Серия

Многомасштабное ядро графаLaplacian

на Risi Kondor

Многие реальные графы, такие как графы молекул, демонстрируют структуру в нескольких разных масштабах, но большинство существующих ядер между графами являются либо чисто локальными, либо чисто глобальными в символах. В отличие от этого, создавая иерархию вложенных подграфов, ядра многомасштабных графов (ядра MLG), которые мы определяем в этом документе, могут учитывать структуру в разных масштабах. В основе конструкции MLG находится другое новое ядро графа, называемое ядром Графа пространства функций (FLG- ядро), которое имеет свойство, которое может поднять базовое ядро, определенное на вершинах двух графов, в ядро между графами. Ядро MLG применяет такие ядра FLG к подграфам рекурсивно. Чтобы сделать ядро MLG вычислительным способом, мы также введем рандомизированную процедуру проекции, аналогичную методу Nystro fxm, но для операторов RKHS.