Operace RandomWalkPhaseEstimation

  • Článek

Upozornění

Tato dokumentace se týká klasické sady QDK, která byla nahrazena moderní sadou QDK.

Projděte si https://aka.ms/qdk.api dokumentaci k rozhraní API pro moderní sadu QDK.

Obor názvů: Microsoft.Quantum.Research.Characterization

Balíček: Microsoft.Quantum.Research.Characterization

Provede odhad iterativní fáze pomocí náhodné procházky k přibližné Bayesovskému odvozování klasických výsledků měření z daného orákulum a vlastního stavu.

operation RandomWalkPhaseEstimation (initialMean : Double, initialStdDev : Double, nMeasurements : Int, maxMeasurements : Int, unwind : Int, oracle : Microsoft.Quantum.Oracles.ContinuousOracle, targetState : Qubit[]) : Double

Vstup

initialMean: Double

Průměr počátečního normálního předchozího rozdělení přes $\phi$.

initialStdDev : Double

Směrodatná odchylka počátečního normálního předchozího rozdělení v $\phi$.

nMeasurements : Int

Počet měření, která mají být přijata do konečného závěrečného odhadu.

maxMeasurements : Int

Celkový počet měření, než je možné provést před tím, než se operace považuje za neúspěšnou.

unwind : Int

Počet výsledků, které se zapomenou při selhání kontrol konzistence

oracle : ContinuousOracle

Operace představující jednotkovou $U$, která $U(t)\ket{\phi} = e^{i t \phi}\ket{\phi}$ pro eigenstates $\ket{\phi}$ s neznámou fází $\phi \in \mathbb{R}^+$.

targetState : Qubit[]

Registr, který $U$ funguje.

Výstup: Double

Konečný odhad $\hat{\phi} \mathrel{:=} \expect[\phi]$ , kde je očekávání nad posteriorem vzhledem ke všem přijatým datům.

Poznámky

Odhad iterativní fáze a vlastní stav

Obecně platí, že vstupní registr eigenstate nemusí být eigenstate $\ket{\phi}$ $U$, ale může to být superpozice nad eigenstates. Předpokládejme, že vstupní stav je dán \begin{align} \ket{\psi} & = \sum_{j} \alpha_j \ket{\phi_j}, \end{align} kde ${\alpha_j}$ jsou komplexní koeficienty, například $\sum_j |\alpha_j|^2 = 1$ a kde $U\ket{\phi_j} = \phi_j\ket{\phi_j}$.

Provedení iterativního odhadu fáze se nakonec shodí do jednoho vlastního stavu, jak je popsáno v průvodci vývojem.

Návrh experimentu

Časy měření $t$ a úhly inverze $\theta$ předané jsou oracle zvoleny podle heuristické odhadu částic\ \begin{align} \theta \sim \Pr(\phi),\quad t \ca \frac{1}{\variance{\phi}}. \end{align} Tato heuristika je optimální pro snížení očekávaného posteriorového rozptylu v odhadu iterativní fáze za předpokladu normální předchozí verze.

Optimální

Tato operace se blíží optimálnímu odhadci pro fázi $\phi$, jak je vyhodnoceno pomocí kvadratické ztráty $L(\phi, \hat{\phi}) \mathrel{:=} (\phi - \hat{\phi})^2$.

Další podrobnosti o statistikách odhadu iterativní fáze najdete v tématu Odhad bayesovské fáze .

Reference