Co je propletení?
Propletení je jednou z klíčových vlastností kvantové mechaniky, která ji odlišuje od klasické mechaniky. Ale co je propletení? Jak to funguje? A proč je pro kvantové informace tak důležité?
V této lekci se dozvíte, jak definovat a popsat kvantové propletení a pochopit, proč je to takový výkonný prostředek pro kvantové výpočty.
Principy kvantového propletení
Představte si, že máte dva qubity, $A$ a $B$. Qubity jsou nezávislé na sobě, což znamená, že informace o stavu qubitu $A$, ať už jsou, patří pouze do qubitu $A$. Podobně informace o stavu qubitu $B$ patří do qubitu $B$. Můžete popsat stav každého qubitu. V tomto případě nejsou qubity propletené, protože nesdílejí žádné informace.
Teď si představte, že propletete qubity (dozvíte se, jak to udělat později). Pokud jsou qubity A a B propletené, nejsou informace o stavu qubitu $A$ nezávislé na stavu qubitu $B$.$ $$ $ Při propletení se informace sdílí mezi oběma qubity a neexistuje způsob, jak odvodit stav qubitu A$ nebo stavu qubitu $$B$. Můžete popsat pouze stav globálního systému, nikoli stav jednotlivých qubitů.
Propletení je kvantová korelace mezi dvěma nebo více částicemi. Pokud jsou dvě částice propletené, nemohou být popsány nezávisle, ale pouze jako celý systém.
Popis kvantového propletení
Představte si dva qubity $A$ a $B$ tak, aby stav globálního systému $\ket{\phi}$ byl:
$$\ket{\phi}=\frac1{\sqrt2}(\ket{0_A 0_B}+ \ket{1_A 1_B})$$
Poznámka:
V zápisu $\ket{Dirac 0_A 0_B|}=0\rangle_\text{A|}0\rangle_\text{B}$. První pozice odpovídá prvnímu qubitu a druhá pozice odpovídá druhému qubitu.
Globální systém $\ket{\phi}$ je v superpozici států $|00\rangle$ a $|11\rangle$. Pokud změříte oba qubity, jsou možné pouze dva výsledky: $\ket{{00}$ a $\ket{{11}$každý z nich má stejnou pravděpodobnost $\frac{1}{{2}$.
Ale jaký je individuální stav qubitu $A$? A qubitU $B$? Pokud se pokusíte popsat stav qubitu $A$ bez ohledu na stav qubitu $B$, dojde k selhání. Subsystémy $A$ a $B$ jsou propletené, což znamená, že jsou korelovány a nelze je nezávisle popsat.
Tip
Pokud znáte algebra a diracovou notaci, dobrým cvičením je zkusit změnit $\ket{\phi}$ stav tak, aby získal něco jako stav qubitu A$ krát stav qubitu $$B$. Pokud se pokusíte rozbalit závorky, získat společný faktor atd., uvidíte, že to není možné.
Kvantový stav $\ket{\phi}$ je zvláštní propletený stav, označovaný jako bellový stav. Jsou čtyři bellové stavy.
$$\ket{\phi^{+}}=\frac1{\sqrt2}\ket{{00} + \frac1{\sqrt2}\ket{{11}$$$$\ket{\phi^{-}}=\frac1{\sqrt2}\ket{00} - \frac1{\sqrt2\ket{\psi}\ket{11}$$$$^{+}}=\frac1{\sqrt2{01}}\ket{ + \frac1{\sqrt2{10}$$\ket{\psi$$}\ket{^{-}}=\frac1{\sqrt2}\ket{01} - \frac1 2{\sqrt}\ket{10}$$
Použití propletení jako prostředku
V tuto chvíli by vás mohlo zajímat, co je to za velkou dohodu o propletení?
Pokud jsou dvě částice propletené, jsou subsystémy korelovány a nelze je nezávisle popsat. Ale tady je zajímavá část: Výsledky měření jsou také korelovány. To znamená, že jakákoli operace se stane se stavem jednoho qubitu v propletené dvojici, ovlivňuje také stav druhého qubitu.
Představte si $\ket{\phinapříklad stav ^{+}}$
$$\ket{\phi^{+}}=\frac1{\sqrt2}\ket{{00} + \frac1{\sqrt2}\ket{{11}$$
Pokud změříte oba qubity, získáte buď $|00\rangle$ , nebo $|11\rangle$ se stejnou pravděpodobností. Existuje nulová pravděpodobnost získání stavů $|01\rangle$ a $|10\rangle$.
Co se ale stane, když změříte jenom jeden qubit?
Pokud změříte pouze qubit $A a získáte $|stav 0\rangle$, znamená to, že globální systém se sbalí do stavu $\ket{00}$$ . Toto je jediný možný výsledek, protože pravděpodobnost měření $|01\rangle$ je nula.
Proto bez měření qubitu $B$ můžete být pozitivní, že druhý qubit je také ve $|stavu 0\rangle$ . Výsledky měření korelují, protože qubity jsou propletené.
Propletení může existovat mezi dvěma částicemi, i když jsou odděleny velkými vzdálenostmi. Tato korelace je silnější než jakákoli klasická korelace a je klíčovým zdrojem pro úlohy zpracování kvantových informací, jako je kvantové teleportace, kvantová kryptografie a kvantové výpočty.