Alıştırma 2. Bölüm - Kuantum rastgele sayı oluşturucu oluşturma

10 dakika

Bu ünitede kuantum rastgele sayı oluşturucunuzun ikinci bölümünü uygulayacaksınız. Birden çok rastgele biti birleştirerek daha büyük bir rastgele sayı oluşturursunuz. Bu bölüm, önceki ünitede önceden oluşturduğunuz rastgele bit oluşturucu üzerinde oluşturulur.

Birden çok rastgele biti birleştirerek daha büyük bir sayı oluşturma

Önceki ünitede, bir kubiti süper konum durumuna yerleştiren ve ardından her biri 50% olasılığı olan 0 veya 1 rastgele bit değeri oluşturmak için bu kubiti ölçen rastgele bir bit oluşturucu oluşturdunuz. Bu bitin değeri gerçekten rastgeledir, ölçüm sonucunun ne olacağını önceden bilmenin bir yolu yoktur. Ancak bu davranışı daha büyük rastgele sayılar oluşturmak için nasıl kullanabilirsiniz?

İşlemi dört kez yinelerseniz, şu ikili basamak dizisini oluşturabilirsiniz:

$${0, 1, 1, 0}$$

Bu bitleri bir bit dizesi olarak birleştirirseniz, daha büyük bir sayı oluşturabilirsiniz. Bu örnekte ikilideki ${0110}$ bit dizisi ondalık olarak 6 sayısıyla eşdeğerdir.

$${0110_{\ binary} \equiv 6_{\ decimal}}$$

Rastgele olarak büyük bir rastgele sayı oluşturmak için bu işlemi birçok kez tekrarlamanız gerekir. Ardından, tüm bitleri ikili sayı olarak birleştirin ve bu ikili sayıyı ondalık sayıya dönüştürün.

Rastgele sayı oluşturucu mantığını tanımlama

Q# kodunuzu yazmadan önce rastgele bir sayı oluşturmak için mantığı özetleyelim:

Oluşturmak istediğiniz en büyük ondalık sayı olarak tanımlayın max .
Oluşturulacak nBits için gereken rastgele bit sayısını max belirleyin.
nBits uzunluğunda rastgele bir bit dizesi oluşturun.
Bit dizesi değerinden maxbüyük bir sayıyı temsil ederse önceki adıma geri dönün.
Aksi takdirde işlem tamamlanır. Oluşturulan sayıyı ondalık tamsayı olarak döndürür.

Örneğin, 12 olarak tanımlayalım max . Yani 12, rastgele sayı oluşturucunuzun vermesi gereken en büyük sayıdır.

İkili dosyada 12 sayısını göstermek için gereken bit sayısını belirlemek için aşağıdaki denklemi kullanın:

$${\lfloor ln(12) / ln(2) + 1 \rfloor}$$

Bu denkleme göre, 0 ile 12 arasında bir sayıyı temsil etmek için 4 bit gerekir.

Örneğin, dört kez rastgele bir bit oluşturduğunuzu ve ${1101_{\ binary}}$ bit dizesini elde ettiğinizi varsayalım. İkili sayı sistemindeki bu değer ondalık 13'e eşittir. 13, 12'den büyük olduğu için işlemi tekrarlamanız gerekir.

Ardından ${6_{\ decimal}}$ değerine eşit olan ${0110_{\ binary}}$ bit dizesini oluşturursunuz. 6, 12'den küçük olduğu için işlem tamamlanır.

Kuantum rastgele sayı oluşturucu 6 sayısını döndürür.

Q'da tam bir rastgele sayı oluşturucu oluşturma#

Burada, rastgele sayı oluşturucunuzu oluşturmak için önceki dersten gelen Main.qs dosyasını genişletirsiniz.

Gerekli kitaplıkları içeri aktarma

İlk olarak, programınızı yazmak için ihtiyacınız olan işlevleri ve işlemleri içeren Q# standart kitaplığındaki ad alanlarını içeri aktarın. Q# derleyicisi birçok yaygın işlevi ve işlemi otomatik olarak yükler. Ancak kuantum rastgele sayı oluşturucu için iki Q# ad alanından bazı ek işlevlere ve işlemlere ihtiyacınız vardır: Std.Math ve Std.Convert.

Aşağıdaki import yönergeleri kopyalayıp dosyanızın Main.qs başına yapıştırın:

import Std.Convert.*;
import Std.Math.*;

İşlemi olarak yeniden adlandırın `MainGenerateRandomBit`

Rastgele sayı oluşturucu programı, rastgele bir bit oluşturmak için önceki ünitede yazdığınız işlemi kullanır Main . Main işlemi, programın giriş noktası olmaması ve daha açıklayıcı bir ada sahip olması için GenerateRandomBit olarak yeniden adlandırın.

Aşağıdaki kodu kopyalayıp içine Main.qsyapıştırın:

import Std.Convert.*;
import Std.Math.*;

operation GenerateRandomBit() : Result {
    // Allocate a qubit.
    use q = Qubit();
    
    // Set the qubit into superposition of 0 and 1 using the Hadamard 
    H(q);
    
    // Measure the qubit and store the result.    
    let result = M(q);
    
    // Reset qubit to the |0〉 state.
    Reset(q);
    
    // Return the result of the measurement.
    return result;
}

Rastgele sayı oluşturucu işlemini tanımlama

adlı GenerateRandomNumberInRangeyeni bir işlem oluşturun. Bu işlem bir bit dizesi derlemek için GenerateRandomBit işlemini tekrar tekrar çağırır.

Aşağıdaki kodu kopyalayın ve dosyanızdaki GenerateRandomBit işleminin hemen önüne Main.qs yerleştirin.

/// Generates a random number between 0 and `max`.
operation GenerateRandomNumberInRange(max : Int) : Int {
    // Determine the number of bits needed to represent `max` and store it
    // in the `nBits` variable. Then generate `nBits` random bits which will
    // represent the generated random number.
    mutable bits = [];
    let nBits = BitSizeI(max);
    for idxBit in 1..nBits {
        set bits += [GenerateRandomBit()];
    }

    let sample = ResultArrayAsInt(bits);
    
    // Return random number if it's within the requested range.
    // Generate it again if it's outside the range.
    return sample > max ? GenerateRandomNumberInRange(max) | sample;
}

burada içindeki GenerateRandomNumberInRangekoda genel bir bakış bulabilirsiniz:

BitSizeI işlevini Std.Math kitaplığından çağırarak max içinde depolanan tamsayıyı temsil etmek için gereken bit sayısını hesaplayın.
for döngüsünü kullanarak nBits kadar rastgele bit oluşturun. Rastgele bitleri oluşturmak için işleminizi GenerateRandomBit çağırın.
Döngünün for içinde, her yeni rastgele bit için set değişkenini güncellemek üzere bits ifadesini kullanın. değişken bits , değiştirilebilir bir değişkendir ve bu da değerinin bits hesaplama sırasında değişebileceği anlamına gelir.
ResultArrayAsInt kitaplığındaki Std.Convert işlevini çağırarak bits içindeki bit dizisini sample'te depolanan pozitif bir tamsayıya dönüştürün.
return ifadesinde, sample'in max'den büyük olup olmadığını kontrol edin. Eğer samplemax'den büyükse, GenerateRandomNumberInRange tekrar arayın ve baştan başlayın. Aksi takdirde, içinde sampledepolanan rastgele sayıyı döndürür.

Giriş noktası ekleme

Son olarak, derleyicinin programınızı çalıştırabilmesi için kodunuza bir giriş noktası işlemi ekleyin. Varsayılan olarak, Q# derleyicisi bir Main işlemi arar ve Main dosyanızda nerede bulunursa bulunsun giriş noktası olarak kullanır. Burada, Main işlemi max için bir değer ayarlar ve 0 ile GenerateRandomNumberInRange arasında rastgele bir sayı oluşturmak için max işlemini çağırır.

Örneğin, 0 ile 100 arasında rastgele bir sayı oluşturmak için aşağıdaki kodu dosyanıza Main.qs kopyalayın:

operation Main() : Int {
    let max = 100;
    Message($"Generating a random number between 0 and {max}: ");

    // Generate random number in the 0..max range.
    return GenerateRandomNumberInRange(max);
}

Son program

programınızın Q# kodunun tamamı aşağıdadır Main.qs:

import Std.Convert.*;
import Std.Math.*;

operation Main() : Int {
    let max = 100;
    Message($"Generating a random number between 0 and {max}: ");
    
    // Generate random number in the 0..max range.
    return GenerateRandomNumberInRange(max);
}

/// Generates a random number between 0 and `max`.
operation GenerateRandomNumberInRange(max : Int) : Int {
    // Determine the number of bits needed to represent `max` and store it
    // in the `nBits` variable. Then generate `nBits` random bits which will
    // represent the generated random number.
    mutable bits = [];
    let nBits = BitSizeI(max);
    for idxBit in 1..nBits {
        set bits += [GenerateRandomBit()];
    }
    let sample = ResultArrayAsInt(bits);
    
    // Return random number if it's within the requested range.
    // Generate it again if it's outside the range.
    return sample > max ? GenerateRandomNumberInRange(max) | sample;
}
    
operation GenerateRandomBit() : Result {
    // Allocate a qubit.
    use q = Qubit();
    
    // Set the qubit into superposition of 0 and 1 using the Hadamard operation
    H(q);
    
    // Measure the qubit value using the `M` operation, and store the
    // measurement value in the `result` variable.
    let result = M(q);
    
    // Reset qubit to the |0〉 state.
    Reset(q);
    
    // Return the result of the measurement.
    return result;
}

Programı çalıştırma

Yeni kuantum rastgele sayı oluşturucunuzu deneyin!

Programınızı çalıştırmak için işlemin üzerindeki komut listesinden Çalıştır kod lensini seçin. Veya Ctrl + F5 tuşlarına basın. Çıkışınız hata ayıklama konsolunda görüntülenir. Programı birden çok kez çalıştırın ve sonucun nasıl değiştiğine dikkat edin.

Tebrikler! Q# dilinde gerçekten rastgele bir kuantum sayı oluşturucu oluşturdunuz.

Ek alıştırma

Programı, oluşturulan rastgele sayının sıfır yerine bir minimum pozitif sayıdan minbüyük olmasını gerektirecek şekilde değiştirmeyi deneyin.

Geri Bildirim

Bu sayfayı yararlı buldunuz mu?