IEEE 浮點表示
Microsoft Visual C++ 與 IEEE 數值標準一致。 實數有三種內部變化。 在 Visual C++ 中是使用 real*4 和 real*8。 Real*4 是使用 float 一詞宣告。 Real*8 是使用 double 一詞宣告。 在 Windows 32 位元程式設計中，long double 資料型別對應至 double。 不過，組合語言支援使用 real*10 資料型別的計算。
值將以下列方式儲存：
值 |
儲存成 |
|---|---|
real*4 |
正負號位元，8 位元指數，23 位元尾數 (Mantissa) |
real*8 |
正負號位元，11 位元指數，52 位元尾數 |
real*10 |
正負號位元，15 位元指數，64 位元尾數 |
在 real*4 和 real*8 格式中，尾數有一個假定的前置數字 1 未儲存在記憶體，因此該尾數實際上是 24 或 53 位元 (雖然僅儲存 23 或 52 位元)。 實際則以 real*10 格式儲存此位元。
指數被偏移了其最大值的一半。 這表示實際的指數是從儲存的指數減去此偏移值得來。 如果儲存的指數小於偏移值，則它實際上是負指數。
指數的偏移值如下：
指數 |
偏移值 |
|---|---|
8 位元 (real*4) |
127 |
11 位元 (real*8) |
1023 |
15 位元 (real*10) |
16383 |
這些指數不是 10 的次方，而是 2 的次方。 也就是說，以 8 位元儲存的指數最多可達 127。 2**127 的值大約等於 real*4 實際限制的 10**38。
尾數儲存成 1.XXX.. 格式的二進位小數。 . 二進位小數的值大於等於 1 且小於 2。 請注意，實數永遠是以正規化格式儲存；也就是說，尾數會向左移位 (Left Shift)，使得尾數的高位元永遠為 1。 由於這個位元永遠為 1，因此在 real*4 和 real*8 格式中它已被內定 (並未儲存)。 二進位 (非十進位) 的小數點被假設為就在前置數字 1 的右邊。
因此，各種大小的格式如下：
格式 |
BYTE 1 |
BYTE 2 |
BYTE 3 |
BYTE 4 |
... |
BYTE n |
|---|---|---|---|---|---|---|
real*4 |
SXXX XXXX |
XMMM MMMM |
MMMM MMMM |
MMMM MMMM |
|
|
real*8 |
SXXX XXXX |
XXXX MMMM |
MMMM MMMM |
MMMM MMMM |
... |
MMMM MMMM |
real*10 |
SXXX XXXX |
XXXX XXXX |
1MMM MMMM |
MMMM MMMM |
... |
MMMM MMMM |
S 代表正負號位元，X 等為指數位元，M 等為尾數位元。 請注意，最左邊的位元被假設為 real*4 和 real*8 格式，但在 real*10 格式的 BYTE 3 中顯示為 "1"。
若要正確地移位二進位小數點，您必須先還原指數的偏移，然後將二進位小數點向右或向左移動適當的位元數。
範例
以下是一些 real*4 格式的範例：
在下例中，正負號位元為零，儲存的指數為 128 或 100 0000 0 (二進位)，其為 127 加 1。 儲存的尾數為 (1.) 000 0000 ... 0000 0000，其中包括進位的前置數字 1 和二進位小數點，因此實際的尾數為 1。
SXXX XXXX XMMM MMMM ... MMMM MMMM 2 = 1 * 2**1 = 0100 0000 0000 0000 ... 0000 0000 = 4000 0000與 +2 相同，不過已設定正負號位元。 所有 IEEE 格式的浮點數也都是如此。
-2 = -1 * 2**1 = 1100 0000 0000 0000 ... 0000 0000 = C000 0000相同的尾數；指數增加 1 (偏移值為 129 或二進位的 100 0000 1)。
4 = 1 * 2**2 = 0100 0000 1000 0000 ... 0000 0000 = 4080 0000相同指數；尾數增加一半，即 (1.) 100 0000 ...0000 0000，其為 1 1/2 (小數數值為 1/2、1/4、1/8 等等)，因為這是二進位小數。
6 = 1.5 * 2**2 = 0100 0000 1100 0000 ... 0000 0000 = 40C0 0000與其他 2 的次方相同的指數，尾數為 127 (2 的次方) 減 1，或二進位的 011 1111 1。
1 = 1 * 2**0 = 0011 1111 1000 0000 ... 0000 0000 = 3F80 0000偏移的指數為 126 或二進位的 011 1111 0，而尾數為 (1.) 100 0000 ... 0000 0000，其為 1 1/2。
.75 = 1.5 * 2**-1 = 0011 1111 0100 0000 ... 0000 0000 = 3F40 0000與 2 完全相同，除了代表 1/4 的位元是設定於尾數。
2.5 = 1.25 * 2**1 = 0100 0000 0010 0000 ... 0000 0000 = 4020 00001/10 是二進位的一種循環小數。 尾數僅有 1.6，而偏移的指數意指 1.6 要除以 16 (即二進位的 011 1101 1，十進位為 123)。 真正的指數為 123 – 127 = –4，其表示要乘積的因數為 2**–4 = 1/16。 請注意，儲存的尾數在最後一個位元會進位，嘗試盡可能精確地表示無法表示的數字 (無法以二進位精確地表示 1/10 和 1/100 的原因與無法以十進位表示 1/3 的原因類似)。
0.1 = 1.6 * 2**-4 = 0011 1101 1100 1100 ... 1100 1101 = 3DCC CCCD0 = 1.0 * 2**-128 = all zeros--a special case.