CircularString

Статья
10/18/2019

Объект CircularString — это коллекция, состоящая из нуля или большего количества непрерывных круговых сегментов дуги. Сегмент дуги — это сегмент кривой, определяемый тремя точками на двумерной плоскости; первая точка не может совпадать с третьей. Если все три точки сегмента дуги лежат на одной прямой, сегмент дуги считается линейным сегментом.

Важно!

Подробное описание и примеры новых пространственных функций, представленных в SQL Server 2012 г., включая CircularString подтип, можно скачать технический документ Новые пространственные функции в SQL Server 2012 г.

Экземпляры CircularString

На следующем рисунке показаны допустимые экземпляры CircularString.

Правильные экземпляры

Экземпляр CircularString принимается, если он пуст или содержит нечетное число точек n, где n > 1. Следующие экземпляры CircularString правильные.

DECLARE @g1 geometry = 'CIRCULARSTRING EMPTY';
DECLARE @g2 geometry = 'CIRCULARSTRING(1 1, 2 0, -1 1)';
DECLARE @g3 geometry = 'CIRCULARSTRING(1 1, 2 0, 2 0, 2 0, 1 1)';

Пример @g3 показывает, что экземпляр CircularString может быть правильным, но недопустимым. Следующее объявление экземпляра CircularString неверно. Это объявление вызывает исключение System.FormatException.

DECLARE @g geometry = 'CIRCULARSTRING(1 1, 2 0, 2 0, 1 1)';

Допустимые экземпляры

Допустимый экземпляр CircularString должен быть пуст или иметь следующие атрибуты:

Он должен содержать хотя бы один сегмент дуги (то есть не менее трех точек).
Последняя конечная точка каждого из отрезков дуги в последовательности, кроме последнего, должна совпадать с первой конечной точкой следующего сегмента в последовательности.
Количество точек должно быть нечетным.
Он не должен перекрываться собой.
Хотя экземпляры CircularString могут содержать линейные сегменты, эти линейные сегменты должны определяться тремя лежащими на одной прямой точками.

В следующем примере показаны допустимые экземпляры CircularString.

DECLARE @g1 geometry = 'CIRCULARSTRING EMPTY';
DECLARE @g2 geometry = 'CIRCULARSTRING(1 1, 2 0, -1 1)';
DECLARE @g3 geometry = 'CIRCULARSTRING(1 1, 2 0, 2 0, 1 1, 0 1)';
DECLARE @g4 geometry = 'CIRCULARSTRING(1 1, 2 2, 2 2)';
SELECT @g1.STIsValid(), @g2.STIsValid(), @g3.STIsValid(),@g4.STIsValid();

Для определения окружности экземпляр CircularString должен содержать как минимум два сегмента дуги. Для определения окружности экземпляр CircularString не может содержать один сегмент дуги (например, (1 1, 3 1, 1 1)). Для определения окружности используйте (1 1, 2 2, 3 1, 2 0, 1 1).

В следующем примере показаны недопустимые экземпляры CircularString.

DECLARE @g1 geometry = 'CIRCULARSTRING(1 1, 2 0, 1 1)';
DECLARE @g2 geometry = 'CIRCULARSTRING(0 0, 0 0, 0 0)';
SELECT @g1.STIsValid(), @g2.STIsValid();

Экземпляры с точками, лежащими на прямой

Сегмент дуги будет считаться линейным сегментом в следующих случаях.

Когда все три точки лежат на одной прямой (например, (1 3, 4 4, 7 5)).
Когда первая и средняя точки совпадают, а третья точка отличается от них (например, (1 3, 1 3, 7 5)).
Когда средняя и последняя точки совпадают, а первая точка отличается от них (например, (1 3, 4 4, 4 4)).

Примеры

A. Создание экземпляра Geometry с пустым экземпляром CircularString

В этом примере показано, как создать пустой экземпляр CircularString:

DECLARE @g geometry;
SET @g = geometry::Parse('CIRCULARSTRING EMPTY');

Б. Создание экземпляра Geometry с экземпляром CircularString, содержащим один сегмент дуги

В следующем примере показывается создание экземпляра CircularString с одним сегментом дуги (полукруга):

DECLARE @g geometry;
SET @g = geometry:: STGeomFromText('CIRCULARSTRING(2 0, 1 1, 0 0)', 0);
SELECT @g.ToString();

В. Создание экземпляра Geometry с помощью экземпляра CircularString с несколькими сегментами дуги

В следующем примере показывается создание экземпляра CircularString с несколькими сегментами дуги (окружности):

DECLARE @g geometry;
SET @g = geometry::Parse('CIRCULARSTRING(2 1, 1 2, 0 1, 1 0, 2 1)');
SELECT 'Circumference = ' + CAST(@g.STLength() AS NVARCHAR(10));

Выводятся следующие результаты.

Circumference = 6.28319

Сравните вывод, получаемый при использовании LineString вместо CircularString:

DECLARE @g geometry;
SET @g = geometry::STGeomFromText('LINESTRING(2 1, 1 2, 0 1, 1 0, 2 1)', 0);
SELECT 'Perimeter = ' + CAST(@g.STLength() AS NVARCHAR(10));

Выводятся следующие результаты.

Perimeter = 5.65685

Обратите внимание, что значение для CircularString примера близко к 2π (2 * pi), что является фактической окружностью круга.

Г. Объявление и создание экземпляра Geometry с экземпляром CircularString в одной инструкции

В этом фрагменте кода показывается объявление и создание экземпляра geometry с экземпляром CircularString в одной инструкции:

DECLARE @g geometry = 'CIRCULARSTRING(0 0, 1 2.1082, 3 6.3246, 0 7, -3 6.3246, -1 2.1082, 0 0)';

Д. Создание экземпляра Geography с экземпляром CircularString

В следующем примере показывается объявление и создание экземпляра geography с экземпляром CircularString:

DECLARE @g geography = 'CIRCULARSTRING(-122.358 47.653, -122.348 47.649, -122.348 47.658, -122.358 47.658, -122.358 47.653)';

Е. Создание экземпляра Geometry с экземпляром CircularString, представляющим прямую

В следующем примере показывается создание экземпляра CircularString, представляющего прямую:

DECLARE @g geometry;
SET @g = geometry::STGeomFromText('CIRCULARSTRING(0 0, 1 2, 2 4)', 0);

См. также:

Поделиться через