System.Single.Epsilon özelliği
Bu makale, bu API'nin başvuru belgelerine ek açıklamalar sağlar.
özelliğinin Epsilon değeri, örneğin değeri sıfır olduğunda sayısal işlemlerde veya karşılaştırmalarda önemli olan en küçük pozitif Single değeri Single yansıtır. Örneğin, aşağıdaki kod sıfır ve Epsilon değerlerinin eşit olmayan değerler olarak kabul edildiğini gösterirken, değerinin Epsilon sıfır ve yarısı eşit olarak kabul edilir.
using System;
public class Example1
{
public static void Main()
{
float[] values = { 0f, Single.Epsilon, Single.Epsilon * .5f };
for (int ctr = 0; ctr <= values.Length - 2; ctr++)
{
for (int ctr2 = ctr + 1; ctr2 <= values.Length - 1; ctr2++)
{
Console.WriteLine("{0:r} = {1:r}: {2}",
values[ctr], values[ctr2],
values[ctr].Equals(values[ctr2]));
}
Console.WriteLine();
}
}
}
// The example displays the following output:
// 0 = 1.401298E-45: False
// 0 = 0: True
//
// 1.401298E-45 = 0: False
open System
let values = [ 0f; Single.Epsilon; Single.Epsilon * 0.5f ]
for i = 0 to values.Length - 2 do
for i2 = i + 1 to values.Length - 1 do
printfn $"{values[i]:r} = {values[i2]:r}: {values[i].Equals(values[i2])}"
printfn ""
// The example displays the following output:
// 0 = 1.401298E-45: False
// 0 = 0: True
//
// 1.401298E-45 = 0: False
Module Example1
Public Sub Main()
Dim values() As Single = {0, Single.Epsilon, Single.Epsilon * 0.5}
For ctr As Integer = 0 To values.Length - 2
For ctr2 As Integer = ctr + 1 To values.Length - 1
Console.WriteLine("{0:r} = {1:r}: {2}",
values(ctr), values(ctr2),
values(ctr).Equals(values(ctr2)))
Next
Console.WriteLine()
Next
End Sub
End Module
' The example displays the following output:
' 0 = 1.401298E-45: False
' 0 = 0: True
'
' 1.401298E-45 = 0: False
Daha kesin olarak, tek duyarlıklı kayan nokta biçimi bir işaret, 23 bit mantis veya işaret işareti ve 8 bit üssünden oluşur. Aşağıdaki örnekte gösterildiği gibi sıfır, -126 üssüne ve 0 mantislerine sahiptir. Epsilon -126 üssü ve 1 mantis vardır. Bu, Single.Epsilon sıfırdan büyük olan ve üssü -126 olan bir Single için mümkün olan en küçük değeri ve mümkün olan en küçük artışı temsil eden en küçük pozitif Single değer olduğu anlamına gelir.
using System;
public class Example2
{
public static void Main()
{
float[] values = { 0.0f, Single.Epsilon };
foreach (var value in values) {
Console.WriteLine(GetComponentParts(value));
Console.WriteLine();
}
}
private static string GetComponentParts(float value)
{
string result = String.Format("{0:R}: ", value);
int indent = result.Length;
// Convert the single to a 4-byte array.
byte[] bytes = BitConverter.GetBytes(value);
int formattedSingle = BitConverter.ToInt32(bytes, 0);
// Get the sign bit (byte 3, bit 7).
result += String.Format("Sign: {0}\n",
(formattedSingle >> 31) != 0 ? "1 (-)" : "0 (+)");
// Get the exponent (byte 2 bit 7 to byte 3, bits 6)
int exponent = (formattedSingle >> 23) & 0x000000FF;
int adjustment = (exponent != 0) ? 127 : 126;
result += String.Format("{0}Exponent: 0x{1:X4} ({1})\n", new String(' ', indent), exponent - adjustment);
// Get the significand (bits 0-22)
long significand = exponent != 0 ?
((formattedSingle & 0x007FFFFF) | 0x800000) :
(formattedSingle & 0x007FFFFF);
result += String.Format("{0}Mantissa: 0x{1:X13}\n", new String(' ', indent), significand);
return result;
}
}
// // The example displays the following output:
// 0: Sign: 0 (+)
// Exponent: 0xFFFFFF82 (-126)
// Mantissa: 0x0000000000000
//
//
// 1.401298E-45: Sign: 0 (+)
// Exponent: 0xFFFFFF82 (-126)
// Mantissa: 0x0000000000001
open System
let getComponentParts (value: float32) =
let result = $"{value:R}: "
let indent = result.Length
// Convert the single to a 4-byte array.
let bytes = BitConverter.GetBytes value
let formattedSingle = BitConverter.ToInt32(bytes, 0)
// Get the sign bit (byte 3, bit 7).
let result = result + $"""Sign: {if formattedSingle >>> 31 <> 0 then "1 (-)" else "0 (+)"}\n"""
// Get the exponent (byte 2 bit 7 to byte 3, bits 6)
let exponent = (formattedSingle >>> 23) &&& 0x000000FF
let adjustment = if exponent <> 0 then 127 else 126
let result = result + $"{String(' ', indent)}Exponent: 0x{1:X4} ({exponent - adjustment})\n"
// Get the significand (bits 0-22)
let significand =
if exponent <> 0 then
(formattedSingle &&& 0x007FFFFF) ||| 0x800000
else
formattedSingle &&& 0x007FFFFF
result + $"{String(' ', indent)}Mantissa: 0x{significand:X13}\n"
let values = [ 0f; Single.Epsilon ]
for value in values do
printfn $"{getComponentParts value}\n"
// // The example displays the following output:
// 0: Sign: 0 (+)
// Exponent: 0xFFFFFF82 (-126)
// Mantissa: 0x0000000000000
//
//
// 1.401298E-45: Sign: 0 (+)
// Exponent: 0xFFFFFF82 (-126)
// Mantissa: 0x0000000000001
Module Example2
Public Sub Main()
Dim values() As Single = {0.0, Single.Epsilon}
For Each value In values
Console.WriteLine(GetComponentParts(value))
Console.WriteLine()
Next
End Sub
Private Function GetComponentParts(value As Single) As String
Dim result As String = String.Format("{0:R}: ", value)
Dim indent As Integer = result.Length
' Convert the single to an 8-byte array.
Dim bytes() As Byte = BitConverter.GetBytes(value)
Dim formattedSingle As Integer = BitConverter.ToInt32(bytes, 0)
' Get the sign bit (byte 3, bit 7).
result += String.Format("Sign: {0}{1}",
If(formattedSingle >> 31 <> 0, "1 (-)", "0 (+)"),
vbCrLf)
' Get the exponent (byte 2 bit 7 to byte 3, bits 6)
Dim exponent As Integer = (formattedSingle >> 23) And &HFF
Dim adjustment As Integer = If(exponent <> 0, 127, 126)
result += String.Format("{0}Exponent: 0x{1:X4} ({1}){2}",
New String(" "c, indent), exponent - adjustment,
vbCrLf)
' Get the significand (bits 0-22)
Dim significand As Long = If(exponent <> 0,
(formattedSingle And &H7FFFFF) Or &H800000,
formattedSingle And &H7FFFFF)
result += String.Format("{0}Mantissa: 0x{1:X13}{2}",
New String(" "c, indent), significand, vbCrLf)
Return result
End Function
End Module
' The example displays the following output:
' 0: Sign: 0 (+)
' Exponent: 0xFFFFFF82 (-126)
' Mantissa: 0x0000000000000
'
'
' 1.401298E-45: Sign: 0 (+)
' Exponent: 0xFFFFFF82 (-126)
' Mantissa: 0x0000000000001
Ancak, Epsilon özelliği türün genel duyarlık Single ölçüsü değildir; yalnızca sıfır değerine sahip örnekler için Single geçerlidir.
Not
özelliğinin değeri, kayan Epsilon nokta aritmetiğinde yuvarlama nedeniyle göreli hatanın üst kenarını temsil eden makine epsilon ile eşdeğer değildir.
Bu sabitin değeri 1,4e-45'tir.
Eşit görünen iki kayan noktalı sayı, en az önemli basamaklarındaki farklılıklar nedeniyle eşit olarak karşılaştırılamayabilir. Örneğin, sol taraftaki bölme işlemi en yüksek duyarlık değerine sahipken, sağ taraftaki sabit yalnızca belirtilen basamaklar için kesin olduğundan, C# ifadesi (float)1/3 == (float)0.33333eşit karşılaştırma yapmaz. İki kayan noktalı sayının eşit kabul edilip edilemeyeceğini belirleyen özel bir algoritma oluşturursanız, iki değerin eşit olarak kabul edilebilir mutlak fark marjını oluşturmak için sabitten Epsilon büyük bir değer kullanmanız gerekir. (Genellikle, bu fark marjı değerinden çok daha Epsilonbüyüktür.)
Platform notları
ARM sistemlerinde sabitin Epsilon değeri algılanamaz kadar küçük olduğundan sıfıra eşittir. Bunun yerine 1,175494351E-38'e eşit alternatif bir epsilon değeri tanımlayabilirsiniz.
