Поделиться через

Алгоритм вектора ориентации устройства

  • Статья

В этой статье описывается алгоритм, который используется комплектом аппаратной лаборатории Windows (Windows HLK) для определения разницы между полученным и ожидаемым вектором для точности 9-осных данных в расширенных тестах датчика ориентации. Тесты проверяют правильность интеграции датчиков, а также правильность интеграции и установки всех датчиков, необходимых для слияния датчиков.

Примечание

В некоторых случаях средство диагностики датчика можно использовать для проверки трехмерного инклинометра и агрегированного датчика ориентации устройства, который тестируется.

Алгоритм вектора кватерниона

Алгоритм использует дуговой cos 4-мерного точечного произведения двух векторов, разделенный на произведение величины двух векторов и разделенный на 2. Этот алгоритм показан на рис. 1. Формула алгоритма вектора кватерниона:

Формула алгоритма вектора кватерниона

Значения матрицы поворота преобразуются в значения кватернионов для проверки точности. Вычисляемый вектор кватерниона должен отклоняться не более чем на +/- 5 градусов от ожидаемого вектора кватерниона (погрешность по сравнению с углом, сформированным между векторами кватернионов) (точность **+/- 10 градусов, допустимая для направления оси направления). Тест Windows HLK позволяет, чтобы дельта Øt была до 15 градусов.

Вычисление угла дельты между полученным и ожидаемым векторами кватерниона

В этом разделе описывается вычисление, при котором вычисляется разностный угол между полученным и ожидаемым векторами кватерниона в расширенных тестах ориентации в HLK Windows.

Следующие два значения данных представляют интерес для отчета об агрегированном датчике ориентации устройства:

  • Вектор кватерниона

  • Матрица поворота

Тест состоит из следующих двух проверок:

  1. Проверка полученного вектора кватерниона в отчете о данных датчика. Вектор кватерниона имеет вид (xi + yj + zk + w).

    1. Значение w всегда должно быть положительным.

    2. Ожидается, что вектор кватерниона будет нормализованным и ненулевым. Например, величина вектора должна быть близка к 1,0. Один процент (1%) предоставляется для округления ошибок при вычислении величины.

    3. Дельта-угол вычисляется с помощью delta = 2 * Acos( ( Exp . Rec ) / ( | Exp | * | Rec | ) ), где:

      \* указывает скалярное умножение

      . указывает точечный продукт

      Exp — это ожидаемый вектор Quternion.

      Rec — это полученный вектор кватерниона.

      | Вопрос |указывает величину вектора квтерниона.

      delta — это угол в градусах

    4. Если значение delta больше 360 градусов, delta вычисляется как delta = delta - 360.

    5. На этом этапе значение delta должно быть меньше или равно допустимому значению погрешности; например, 10 градусов.

  2. Проверка полученной матрицы поворота. Ожидается, что матрица поворота будет матрицей 3x3.

    1. Каждый столбец и вектор строки матрицы поворота должен быть нормализованным и ненулевым. Для округления ошибок при вычислении величины предоставляется 1 процент (1).

    2. Полученная матрица поворота преобразуется в вектор кватерниона.

    3. Все шаги от <> до <e> проверки (1) используются повторно.

Тестирование функциональных возможностей датчика с помощью средства диагностики датчиков

Интеграция датчиков движения и ориентации