Complex.Reciprocal(Complex) Méthode

Définition

Espace de noms:

System.Numerics

Assembly:

System.Runtime.Numerics.dll

Source:

Complex.cs

Retourne l’inverse multiplicatif d’un nombre complexe.

public:
 static System::Numerics::Complex Reciprocal(System::Numerics::Complex value);

public static System.Numerics.Complex Reciprocal (System.Numerics.Complex value);

static member Reciprocal : System.Numerics.Complex -> System.Numerics.Complex

Public Shared Function Reciprocal (value As Complex) As Complex

Paramètres

value

Complex

Nombre complexe.

Retours

Complex

Réciproque de value.

Exemples

L’exemple suivant utilise la méthode Reciprocal pour calculer les valeurs réciproques de plusieurs nombres complexes. Il montre également que le résultat de la multiplication d’un nombre complexe par sa réciproque est Complex.One.

using System;
using System.Numerics;

public class Example
{
   public static void Main()
   {
      Complex[] values = { new Complex(1, 1),
                           new Complex(-1, 1),
                           new Complex(10, -1),
                           new Complex(3, 5) };
      foreach (Complex value in values)
      {
         Complex r1 = Complex.Reciprocal(value);
         Console.WriteLine("{0:N0} x {1:N2} = {2:N2}",
                           value, r1, value * r1);
      }
   }
}
// The example displays the following output:
//       (1, 1) x (0.50, -0.50) = (1.00, 0.00)
//       (-1, 1) x (-0.50, -0.50) = (1.00, 0.00)
//       (10, -1) x (0.10, 0.01) = (1.00, 0.00)
//       (3, 5) x (0.09, -0.15) = (1.00, 0.00)

open System.Numerics

let values =
    [ Complex(1., 1.); Complex(-1., 1.); Complex(10., -1.); Complex(3., 5.) ]

for value in values do
    let r1 = Complex.Reciprocal value
    printfn $"{value:N0} x {r1:N2} = {value * r1:N2}"
// The example displays the following output:
//       (1, 1) x (0.50, -0.50) = (1.00, 0.00)
//       (-1, 1) x (-0.50, -0.50) = (1.00, 0.00)
//       (10, -1) x (0.10, 0.01) = (1.00, 0.00)
//       (3, 5) x (0.09, -0.15) = (1.00, 0.00)

Imports System.Numerics

Module Example
   Public Sub Main()
      Dim values() As Complex = { New Complex(1, 1), 
                                  New Complex(-1, 1), 
                                  New Complex(10, -1),
                                  New Complex(3, 5) }
      For Each value As Complex In values         
         Dim r1 As Complex = Complex.Reciprocal(value)                   
         Console.WriteLine("{0:N0} x {1:N2} = {2:N2}", 
                           value, r1, value * r1)
      Next
   End Sub
End Module
' The example displays the following output:
'       (1, 1) x (0.50, -0.50) = (1.00, 0.00)
'       (-1, 1) x (-0.50, -0.50) = (1.00, 0.00)
'       (10, -1) x (0.10, 0.01) = (1.00, 0.00)
'       (3, 5) x (0.09, -0.15) = (1.00, 0.00)

Remarques

L’inverse réciproque, ou multiplicatif, d’un nombre x est un nombre y où x * y produit 1. La réciproque d’un nombre complexe est le nombre complexe qui produit Complex.One lorsque les deux nombres sont multipliés. Si un nombre complexe est représenté par a + bi, sa réciproque est représentée par l’expression suivante :

$\frac{a}{a^2 + b^2} + -\frac{b}{a^2 + b^2}$

Si la valeur est Complex.Zero, la méthode retourne Complex.Zero. Sinon, elle retourne le résultat de l’expression Complex.One/value.