9. Нумеровка уравнений:\tag{...} , \label{...}\ref{...}, \eqref{...}, \notagи \nonumber анализируется и автоматически отбрасывается во время импорта (они не вызывают ошибок, но сведения не сохраняются).

  10. Многострочный дисплей:\begin{align} и аналогичные среды создают массив уравнений. Точки выравнивания сохраняются, но визуальный макет может отличаться от отрисовки LaTeX.

  11. Команды стиля:\displaystyle, \textstyle, \scriptstyleи \scriptscriptstyle анализируются во время импорта, но не влияют на выходные данные OMML.

  12. Размеры шрифтов:\footnotesize , \tiny, \scriptsize, \small, \normalsize, \large, \Large, \LARGE, \hugeи \Huge анализируются и пропускаются. Размеры не сохраняются.

Неподдерживаемые команды

Команды, не перечисленные в этом документе, передаются как литеральный текст во время импорта (например, \smash{x} отображается как текст "\smash{x}" в уравнении). Ниже приведена сводка важных команд, которые не поддерживаются.

Математические команды Core LaTeX не поддерживаются

Команда Описание
\smash{x} Высота свертывание и (или) глубина
\ensuremath{x} Обеспечение математического режима
\mathnormal{x} Сброс до математического шрифта по умолчанию
\mathord{x}, \mathbin{x}, \mathopen{x} Переопределения типа Atom
\mathclose{x}, \mathpunct{x}, \mathinner{x} Переопределения типа Atom
\strut, \mathstrut Невидимые распорки для интервала
\rule{w}{h} Горизонтальная линейка
\raisebox{lift}{x} Повышение или уменьшение содержимого
\above, \overwithdelims, \atopwithdelims Примитивы TeX для дробей с разделителями
\abovewithdelims Примитив TeX для дробей с разделителями с линейчатой диаграммой
\let, \providecommand, \edef Определения макросов TeX/LaTeX (поддерживаются только \newcommand, \renewcommand) \def

Команды amsmath не поддерживаются

Команда Описание
\DeclareMathOperator{cmd}{name} Определение нового имени оператора
\sideset{_a^b}{_c^d}{\sum} Скрипты на стороне крупных операторов
\smash[t]{x}, \smash[b]{x} Выборочная вертикальная разбилка
\intertext{text}, \shortintertext{text} Текст между выровненными строками
\shoveleft{x}, \shoveright{x} Сдвиг линий внутри multline
\hdotsfor{n} Столбцы матрицы с точками
\xleftrightarrow[below]{above} Расширяемая стрелка влево-вправо (только \xleftarrow и \xrightarrow поддерживаются)
\xhookleftarrow, \xhookrightarrow Расширяемые зацепные стрелки
\xmapsto[below]{above} Стрелка "Расширяемые карты"
\nobreakdash Неразрывная тире
\allowdisplaybreaks, \displaybreak Элемент управления "Разрыв страницы"
\numberwithin{counter}{section} Конфигурация нумерация
\raisetag{length} Настройка положения тега

Другие пакеты — команды не поддерживаются

Command Пакет Описание
\sout{x}, \uline{x}, \uuline{x} ulem Подчеркивание и зачеркиние
\underbracket{x}, \overbracket{x} математические инструменты Фигурные скобки в стиле квадратных скобок
\prescript{^a_b}{}{X} математические инструменты Предписки
\coloneqq, \eqqcolon математические инструменты Отношения с двоеточием
\dv{f}{x}, \pdv{f}{x} Физики Производные операторы
\braket{x\|y} braket Внутренний продукт bra-ket (\bra и \ket по отдельности поддерживаются)
\SI{value}{unit} siunitx Единицы si
\tensor{T}{^a_b} Тензор Тензорная нотация

Требования

Если не указано иное, описанные здесь функции поддерживаются в Microsoft 365 версии 2606 (сборка 20131.xxxxx) для Windows и версии 16.110 для Mac и более поздних версий. Более ранние версии поддерживают некоторые, но не все функции, описанные здесь.

  • Last updated on