RandomWalkPhaseEstimation 作業
命名空間： Microsoft.Quantum.Research.Time
套件： Microsoft.Quantum.Research.
使用隨機逐步解說，對指定 Oracle 和 eigenstate 的傳統測量結果執行反覆階段估計。
operation RandomWalkPhaseEstimation (initialMean : Double, initialStdDev : Double, nMeasurements : Int, maxMeasurements : Int, unwind : Int, oracle : Microsoft.Quantum.Oracles.ContinuousOracle, targetState : Qubit[]) : Double
輸入
initialMean ： Double
超過 $\phi$ 的初始常態平均數。
initialStdDev ： Double
初始常態在 $\phi$ 上分佈的標準偏差。
nMeasurements ： Int
要接受至最終海報估計的度量數目。
maxMeasurements ： Int
在作業視為失敗之前，可以採取的總度量數。
回溯： Int
當一致性檢查失敗時，要忘記的結果數目。
oracle ： ContinuousOracle
代表單一$U$ 的作業，使$U (t) \ket{\phi} = e^{i t \phi}\ket{\phi}$ for eigenstates $\ket{\phi}$，其具有未知階段 $\phi \in \mathbb{R}^+$。
targetState ： Qubit[]
$U$ 作用的緩存器。
輸出：雙精度浮點數
最後估計 $\hat{\phi} \mathrel{：=} \expect[\phi]$ ，其中預期超過所有已接受數據的海報。
備註
反覆階段估計和 Eigenstates
一般而言，輸入緩存器 eigenstate 不一定是 $U$ 的 eigenstate $\ket{\phi}$，但可以是 eigenstates 的迭加。 假設輸入狀態是由 \begin{align} \ket{\psi} 提供，& = \sum_{j} \alpha_j \ket{\phi_j}， \end{align} 其中 ${\alpha_j}$ 是複雜係數，例如 $\sum_j |\alpha_j|^2 = 1$，其中 $U\ket{\phi_j} = \phi_j\ket{\phi_j}$。
然後，執行反覆階段估計最終會交集至單一 eigenstate，如 開發指南中所述。
實驗設計
測量時間$t$ 和反轉角度 $\theta$ 傳遞至 oracle ，會根據 對象猜測啟發學習法 \begin{align} \theta \sim \Pr (\phi) ，\quad t \approx \frac{1}{\variance{\phi}}來選擇。
\end{align} 此啟發學習法最適合用來在假設前一般情況下，減少反復階段估計的預期海報變異數。
最優
此作業大約是 $\phi$ 階段的最佳估算器，如使用二次方遺失$L (\phi、\hat{\phi}) \mathrel{：=} (\phi - \hat{\phi}) ^2$ 進行評估。
如需反覆階段估計統計數據的詳細資訊，請參閱 貝氏階段估計 。
參考資料
- Ferrie et al. 2011 doi：10/tfx， arXiv：1110.3067.
- Wiebe et al. 2013 doi：10/tf3， arXiv：1309.0876
- Wiebe 和 Granade 2018 (準備) 。