使用 Q# 创建隐形传态

9 分钟

现在轮到你帮助 Alice 和 Bob 进行量子隐形传态试验了！你将使用 Q# 创建一个量子隐形传态程序，该程序使用量子隐形传态协议将量子比特的状态从 Alice 发送给 Bob。

使用 Q# 创建量子隐形传态程序

打开 Visual Studio Code。
选择“文件”>“新建文本文件”并将其另存为 Teleportation.qs。
选择“视图”->“命令面板”并键入“Q#:设置 Azure Quantum QIR target 配置文件”。按 Enter。
选择“Q#:无限制”。

定义 `Teleport` 操作

首先，需要定义实现量子隐形传态协议的 Teleport 操作。该操作采用两个量子比特作为输入：包含要传送的量子状态的 message 量子比特，以及将接收该状态的 bob 量子比特。

operation Teleport(message : Qubit, bob : Qubit) : Unit {
        // Allocate an alice qubit.
        use alice = Qubit();

        // Create some entanglement that we can use to send our message.
        H(alice);
        CNOT(alice, bob);

        // Encode the message into the entangled pair.
        CNOT(message, alice);
        H(message);

        // Measure the qubits to extract the classical data we need to decode
        // the message by applying the corrections on the bob qubit
        // accordingly.
        if M(message) == One {
            Z(bob);
        }
        if M(alice) == One {
            X(bob);
        }

        // Reset alice qubit before releasing.
        Reset(alice);
    }

我们来详细了解 Teleport 操作：

该操作使用 alice 量子比特，并使 alice 和 bob 量子比特之间产生纠缠。然后，message 量子比特与 alice 量子比特纠缠，因此这两个量子比特与 bob 量子比特纠缠，并且 message 被编码。
然后，需要在 Bell 基中测量 alice 和 message 量子比特。如何使用 Q# 表示 Bell 基中的测量值？你无法管理。或者至少不是直接表示。 Q# 中具有 M 操作，该操作在 $Z$ 基或计算基中执行测量。因此，要正确使用 M 操作，需要将 Bell 态转换为计算基态。为此，可以将 H 操作应用到 message 量子比特。下表显示了 Bell 态与计算基态之间的对应关系。

响铃状态计算基态

$\ket{\phi^+}$ $\ket{00}$

$\ket{\phi^-}$ $\ket{01}$

$\ket{\psi^+}$ $\ket{10}$

$\ket{\psi^-}$ $\ket{11}$

提示

一个很好的练习是在将 Hadamard 操作应用于第一个量子比特后验证 Bell 态和计算基态的等效性。祝你好运！
最后，if 语句检查测量结果，并相应地对 bob 量子比特应用更正。如果 message 量子比特是在 One 中测量的，则将 Z 门应用于 bob 量子比特。如果 alice 量子比特也是在 One 中测量的，则将 X 门应用于 bob 量子比特。

响铃状态	计算基态
$\ket{\phi^+}$	$\ket{00}$
$\ket{\phi^-}$	$\ket{01}$
$\ket{\psi^+}$	$\ket{10}$
$\ket{\psi^-}$	$\ket{11}$

定义 `SetToPlus` 和 `SetToMinus` 操作

如果想要传送不同状态（例如 |0⟩、|1⟩、|+⟩ 和 |−⟩）的量子比特，必须定义初始化状态。你已有传送量子比特的 Teleport 操作，但需要在传送之前准备处于正确状态的量子比特。

需要定义另外两个操作（SetToPlus 和 SetToMinus）来将状态为 |0⟩ 的量子比特分别设置为 |+⟩ 和 |−⟩。

    /// Sets a qubit in state |0⟩ to |+⟩.
    operation SetToPlus(q : Qubit) : Unit is Adj + Ctl {
        H(q);
    }

    /// Sets a qubit in state |0⟩ to |−⟩.
    operation SetToMinus(q : Qubit) : Unit is Adj + Ctl {
        X(q);
        H(q);
    }

运行程序

你的量子隐形传态程序已准备就绪！可以运行该程序，了解量子隐形传态如何针对不同量子状态工作。该程序初始化处于不同状态的 message 量子比特，并将状态传送到 bob 量子比特。

以下代码包含 Teleport 操作、SetToPlus 和 SetToMinus 操作，以及针对不同量子状态运行隐形传态协议的 Main 操作。

将以下代码复制并粘贴到 Teleportation.qs 文件中。

/// This Q# program implements quantum teleportation.
namespace Teleportation {
    open Microsoft.Quantum.Diagnostics;
    open Microsoft.Quantum.Intrinsic;
    open Microsoft.Quantum.Measurement;

    @EntryPoint()
    operation Main() : Result[] {
        // Allocate the message and bob qubits.
        use (message, bob) = (Qubit(), Qubit());

        // Use the `Teleport` operation to send different quantum states.
        let stateInitializerBasisTuples = [
            ("|0〉", I, PauliZ),
            ("|1〉", X, PauliZ),
            ("|+〉", SetToPlus, PauliX),
            ("|-〉", SetToMinus, PauliX)
        ];

        mutable results = [];
        for (state, initializer, basis) in stateInitializerBasisTuples {
            // Initialize the message and show its state using the `DumpMachine`
            // function.
            initializer(message);
            Message($"Teleporting state {state}");
            DumpMachine();

            // Teleport the message and show the quantum state after
            // teleportation.
            Teleport(message, bob);
            Message($"Received state {state}");
            DumpMachine();

            // Measure bob in the corresponding basis and reset the qubits to
            // continue teleporting more messages.
            let result = Measure([basis], [bob]);
            set results += [result];
            ResetAll([message, bob]);
        }

        return results;
    }

    /// # Summary
    /// Sends the state of one qubit to a bob qubit by using teleportation.
    ///
    /// Notice that after calling Teleport, the state of `message` is collapsed.
    ///
    /// # Input
    /// ## message
    /// A qubit whose state we wish to send.
    /// ## bob
    /// A qubit initially in the |0〉 state that we want to send
    /// the state of message to.
    operation Teleport(message : Qubit, bob : Qubit) : Unit {
        // Allocate an alice qubit.
        use alice = Qubit();

        // Create some entanglement that we can use to send our message.
        H(alice);
        CNOT(alice, bob);

        // Encode the message into the entangled pair.
        CNOT(message, alice);
        H(message);

        // Measure the qubits to extract the classical data we need to decode
        // the message by applying the corrections on the bob qubit
        // accordingly.
        if M(message) == One {
            Z(bob);
        }
        if M(alice) == One {
            X(bob);
        }

        // Reset alice qubit before releasing.
        Reset(alice);
    }

    /// # Summary
    /// Sets a qubit in state |0⟩ to |+⟩.
    operation SetToPlus(q : Qubit) : Unit is Adj + Ctl {
        H(q);
    }

    /// # Summary
    /// Sets a qubit in state |0⟩ to |−⟩.
    operation SetToMinus(q : Qubit) : Unit is Adj + Ctl {
        X(q);
        H(q);
    }
}

若要在内置模拟器本地运行程序，请在 @EntryPoint() 下面的命令列表中单击“运行”，或按 Ctrl+F5。输出会显示在调试控制台中。

检查接收的状态是否与传送状态匹配。例如：

Teleporting state |0〉

DumpMachine:

 Basis | Amplitude      | Probability | Phase
 -----------------------------------------------
  |00⟩ |  1.0000+0.0000𝑖 |   100.0000% |   0.0000

Received state |0〉

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使用 Q# 创建隐形传态

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