敝人的 Excel (2016家用版)發現有個嚴重的問題，我用最簡單的四則運算，其結果卻有的錯誤，有的又是正確的，如我下面拷貝出來的例子。我應該要怎樣做才能改正這個 Bug 呢？ 67.7 =B3-E3 =C3/E3 67.5 67.7 0.200000000000003 0.002962962962963 67.5 37.25 =B6-E6 =C6/E6 36.2 37.25 1.05 0.0290055248618784 36.2 請求施以援手，不勝感激！ Albert

您好，感謝您的熱心回覆！

拿起電算機， 1/3= *3= 0.9999999 1/5= *5= 1 為啥除三乘三後不為1 ？因為計算誤差。 IEEE 754 是一個規範，規定數值如何存入電腦，包含了 Windows / Linux (Android 及 iOS) ，因此所有軟體計算結果都會相同。電腦在存放有小數點的數字時，是以二分法逼近，所以 0.2000000000000003 這個就是誤差，簡單點你可以當成計算誤差。為了讓你覺得不是在唬爛你，你可以參考維基百科： https://zh.wikipedia.org/wiki/IEEE_754 從維基百科看到，這是國際規範。看不懂沒關係，這表示計算機概論不該在一開始就講這個，我也是等摸電腦好幾年後才回頭看懂這段，雖然他被當成常識，但很多人都不知道。既然是常識，這表示這是功能限制，不是 bug 。 Excel 是試算表，不是純數學軟體，純數學軟體有大數運算功能專門算解析解，但是純數學軟體很貴，也沒有試算表功能讓你拉來拉去。如果是幣別，例如說美金取到小數點下兩位，通常會在公式就配合 Round 函數在小數點下兩位做四捨五入，捨去計算誤差。有特定用途，可以拿出來講，大家討論看看能怎樣改善。另外你把簽名檔當回文看了。論壇有簽名檔是常識，但是微軟改版後，簽名檔跟本文混在一起，造成辨識度下降，看錯不是你的問題，是微軟論版改版造成的。

對不起，那篇IEEE 754 浮點數規範的原理的文章對我而言有點艱深。我只是在想，很簡單的兩個數(十位數加小數點後兩位數)相減，怎麼也不可能會減出多餘小數點兩位以後的數字。如果連這麼簡單四則運算，都要用Round函數來消除小學生都不會犯的錯誤，那這個電腦我真不知道，對稍微複雜的運算，會不會也產生我們無法察覺的重大錯誤了。我舉的例子就是：67.7-67.5應該等於 0.2，而不應該是 0.200000000000003。而偏偏 37.25-36.2=1.05，這個在同一張工作表又用同樣的公式，所得的結果則是正確的。我很疑惑，怎麼同樣的公式，有時結果正確，有時又是錯誤的呢？前面貼的，是將工作表用"顯示公式"以後拷貝的。對於表達得不清楚，我很抱歉，因為初初參加這個論壇，對於問題的適切表達，我可能還要多多學習。您可否用簡單一點的方法來指導我呢？感謝 Albert

計算機概論第二章會教關於 IEEE 754 浮點數規範的原理，這是全電腦都試用的問題。 https://support.microsoft.com/zh-tw/help/78113/floating-point-arithmetic-may-give-inaccurate-results-in-excel 如果有明確位數，可以配合 Round 函數。

Excel用同樣的公式運算時，有的結果正確，有的結果卻會出現誤差，這應如何做，才能改正這個Bug呢？

匿名

敝人的 Excel (2016家用版)發現有個嚴重的問題，我用最簡單的四則運算，其結果卻有的錯誤，有的又是正確的，如我下面拷貝出來的例子。

我應該要怎樣做才能改正這個 Bug 呢？

67.7	=B3-E3	=C3/E3	67.5
67.7	0.200000000000003	0.002962962962963	67.5

37.25	=B6-E6	=C6/E6	36.2
37.25	1.05	0.0290055248618784	36.2

請求施以援手，不勝感激！

Albert

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匿名

Hi Albert，

請問您是否有嘗試設定過B3-E3所在的存儲格格式呢？

設定為【數值】格式，還是會出現這種問題嗎？

每次輸入這個67.7-67.5都會出現這種結果嗎？

請問您現在使用的是Office什麼版本呢？打開excel——檔案——帳戶——關於Excel——就可以看到您的版本資訊了。

希望以上資訊可以幫助您！

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13 個其他答案

匿名

2017-09-21T01:40:34+00:00

您好，

感謝您的熱心回覆！
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匿名

2017-09-20T17:34:38+00:00

拿起電算機，

1/3=

*3=

0.9999999

1/5=

*5=

1

為啥除三乘三後不為1 ？因為計算誤差。

IEEE 754 是一個規範，規定數值如何存入電腦，包含了 Windows / Linux (Android 及 iOS) ，因此所有軟體計算結果都會相同。

電腦在存放有小數點的數字時，是以二分法逼近，所以 0.2000000000000003 這個就是誤差，簡單點你可以當成計算誤差。

為了讓你覺得不是在唬爛你，你可以參考維基百科：

https://zh.wikipedia.org/wiki/IEEE_754

從維基百科看到，這是國際規範。看不懂沒關係，這表示計算機概論不該在一開始就講這個，我也是等摸電腦好幾年後才回頭看懂這段，雖然他被當成常識，但很多人都不知道。既然是常識，這表示這是功能限制，不是 bug 。

Excel 是試算表，不是純數學軟體，純數學軟體有大數運算功能專門算解析解，但是純數學軟體很貴，也沒有試算表功能讓你拉來拉去。

如果是幣別，例如說美金取到小數點下兩位，通常會在公式就配合 Round 函數在小數點下兩位做四捨五入，捨去計算誤差。

有特定用途，可以拿出來講，大家討論看看能怎樣改善。

另外你把簽名檔當回文看了。

論壇有簽名檔是常識，但是微軟改版後，簽名檔跟本文混在一起，造成辨識度下降，看錯不是你的問題，是微軟論版改版造成的。
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匿名

2017-09-20T17:17:29+00:00

對不起，那篇IEEE 754 浮點數規範的原理的文章對我而言有點艱深。

我只是在想，很簡單的兩個數(十位數加小數點後兩位數)相減，怎麼也不可能會減出多餘小數點兩位以後的數字。如果連這麼簡單四則運算，都要用Round函數來消除小學生都不會犯的錯誤，那這個電腦我真不知道，對稍微複雜的運算，會不會也產生我們無法察覺的重大錯誤了。

我舉的例子就是：67.7-67.5應該等於 0.2，而不應該是 0.200000000000003。

而偏偏 37.25-36.2=1.05，這個在同一張工作表又用同樣的公式，所得的結果則是正確的。

我很疑惑，怎麼同樣的公式，有時結果正確，有時又是錯誤的呢？

前面貼的，是將工作表用"顯示公式"以後拷貝的。

對於表達得不清楚，我很抱歉，因為初初參加這個論壇，對於問題的適切表達，我可能還要多多學習。

您可否用簡單一點的方法來指導我呢？

感謝

Albert
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匿名

2017-09-20T11:26:16+00:00

計算機概論第二章會教關於 IEEE 754 浮點數規範的原理，這是全電腦都試用的問題。

https://support.microsoft.com/zh-tw/help/78113/floating-point-arithmetic-may-give-inaccurate-results-in-excel

如果有明確位數，可以配合 Round 函數。
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