<complex>

Kapsayıcı sınıfı şablonunu complex ve destekleyici şablonlarını tanımlar.

Gereksinimler

Üst bilgi: <karmaşık>

Ad alanı: std

Açıklamalar

Karmaşık sayı, sıralı bir çift gerçek sayıdır. Tamamen geometrik açıdan, karmaşık düzlem gerçek, iki boyutlu düzlemdir. Onu gerçek düzlemden ayıran karmaşık düzlemin özel nitelikleri, ek cebirsel bir yapıya sahip olmasından kaynaklanıyor. Bu cebirsel yapının iki temel işlemi vardır:

• Toplama, (a, b) + (c, d) = (a + c, b + d) olarak tanımlanır

• Çarpma, (a, b) * (c, d) = (ac - bd, ad + bc) olarak tanımlanır

Karmaşık toplama ve karmaşık çarpma işlemlerine sahip karmaşık sayılar kümesi, standart cebirsel anlamda bir alandır :

• Toplama ve çarpma işlemleri, gerçek sayılar alanında gerçek toplama ve çarpma ile olduğu gibi tam olarak toplamaya dağıtılır.

• Karmaşık sayı (0, 0) ek kimlik ve (1, 0) çarpımsal kimliktir.

• Karmaşık bir sayının (a, b) katkısal tersi (-a, -b) ve (0, 0) dışındaki tüm karmaşık sayılar için çarpımsal ters

  (a/(a^{2 +} b²), -b/(a² + b²))

i 2 = -1 şeklindeki ^{z = (a, b) karmaşık bir sayıyı temsil = + ederek, gerçek sayı kümesinin cebir kuralları karmaşık sayılar kümesine ve bileşenlerine uygulanabilir.} Örnek:

(1 + 2i) * (2 + 3i) = 1 * (2 + 3i) + 2i * (2 + 3i) = (2 + 3i) + (4i + 6i²) = (2 - 6) + (3 + 4)i = -4 + 7 i

Karmaşık sayıların sistemi bir alandır, ancak sıralı bir alan değildir. Gerçek sayıların ve alt kümelerinin alanı için olduğu gibi karmaşık sayıların sırası yoktur, bu nedenle eşitsizlikler gerçek sayılara olduğu gibi karmaşık sayılara uygulanamaz.

Karmaşık z sayısını temsil eden üç yaygın biçim vardır:

• Kartezyen: z = a + bi

• Polar: z = r (cos p + i sin p)

• Üstel: z = r * e ip

Karmaşık bir sayının bu standart gösterimlerinde kullanılan terimler aşağıdaki gibi adlandırılır:

• Gerçek Kartezyen bileşeni veya gerçek parçası a.

• Hayali Kartezyen bileşeni veya hayali bölüm b.

• Karmaşık bir r sayısının modulus veya mutlak değeri.

• Radyan cinsinden bağımsız değişken veya faz açısı p .

Aksi belirtilmediği sürece, birden çok değer döndürebilen işlevlerin bağımsız değişkenleri için -π'den büyük ve +π değerinden küçük veya buna eşit bir asıl değer döndürmesi gerekir. Tüm açıların, daire içinde 2π radyan (360 derece) bulunduğu radyan cinsinden ifade edilmesi gerekir.

Üyeler

İşlevler

Ad	Tanım
abs	Karmaşık bir sayının modüllerini hesaplar.
acos
acosh
arg	Bağımsız değişkeni karmaşık bir sayıdan ayıklar.
asin
asinh
atan
atanh
conj	Karmaşık bir sayının karmaşık eşlemini döndürür.
cos	Karmaşık bir sayının kosinüsünü döndürür.
cosh	Karmaşık bir sayının hiperbolik kosinüsünü döndürür.
exp	Karmaşık bir sayının üstel işlevini döndürür.
imag	Karmaşık bir sayının sanal bileşenini ayıklar.
log	Karmaşık bir sayının doğal logaritması döndürür.
log10	Karmaşık bir sayının 10 tabanında logaritması döndürür.
norm	Karmaşık bir sayının normunu ayıklar.
polar	Kartezyen biçiminde belirtilen modüle ve bağımsız değişkene karşılık gelen karmaşık sayıyı döndürür.
pow	Karmaşık bir sayı olan bir tabanı başka bir karmaşık sayının gücüne yükselterek elde edilen karmaşık sayıyı değerlendirir.
proj
real	Karmaşık bir sayının gerçek bileşenini ayıklar.
sin	Karmaşık bir sayının sinüsünü döndürür.
sinh	Karmaşık bir sayının hiperbolik sinüsünü döndürür.
sqrt	Karmaşık bir sayının karekökünü döndürür.
tan	Karmaşık bir sayının tanjantını döndürür.
Tanh	Karmaşık bir sayının hiperbolik tanjantını döndürür.

İşleçler

Ad	Tanım
operator!=	Biri veya her ikisi de gerçek ve hayali parçalar için türün alt kümesine ait olabilecek iki karmaşık sayı arasındaki eşitsizliği sınar.
operator*	Biri veya her ikisi de gerçek ve hayali parçalar için türün alt kümesine ait olabilecek iki karmaşık sayıyı çarpar.
operator+	Biri veya her ikisi de gerçek ve sanal parçalar için türün alt kümesine ait olabilecek iki karmaşık sayı ekler.
operator-	Biri veya her ikisi de gerçek ve hayali parçalar için türün alt kümesine ait olabilecek iki karmaşık sayıyı çıkarır.
operator/	Biri veya her ikisi de gerçek ve sanal parçalar için türün alt kümesine ait olabilecek iki karmaşık sayıyı böler.
operator<<	Çıkış akışına karmaşık bir sayı ekleyen şablon işlevi.
operator==	Biri veya her ikisi de gerçek ve hayali parçalar için türün alt kümesine ait olabilecek iki karmaşık sayı arasındaki eşitliği sınar.
operator>>	Giriş akışından karmaşık bir değer ayıklayan bir şablon işlevi.

Sınıflar

Ad	Tanım
complex<double>	Açıkça özelleştirilmiş sınıf şablonu, her ikisi de türünde doublesıralı bir nesne çiftini depolayan bir nesneyi açıklar; burada ilki karmaşık bir sayının gerçek kısmını, ikincisi de sanal bölümü temsil eder.
complex<float>	Açıkça özelleştirilmiş sınıf şablonu, her ikisi de türünde floatsıralı bir nesne çiftini depolayan bir nesneyi açıklar; burada ilki karmaşık bir sayının gerçek kısmını, ikincisi de sanal bölümü temsil eder.
complex<long double>	Açıkça özelleştirilmiş sınıf şablonu, her ikisi de türünde long doublesıralı bir nesne çiftini depolayan bir nesneyi açıklar; burada ilki karmaşık bir sayının gerçek kısmını, ikincisi de sanal bölümü temsil eder.
complex	Sınıf şablonu, karmaşık sayı sistemini temsil etmek ve karmaşık aritmetik işlemler gerçekleştirmek için kullanılan bir nesneyi açıklar.

Değişmez Değerler

Karmaşık <> üst bilgi aşağıdaki kullanıcı tanımlı değişmez değerleri tanımlar. Değişmez değerler, sıfırın gerçek bölümü ve giriş parametresinin değerine sahip sanal bir parça ile karmaşık bir sayı oluşturur.

Bildirim	Tanım
constexpr complex<long double> operator""il(long double d) constexpr complex<long double> operator""il(unsigned long long d)	Dönüşler: complex<long double>{0.0L, static_cast<long double>(d)}
constexpr complex<double> operator""i(long double d) constexpr complex<double> operator""i(unsigned long long d)	Şunu döndürür: complex<double>{0.0, static_cast<double>(d)}.
constexpr complex<float> operator""if(long double d) constexpr complex<float> operator""if(unsigned long long d)	Şunu döndürür: complex<float>{0.0f, static_cast<float>(d)}.

Ayrıca bkz.

Üst bilgi dosyaları başvurusu
C++ standart kitaplığında iş parçacığı güvenliği