RandomWalkPhaseEstimation 操作
命名空间： Microsoft.Quantum.Research.Characterization
包： Microsoft.Quantum.Research.Characterization
使用随机走法对给定 oracle 和特征状态的经典度量结果进行近似贝叶斯推理，执行迭代相位估计。
operation RandomWalkPhaseEstimation (initialMean : Double, initialStdDev : Double, nMeasurements : Int, maxMeasurements : Int, unwind : Int, oracle : Microsoft.Quantum.Oracles.ContinuousOracle, targetState : Qubit[]) : Double
输入
initialMean： Double
$\phi$ 上初始正态先前分布的平均值。
initialStdDev： Double
$\phi$ 上初始正态先前分布的标准偏差。
nMeasurements： Int
要接受到最终后估计中的度量数。
maxMeasurements： Int
在操作被视为失败之前可以采取的度量总数。
展开 ： Int
一致性检查失败时要忘记的结果数。
oracle： ContinuousOracle
表示酉一$U$ 的运算，以便$U (t) \ket{\phi} = e^{i t \phi}\ket{\phi}$，用于特征状态 $\ket{\phi}$，在 \mathbb{R}^+$ 中。
targetState ： Qubit[]
$U$ 作用的寄存器。
输出： 双精度
最终估计值 $\hat{\phi} \mathrel{：=} \expect[\phi]$ ，其中预期值超过给定所有接受数据的后部。
注解
迭代相位估计和特征状态
通常，输入寄存器 eigenstate 不需要是 $U$ 的特征状态 $\ket{\phi}$，但可以是特征态的叠加。 假设输入状态由 \begin{align} \ket{\psi} & = \sum_{j} \alpha_j \ket{\phi_j}提供， \end{align} 其中 ${\alpha_j}$ 是复杂系数，使 $\sum_j |\alpha_j|^2 = 1$，其中 $U\ket{\phi_j} = \phi_j\ket{\phi_j}$。
然后，执行迭代相位估计最终会收敛到单个特征状态，如 开发指南中所述。
试验设计
根据粒子猜测启发式 、\begin{align} \theta \sim \Pr (\phi) ，\quad t \approx \frac{1}{\variance{\phi}} 选择传递给 oracle 的测量时间$t$ 和反转角度 $\theta$。
\end{align} 此启发式方法最适合在假设正常之前的情况下减少迭代相位估计的预期后方差。
最优
此操作近似于使用二次损失$L (\phi、\hat{\phi}) \mathrel{：=} (\phi - \hat{\phi}) ^2$ 计算的相位 $\phi$ 的最佳估算器。
有关迭代相位估计的统计信息的更多详细信息，请参阅 贝叶斯 相位估计。
参考
- Ferrie et al. 2011 doi：10/tfx， arXiv：1110.3067.
- Wiebe et al. 2013 doi：10/tf3， arXiv：1309.0876
- 威比和格拉纳德2018 年 (准备) 。