Power Query M 公式語言中的類型

Power Query M 公式語言是實用且易懂的資料混搭語言。 不過有一些限制。 例如不會嚴格實施類型系統。 在某些情況下，必須要有較嚴格的驗證。 幸好，M 提供支援類型的內建程式庫，以進行更嚴格的驗證。

開發人員應該要通盤了解類型系統，才能以任何一般的方式來執行此操作。 而且，雖然 Power Query M 語言規格詳細說明類型系統，但還是有一些令人意想不到的地方。 例如，若要驗證函式執行個體，需要某種方式來比較類型的相容性。

藉由深入探索 M 類型系統，可以明確了解其中的許多問題，而開發人員也就能夠建立所需的解決方案。

述詞演算和樸素集合論的知識，應足以了解所使用的標記法。

準備工作

（1） B ：= { 真; 錯誤 }
B 是一般的布林值集合

（2） N ：= { 有效 M 個識別碼 }
N 是 M 中所有有效名稱的集合。這會在其他地方定義。

（3） P ：= ⟨B， T⟩
P 是函式參數的集合。 每一個都可能是選擇性，並具有類型。 參數名稱並不相關。

（4） Pⁿ ：= ⋃_0≤i≤n ⟨i， Pⁱ⟩
Pⁿ 是 n 函式參數的所有排序序列集合。

（5） P^* ：= _{⋃0≤i≤∞}Pⁱ
P^* 是所有可能的函式參數序列集合，從長度 0 開始。

（6） F ：= ⟨B， N， T⟩
F 是所有記錄欄位的集合。 每個欄位都可能是選擇性，並具有名稱和類型。

（7） Fⁿ ：= ∏_0≤i≤nF
Fⁿ 是所有 n 記錄欄位集合的集合。

（8） F^* ：= （ ⋃_0≤i≤∞Fⁱ ） ∖ { F | ⟨b₁， n₁， t₁⟩， ⟨b₂， n₂， t₂⟩ ∈ F ⋀ _{n 1} = n₂ }
F^* 是記錄欄位所有集合 (任何長度) 的集合，但其中有超過一個欄位名稱相同的集合除外。

（9） C ：= ⟨N，T⟩
C 是資料表的資料行類型集合。 每個資料行各有名稱和類型。

（10） Cⁿ ⊂ _⋃0≤i≤n ⟨i， C⟩
Cⁿ 是 n 資料行類型的所有排序序列集合。

（11） C^* ：= （ ⋃_0≤i≤∞Cⁱ ） ∖ { C^m | ⟨a， ⟨n₁， t₁⟩⟩， ⟨b， ⟨n₂， t₂⟩⟩ ∈ C^m ⋀ _{n 1} = n₂ }
C^* 是資料行類型所有組合 (任何長度) 的集合，但其中超過一個資料行名稱相同的除外。

M 類型

（12） T_F ：= ⟨P， P^*⟩
函式類型包含傳回型別，以及零或多個函式參數的排序清單。

（13） T_L ：=〖T〗
清單類型以大括號括住的特定類型 (稱為「項目類型」) 來表示。 由於元語言中使用了大括號， 因此在本文件中會使用〖 〗 括弧。

（14） T_R ：= B⟨， F^*⟩
記錄類型有一個會指出其是否為「已開啟」的旗標，以及零或多個未排序的記錄欄位。

（15） T_R^o ：= ⟨真，F⟩

（16） T_R^• ：= ⟨假，F⟩
T_R^o and T_R^• 分別是已開啟和已關閉記錄類型的標記捷徑。

（17） T_{T ：} = C^*
資料表類型是零或多個資料行類型的排序次序，其中沒有名稱衝突。

（18） T_P ：= { any;none;null;logical;number;time;datetime;datetime;duration;text;binary;type;list;record;table;function;anynonnull }
基本類型是此 M 關鍵字清單中的其中之一。

（19） T_N ：= { t_n， u ∈ T | _{t n} = u+null } = 可空 t
任何類型都可以使用 "nullable" 關鍵字來另外標記為可為 Null。

（20） T ：= T_F ∪ T_L ∪ T_R ∪ T_{T ∪}T_P ∪ _{T N}
所有 M 類型集合都是這六種類型集合的聯合：
函式類型、清單類型、記錄類型、資料表類型、基本類型及可為 Null 的類型。

函式

有一個必須定義的函式：NonNullable : T ← T
此函式會採用類型並傳回對等的類型，但不符合 Null 值。

身分識別

某些特殊案例必須要有某些身分識別才能定義，也可能有助於說明上述情況。

（21） 可歸零，任意 = 任意
（22） 可為零 任意非零 = 任意
（23） 可空零 = 空
（24） 可為零 無 = 無
（25） 可空 可 空 t ∈ T = 可空 t
（26） NonNullable（nullable t ∈T） = NonNullable（t）
（27） NonNullable（any） = anynonnull

類型相容性

如在其他位置所定義，只有在符合第一個類型的所有值也符合第二個類型時，M 類型才會與另一個 M 類型相容。

這裡定義的相容性關聯不相依於符合的值，且以類型本身的屬性為基礎。 在本文件中定義的這種關聯性，可預期會完全等同於原始語義定義。

「相容於」關聯性：≤ : B ← T × T
在下一節中，小寫 t 一律代表 M 類型，也就是 T 的元素。

A Φ 將代表 F^* 或 C^* 的子集。

（28） T ≤ T
這種關係是反射性的。

（29） T_a ≤ T_b ∧ T_b ≤ _{T C} → T ≤ T _C
此關係是傳遞的。

（30） 沒有≤≤
M 類型會透過此關聯性來形成辨識格；none 是底部，而 any 是頂端。

（31） t_a， t_b ∈ T_N ∧ t_a ≤ _{t a} → NonNullable（t_a） ≤ NonNullable（t_b）
如果兩種類型相容，則 NonNullable 對等項目也會相容。

（32） 空≤ t ∈T_N
基本類型 null 與所有可為 Null 的類型相容。

（33） t ∉ T_N ≤任非零
所有的不可為 Null 類型都與 anynonnull 相容。

（34） 不可歸（t） ≤ t
NonNullible 類型與可為 Null 的對等項目相容。

(35) t ∈ T_F → t ≤ 函式
所有函式類型都與函式相容。

(36) t ∈ T_L → t ≤ 清單
所有清單類型都與清單相容。

(37) t ∈ T_R → t ≤ 記錄
所有記錄類型都與記錄相容。

(38) t ∈ T_T → t ≤ 資料表
所有資料表類型都與資料表相容。

（39） t_a ≤ t_b ↔ 〖t_a〗≤〖t_b〗
如果項目類型相容，則清單類型會與另一個清單類型相容，反之亦然。

（40） t_a ∈ T_F = ⟨ p_a， p^* ⟩， t_b ∈ T_F = ⟨ p_b， p^* ⟩ ∧ p_a ≤ p_{b →}t_a ≤ t b
如果傳回型別相容，且參數清單相同，則函式類型會與另一個函式類型相容。

（41） T_a ∈ T_R^o， t_b ∈ T_R^• → t_a ≰ _{t b}
已開啟記錄類型一律不會與已關閉記錄類型相容。

（42） t_a ∈ T_R^• = ⟨假， Φ⟩， t_b ∈ T_R^o = ⟨為真， Φ⟩ → t_a ≤ t_b
已關閉記錄類型與另一個相同的已開啟記錄類型相容。

（43） t_a ∈ T_R^o = ⟨真，（Φ， ⟨true， n， any⟩）⟩， _{t b} ∈ T_R^o = ⟨真，Φ⟩ → t_{a ≤}t_b ∧ t_b ≤ t_a
在比較兩個已開啟記錄類型時，可能會忽略具有 any 類型的選擇性欄位。

（44） t_a ∈ T_R = ⟨b， （Φ， ⟨β， n， u_a⟩）⟩， t_{b ∈}T_R = ⟨b， （Φ， ⟨β， n， u_b⟩）⟩ ∧ u_a ≤ u_b → t_a ≤ _t b
如果欄位的名稱和選用性相同，且所述欄位的類型相容，則只有一個欄位不同的兩種記錄類型會相容。

（45） t_a ∈ T_R = ⟨b， （Φ， ⟨false， n， u⟩）⟩， t_b ∈ T_R = ⟨b， （Φ， ⟨true， n， u⟩）⟩ → t_a ≤ t_b
具有非選擇性欄位的記錄類型，與該欄位為選擇性的相同記錄類型相容。

（46） t_a ∈ T_R^o = ⟨真，（Φ， ⟨b， n， u⟩）⟩， t_b ∈ T_R^o = ⟨真，Φ⟩ → t_a ≤ t b
已開啟記錄類型與另一個具有較少欄位的已開啟記錄類型相容。

（47） t_a ∈ T = （Φ， ⟨i， ⟨n， u_a⟩⟩）， t_b ∈ _{T =} （Φ， ⟨i， ⟨n， u_b⟩⟩） ∧ u_a ≤ u_b → t_a ≤ _t b
資料表類型與第二種資料表類型 (相同但具有一個不同類型的資料行，並在該資料行相容時) 相容。

相關內容

• Power Query M 語言規格
• Power Query M 函式參考
• 類型和類型轉換
• 類型