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System.Double struct

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Cet article vous offre des remarques complémentaires à la documentation de référence pour cette API.

Le Double type valeur représente un nombre 64 bits double précision avec des valeurs comprises entre 1,79769313486232e308 et positif 1,79769313486232e308, ainsi que zéro positif ou négatif, PositiveInfinityNegativeInfinityet non un nombre (NaN). Il est destiné à représenter des valeurs extrêmement volumineuses (telles que les distances entre les planètes ou les galaxies) ou extrêmement petites (telles que la masse moléculaire d’une substance en kilogrammes) et qui sont souvent imprécises (comme la distance entre la terre et un autre système solaire). Le Double type est conforme à la norme IEC 60559 :1989 (IEEE 754) pour l’arithmétique à virgule flottante binaire.

Représentation à virgule flottante et précision

Le Double type de données stocke des valeurs à virgule flottante double précision dans un format binaire 64 bits, comme indiqué dans le tableau suivant :

Élément Bits
Significand ou mantissa 0-51
Exposant 52-62
Signe (0 = Positif, 1 = Négatif) 63

Tout comme les fractions décimales ne peuvent pas représenter précisément certaines valeurs fractionnelles (telles que 1/3 ou Math.PI), les fractions binaires ne peuvent pas représenter certaines valeurs fractionnaires. Par exemple, 1/10, qui est représenté précisément par .1 comme fraction décimale, est représenté par .001100110011 sous forme de fraction binaire, avec le modèle « 0011 » répétant à l’infini. Dans ce cas, la valeur à virgule flottante fournit une représentation imprécise du nombre qu’elle représente. L’exécution d’opérations mathématiques supplémentaires sur la valeur à virgule flottante d’origine tend souvent à augmenter son manque de précision. Par exemple, si nous comparons le résultat de la multiplication de .1 par 10 et l’ajout de .1 à .1 neuf fois, nous voyons cet ajout, car il a impliqué huit opérations supplémentaires, a produit le résultat moins précis. Notez que cette disparité n’est apparente que si nous affichons les deux Double valeurs à l’aide de la chaîne de format numérique standard « R », qui, si nécessaire, affiche tous les 17 chiffres de précision pris en charge par le Double type.

using System;

public class Example13
{
    public static void Main()
    {
        Double value = .1;
        Double result1 = value * 10;
        Double result2 = 0;
        for (int ctr = 1; ctr <= 10; ctr++)
            result2 += value;

        Console.WriteLine(".1 * 10:           {0:R}", result1);
        Console.WriteLine(".1 Added 10 times: {0:R}", result2);
    }
}
// The example displays the following output:
//       .1 * 10:           1
//       .1 Added 10 times: 0.99999999999999989

let value = 0.1
let result1 = value * 10.
let mutable result2 = 0.
for i = 1 to 10 do
    result2 <- result2 + value

printfn $".1 * 10:           {result1:R}"
printfn $".1 Added 10 times: {result2:R}"
// The example displays the following output:
//       .1 * 10:           1
//       .1 Added 10 times: 0.99999999999999989

Module Example14
    Public Sub Main()
        Dim value As Double = 0.1
        Dim result1 As Double = value * 10
        Dim result2 As Double
        For ctr As Integer = 1 To 10
            result2 += value
        Next
        Console.WriteLine(".1 * 10:           {0:R}", result1)
        Console.WriteLine(".1 Added 10 times: {0:R}", result2)
    End Sub
End Module
' The example displays the following output:
'       .1 * 10:           1
'       .1 Added 10 times: 0.99999999999999989

Étant donné que certains nombres ne peuvent pas être représentés exactement comme des valeurs binaires fractionnaires, les nombres à virgule flottante ne peuvent représenter que des nombres réels approximatifs.

Tous les nombres à virgule flottante ont également un nombre limité de chiffres significatifs, ce qui détermine également la précision d’une valeur à virgule flottante approximativement un nombre réel. Une Double valeur a jusqu’à 15 chiffres décimaux de précision, bien qu’un maximum de 17 chiffres soit conservé en interne. Cela signifie que certaines opérations à virgule flottante peuvent manquer de précision pour modifier une valeur à virgule flottante. L'exemple suivant illustre cette situation. Il définit une valeur à virgule flottante très importante, puis ajoute le produit d’un Double.Epsilon quadrillion à celui-ci. Toutefois, le produit est trop petit pour modifier la valeur à virgule flottante d’origine. Son chiffre le moins significatif est millième, tandis que le chiffre le plus significatif du produit est de 10 à 309.

using System;

public class Example14
{
    public static void Main()
    {
        Double value = 123456789012.34567;
        Double additional = Double.Epsilon * 1e15;
        Console.WriteLine("{0} + {1} = {2}", value, additional,
                                             value + additional);
    }
}
// The example displays the following output:
//    123456789012.346 + 4.94065645841247E-309 = 123456789012.346

open System

let value = 123456789012.34567
let additional = Double.Epsilon * 1e15
printfn $"{value} + {additional} = {value + additional}"
// The example displays the following output:
//    123456789012.346 + 4.94065645841247E-309 = 123456789012.346

Module Example15
    Public Sub Main()
        Dim value As Double = 123456789012.34567
        Dim additional As Double = Double.Epsilon * 1.0E+15
        Console.WriteLine("{0} + {1} = {2}", value, additional,
                                           value + additional)
    End Sub
End Module
' The example displays the following output:
'   123456789012.346 + 4.94065645841247E-309 = 123456789012.346

La précision limitée d’un nombre à virgule flottante a plusieurs conséquences :

  • Deux nombres à virgule flottante qui apparaissent égaux pour une précision particulière peuvent ne pas l'être parce que leurs chiffres de droite sont différents. Dans l’exemple suivant, une série de nombres est ajoutée ensemble et leur total est comparé à son total attendu. Bien que les deux valeurs semblent être identiques, un appel à la Equals méthode indique qu’ils ne le sont pas.

    using System;

public class Example10
{
    public static void Main()
    {
        Double[] values = { 10.0, 2.88, 2.88, 2.88, 9.0 };
        Double result = 27.64;
        Double total = 0;
        foreach (var value in values)
            total += value;

        if (total.Equals(result))
            Console.WriteLine("The sum of the values equals the total.");
        else
            Console.WriteLine("The sum of the values ({0}) does not equal the total ({1}).",
                              total, result);
    }
}
// The example displays the following output:
//      The sum of the values (36.64) does not equal the total (36.64).
//
// If the index items in the Console.WriteLine statement are changed to {0:R},
// the example displays the following output:
//       The sum of the values (27.639999999999997) does not equal the total (27.64).

    let values = [ 10.0; 2.88; 2.88; 2.88; 9.0 ]
let result = 27.64
let total = List.sum values

if total.Equals result then
    printfn "The sum of the values equals the total."
else
    printfn $"The sum of the values ({total}) does not equal the total ({result})."
// The example displays the following output:
//      The sum of the values (36.64) does not equal the total (36.64).
//
// If the index items in the Console.WriteLine statement are changed to {0:R},
// the example displays the following output:
//       The sum of the values (27.639999999999997) does not equal the total (27.64).

    Module Example11
    Public Sub Main()
        Dim values() As Double = {10.0, 2.88, 2.88, 2.88, 9.0}
        Dim result As Double = 27.64
        Dim total As Double
        For Each value In values
            total += value
        Next
        If total.Equals(result) Then
            Console.WriteLine("The sum of the values equals the total.")
        Else
            Console.WriteLine("The sum of the values ({0}) does not equal the total ({1}).",
                           total, result)
        End If
    End Sub
End Module
' The example displays the following output:
'      The sum of the values (36.64) does not equal the total (36.64).   
'
' If the index items in the Console.WriteLine statement are changed to {0:R},
' the example displays the following output:
'       The sum of the values (27.639999999999997) does not equal the total (27.64).

    Si vous modifiez les éléments de format de l’instruction Console.WriteLine(String, Object, Object){0}{1} et vers et {1:R} pour {0:R} afficher tous les chiffres significatifs des deux Double valeurs, il est clair que les deux valeurs sont inégales en raison d’une perte de précision pendant les opérations d’ajout. Dans ce cas, le problème peut être résolu en appelant la Math.Round(Double, Int32) méthode pour arrondir les Double valeurs à la précision souhaitée avant d’effectuer la comparaison.

  • Une opération mathématique ou de comparaison qui utilise un nombre à virgule flottante peut ne pas produire le même résultat si un nombre décimal est utilisé, car le nombre à virgule flottante binaire peut ne pas être égal au nombre décimal. Un exemple précédent illustre cela en affichant le résultat de la multiplication de .1 par 10 et l’ajout de .1 fois.

    Lorsque la précision des opérations numériques avec des valeurs fractionnelles est importante, vous pouvez utiliser le Decimal type plutôt que le Double type. Lorsque la précision dans les opérations numériques avec des valeurs intégrales au-delà de la Int64 plage du ou UInt64 des types est importante, utilisez le BigInteger type.

  • Une valeur peut ne pas aller-retour si un nombre à virgule flottante est impliqué. Une valeur est dite aller-retour si une opération convertit un nombre à virgule flottante d’origine en un autre formulaire, une opération inverse transforme le formulaire converti en nombre à virgule flottante et le nombre à virgule flottante finale n’est pas égal au nombre à virgule flottante d’origine. L’aller-retour peut échouer, car un ou plusieurs chiffres significatifs sont perdus ou modifiés dans une conversion. Dans l’exemple suivant, trois Double valeurs sont converties en chaînes et enregistrées dans un fichier. Toutefois, comme le montre la sortie, même si les valeurs semblent identiques, les valeurs restaurées ne sont pas égales aux valeurs d’origine.

    using System;
using System.IO;

public class Example11
{
    public static void Main()
    {
        StreamWriter sw = new StreamWriter(@".\Doubles.dat");
        Double[] values = { 2.2 / 1.01, 1.0 / 3, Math.PI };
        for (int ctr = 0; ctr < values.Length; ctr++)
        {
            sw.Write(values[ctr].ToString());
            if (ctr != values.Length - 1)
                sw.Write("|");
        }
        sw.Close();

        Double[] restoredValues = new Double[values.Length];
        StreamReader sr = new StreamReader(@".\Doubles.dat");
        string temp = sr.ReadToEnd();
        string[] tempStrings = temp.Split('|');
        for (int ctr = 0; ctr < tempStrings.Length; ctr++)
            restoredValues[ctr] = Double.Parse(tempStrings[ctr]);

        for (int ctr = 0; ctr < values.Length; ctr++)
            Console.WriteLine("{0} {2} {1}", values[ctr],
                              restoredValues[ctr],
                              values[ctr].Equals(restoredValues[ctr]) ? "=" : "<>");
    }
}
// The example displays the following output:
//       2.17821782178218 <> 2.17821782178218
//       0.333333333333333 <> 0.333333333333333
//       3.14159265358979 <> 3.14159265358979

    open System
open System.IO

let values = [ 2.2 / 1.01; 1. / 3.; Math.PI ]

using (new StreamWriter(@".\Doubles.dat")) (fun sw ->
    for i = 0 to values.Length - 1 do
        sw.Write(string values[i])
        if i <> values.Length - 1 then
            sw.Write "|")

using (new StreamReader(@".\Doubles.dat")) (fun sr ->
    let temp = sr.ReadToEnd()
    let tempStrings = temp.Split '|'

    let restoredValues =
        [ for i = 0 to tempStrings.Length - 1 do
              Double.Parse tempStrings[i] ]

    for i = 0 to values.Length - 1 do
        printfn $"""{values[i]} {if values[ i ].Equals restoredValues[i] then "=" else "<>"} {restoredValues[i]}""")

// The example displays the following output:
//       2.17821782178218 <> 2.17821782178218
//       0.333333333333333 <> 0.333333333333333
//       3.14159265358979 <> 3.14159265358979

    Imports System.IO

Module Example12
    Public Sub Main()
        Dim sw As New StreamWriter(".\Doubles.dat")
        Dim values() As Double = {2.2 / 1.01, 1.0 / 3, Math.PI}
        For ctr As Integer = 0 To values.Length - 1
            sw.Write(values(ctr).ToString())
            If ctr <> values.Length - 1 Then sw.Write("|")
        Next
        sw.Close()

        Dim restoredValues(values.Length - 1) As Double
        Dim sr As New StreamReader(".\Doubles.dat")
        Dim temp As String = sr.ReadToEnd()
        Dim tempStrings() As String = temp.Split("|"c)
        For ctr As Integer = 0 To tempStrings.Length - 1
            restoredValues(ctr) = Double.Parse(tempStrings(ctr))
        Next

        For ctr As Integer = 0 To values.Length - 1
            Console.WriteLine("{0} {2} {1}", values(ctr),
                           restoredValues(ctr),
                           If(values(ctr).Equals(restoredValues(ctr)), "=", "<>"))
        Next
    End Sub
End Module
' The example displays the following output:
'       2.17821782178218 <> 2.17821782178218
'       0.333333333333333 <> 0.333333333333333
'       3.14159265358979 <> 3.14159265358979

    Dans ce cas, les valeurs peuvent être correctement aller-retour à l’aide de la chaîne de format numérique standard « G17 » pour conserver la précision complète des Double valeurs, comme l’illustre l’exemple suivant.

    using System;
using System.IO;

public class Example12
{
    public static void Main()
    {
        StreamWriter sw = new StreamWriter(@".\Doubles.dat");
        Double[] values = { 2.2 / 1.01, 1.0 / 3, Math.PI };
        for (int ctr = 0; ctr < values.Length; ctr++)
            sw.Write("{0:G17}{1}", values[ctr], ctr < values.Length - 1 ? "|" : "");

        sw.Close();

        Double[] restoredValues = new Double[values.Length];
        StreamReader sr = new StreamReader(@".\Doubles.dat");
        string temp = sr.ReadToEnd();
        string[] tempStrings = temp.Split('|');
        for (int ctr = 0; ctr < tempStrings.Length; ctr++)
            restoredValues[ctr] = Double.Parse(tempStrings[ctr]);

        for (int ctr = 0; ctr < values.Length; ctr++)
            Console.WriteLine("{0} {2} {1}", values[ctr],
                              restoredValues[ctr],
                              values[ctr].Equals(restoredValues[ctr]) ? "=" : "<>");
    }
}
// The example displays the following output:
//       2.17821782178218 = 2.17821782178218
//       0.333333333333333 = 0.333333333333333
//       3.14159265358979 = 3.14159265358979

    open System
open System.IO

let values = [ 2.2 / 1.01; 1. / 3.; Math.PI ]

using (new StreamWriter(@".\Doubles.dat")) (fun sw -> 
    for i = 0 to values.Length - 1 do
        sw.Write $"""{values[i]:G17}{if i < values.Length - 1 then "|" else ""}""")

using (new StreamReader(@".\Doubles.dat")) (fun sr ->
    let temp = sr.ReadToEnd()
    let tempStrings = temp.Split '|'
    
    let restoredValues = 
      [ for i = 0 to tempStrings.Length - 1 do
            Double.Parse tempStrings[i] ]

    for i = 0 to values.Length - 1 do
        printfn $"""{restoredValues[i]} {if values[i].Equals restoredValues[i] then "=" else "<>"} {values[i]}""")

// The example displays the following output:
//       2.17821782178218 = 2.17821782178218
//       0.333333333333333 = 0.333333333333333
//       3.14159265358979 = 3.14159265358979

    Imports System.IO

Module Example13
    Public Sub Main()
        Dim sw As New StreamWriter(".\Doubles.dat")
        Dim values() As Double = {2.2 / 1.01, 1.0 / 3, Math.PI}
        For ctr As Integer = 0 To values.Length - 1
            sw.Write("{0:G17}{1}", values(ctr),
                  If(ctr < values.Length - 1, "|", ""))
        Next
        sw.Close()

        Dim restoredValues(values.Length - 1) As Double
        Dim sr As New StreamReader(".\Doubles.dat")
        Dim temp As String = sr.ReadToEnd()
        Dim tempStrings() As String = temp.Split("|"c)
        For ctr As Integer = 0 To tempStrings.Length - 1
            restoredValues(ctr) = Double.Parse(tempStrings(ctr))
        Next

        For ctr As Integer = 0 To values.Length - 1
            Console.WriteLine("{0} {2} {1}", values(ctr),
                           restoredValues(ctr),
                           If(values(ctr).Equals(restoredValues(ctr)), "=", "<>"))
        Next
    End Sub
End Module
' The example displays the following output:
'       2.17821782178218 = 2.17821782178218
'       0.333333333333333 = 0.333333333333333
'       3.14159265358979 = 3.14159265358979

    Important

    Lorsqu’il est utilisé avec une Double valeur, le spécificateur de format « R » dans certains cas ne parvient pas à aller-retour sur la valeur d’origine. Pour vous assurer que les Double valeurs réussissent à aller-retour, utilisez le spécificateur de format « G17 ».

  • Single les valeurs ont moins de précision que les Double valeurs. Une Single valeur convertie en un équivalent apparemment équivalent Double ne correspond souvent pas à la Double valeur en raison de différences de précision. Dans l’exemple suivant, le résultat des opérations de division identiques est affecté à une valeur et à une DoubleSingle valeur. Une fois que la Single valeur est convertie en un Double, une comparaison des deux valeurs indique qu’elles sont inégales.

    using System;

public class Example9
{
    public static void Main()
    {
        Double value1 = 1 / 3.0;
        Single sValue2 = 1 / 3.0f;
        Double value2 = (Double)sValue2;
        Console.WriteLine("{0:R} = {1:R}: {2}", value1, value2,
                                            value1.Equals(value2));
    }
}
// The example displays the following output:
//        0.33333333333333331 = 0.3333333432674408: False

    open System

let value1 = 1. / 3.
let sValue2 = 1f /3f

let value2 = double sValue2
printfn $"{value1:R} = {value2:R}: {value1.Equals value2}"
// The example displays the following output:
//        0.33333333333333331 = 0.3333333432674408: False

    Module Example10
    Public Sub Main()
        Dim value1 As Double = 1 / 3
        Dim sValue2 As Single = 1 / 3
        Dim value2 As Double = CDbl(sValue2)
        Console.WriteLine("{0} = {1}: {2}", value1, value2, value1.Equals(value2))
    End Sub
End Module
' The example displays the following output:
'       0.33333333333333331 = 0.3333333432674408: False

    Pour éviter ce problème, utilisez soit la Double place du type de Single données, soit utilisez la Round méthode afin que les deux valeurs aient la même précision.

En outre, le résultat des opérations arithmétiques et d’affectation avec Double des valeurs peut différer légèrement par plateforme en raison de la perte de précision du Double type. Par exemple, le résultat de l’affectation d’une valeur littérale Double peut différer dans les versions 32 bits et 64 bits de .NET. L’exemple suivant illustre cette différence lorsque la valeur littérale -4.42330604244772E-305 et une variable dont la valeur est -4.42330604244772E-305 sont affectées à une Double variable. Notez que le résultat de la Parse(String) méthode dans ce cas ne souffre pas d’une perte de précision.

double value = -4.42330604244772E-305;

double fromLiteral = -4.42330604244772E-305;
double fromVariable = value;
double fromParse = Double.Parse("-4.42330604244772E-305");

Console.WriteLine("Double value from literal: {0,29:R}", fromLiteral);
Console.WriteLine("Double value from variable: {0,28:R}", fromVariable);
Console.WriteLine("Double value from Parse method: {0,24:R}", fromParse);
// On 32-bit versions of the .NET Framework, the output is:
//    Double value from literal:        -4.42330604244772E-305
//    Double value from variable:       -4.42330604244772E-305
//    Double value from Parse method:   -4.42330604244772E-305
//
// On other versions of the .NET Framework, the output is:
//    Double value from literal:      -4.4233060424477198E-305
//    Double value from variable:     -4.4233060424477198E-305
//    Double value from Parse method:   -4.42330604244772E-305

let value = -4.42330604244772E-305

let fromLiteral = -4.42330604244772E-305
let fromVariable = value
let fromParse = Double.Parse "-4.42330604244772E-305"

printfn $"Double value from literal: {fromLiteral,29:R}"
printfn $"Double value from variable: {fromVariable,28:R}"
printfn $"Double value from Parse method: {fromParse,24:R}"
// On 32-bit versions of the .NET Framework, the output is:
//    Double value from literal:        -4.42330604244772E-305
//    Double value from variable:       -4.42330604244772E-305
//    Double value from Parse method:   -4.42330604244772E-305
//
// On other versions of the .NET Framework, the output is:
//    Double value from literal:      -4.4233060424477198E-305
//    Double value from variable:     -4.4233060424477198E-305
//    Double value from Parse method:   -4.42330604244772E-305

Dim value As Double = -4.4233060424477198E-305

Dim fromLiteral As Double = -4.4233060424477198E-305
Dim fromVariable As Double = value
Dim fromParse As Double = Double.Parse("-4.42330604244772E-305")

Console.WriteLine("Double value from literal: {0,29:R}", fromLiteral)
Console.WriteLine("Double value from variable: {0,28:R}", fromVariable)
Console.WriteLine("Double value from Parse method: {0,24:R}", fromParse)
' On 32-bit versions of the .NET Framework, the output is:
'    Double value from literal:        -4.42330604244772E-305
'    Double value from variable:       -4.42330604244772E-305
'    Double value from Parse method:   -4.42330604244772E-305
'
' On other versions of the .NET Framework, the output is:
'    Double value from literal:        -4.4233060424477198E-305
'    Double value from variable:       -4.4233060424477198E-305
'    Double value from Parse method:     -4.42330604244772E-305

Tester l’égalité

Pour être considérées comme égales, deux Double valeurs doivent représenter des valeurs identiques. Toutefois, en raison de différences de précision entre les valeurs, ou en raison d’une perte de précision par une ou les deux valeurs, les valeurs à virgule flottante censées être identiques se révèlent souvent inégales en raison de différences dans leurs chiffres les moins significatifs. Par conséquent, les appels à la Equals méthode pour déterminer si deux valeurs sont égales ou si elles sont des appels à la CompareTo méthode pour déterminer la relation entre deux Double valeurs, produisent souvent des résultats inattendus. Cela est évident dans l’exemple suivant, où deux valeurs apparemment égales Double s’avèrent inégales, car la première a 15 chiffres de précision, tandis que la seconde a 17.

using System;

public class Example
{
   public static void Main()
   {
      double value1 = .333333333333333;
      double value2 = 1.0/3;
      Console.WriteLine("{0:R} = {1:R}: {2}", value1, value2, value1.Equals(value2));
   }
}
// The example displays the following output:
//        0.333333333333333 = 0.33333333333333331: False

open System

let value1 = 0.333333333333333
let value2 = 1. / 3.
printfn $"{value1:R} = {value2:R}: {value1.Equals value2}"
// The example displays the following output:
//        0.333333333333333 = 0.33333333333333331: False

Module Example1
    Public Sub Main()
        Dim value1 As Double = 0.333333333333333
        Dim value2 As Double = 1 / 3
        Console.WriteLine("{0:R} = {1:R}: {2}", value1, value2, value1.Equals(value2))
    End Sub
End Module
' The example displays the following output:
'       0.333333333333333 = 0.33333333333333331: False

Les valeurs calculées qui suivent différents chemins de code et qui sont manipulées de différentes façons s’avèrent souvent inégales. Dans l’exemple suivant, une Double valeur est carrée, puis la racine carrée est calculée pour restaurer la valeur d’origine. Une seconde Double est multipliée par 3,51 et carrée avant que la racine carrée du résultat soit divisée par 3,51 pour restaurer la valeur d’origine. Bien que les deux valeurs semblent être identiques, un appel à la Equals(Double) méthode indique qu’ils ne sont pas égaux. L’utilisation de la chaîne de format standard « R » pour retourner une chaîne de résultat qui affiche tous les chiffres significatifs de chaque valeur double indique que la deuxième valeur est .0000000000001 inférieure à la première.

using System;

public class Example1
{
    public static void Main()
    {
        double value1 = 100.10142;
        value1 = Math.Sqrt(Math.Pow(value1, 2));
        double value2 = Math.Pow(value1 * 3.51, 2);
        value2 = Math.Sqrt(value2) / 3.51;
        Console.WriteLine("{0} = {1}: {2}\n",
                          value1, value2, value1.Equals(value2));
        Console.WriteLine("{0:R} = {1:R}", value1, value2);
    }
}
// The example displays the following output:
//    100.10142 = 100.10142: False
//
//    100.10142 = 100.10141999999999

open System

let value1 = 
    Math.Pow(100.10142, 2)
    |> sqrt

let value2 = 
    let v = pown (value1 * 3.51) 2
    (Math.Sqrt v) / 3.51

printfn $"{value1} = {value2}: {value1.Equals value2}\n"
printfn $"{value1:R} = {value2:R}"
// The example displays the following output:
//    100.10142 = 100.10142: False
//
//    100.10142 = 100.10141999999999

Module Example2
    Public Sub Main()
        Dim value1 As Double = 100.10142
        value1 = Math.Sqrt(Math.Pow(value1, 2))
        Dim value2 As Double = Math.Pow(value1 * 3.51, 2)
        value2 = Math.Sqrt(value2) / 3.51
        Console.WriteLine("{0} = {1}: {2}",
                        value1, value2, value1.Equals(value2))
        Console.WriteLine()
        Console.WriteLine("{0:R} = {1:R}", value1, value2)
    End Sub
End Module
' The example displays the following output:
'    100.10142 = 100.10142: False
'    
'    100.10142 = 100.10141999999999

Dans les cas où une perte de précision est susceptible d’affecter le résultat d’une comparaison, vous pouvez adopter l’une des alternatives suivantes pour appeler la ou CompareTo la Equals méthode :

  • Appelez la Math.Round méthode pour vous assurer que les deux valeurs ont la même précision. L’exemple suivant modifie un exemple précédent pour utiliser cette approche afin que deux valeurs fractionnaires soient équivalentes.

    using System;

public class Example2
{
    public static void Main()
    {
        double value1 = .333333333333333;
        double value2 = 1.0 / 3;
        int precision = 7;
        value1 = Math.Round(value1, precision);
        value2 = Math.Round(value2, precision);
        Console.WriteLine("{0:R} = {1:R}: {2}", value1, value2, value1.Equals(value2));
    }
}
// The example displays the following output:
//        0.3333333 = 0.3333333: True

    open System

let v1 = 0.333333333333333
let v2 = 1. / 3.
let precision = 7
let value1 = Math.Round(v1, precision)
let value2 = Math.Round(v2, precision)
printfn $"{value1:R} = {value2:R}: {value1.Equals value2}"
// The example displays the following output:
//        0.3333333 = 0.3333333: True

    Module Example3
    Public Sub Main()
        Dim value1 As Double = 0.333333333333333
        Dim value2 As Double = 1 / 3
        Dim precision As Integer = 7
        value1 = Math.Round(value1, precision)
        value2 = Math.Round(value2, precision)
        Console.WriteLine("{0:R} = {1:R}: {2}", value1, value2, value1.Equals(value2))
    End Sub
End Module
' The example displays the following output:
'       0.3333333 = 0.3333333: True

    Le problème de précision s’applique toujours à l’arrondi des valeurs de milieu. Pour plus d'informations, voir la méthode Math.Round(Double, Int32, MidpointRounding).

  • Testez l’égalité approximative plutôt que l’égalité. Cela nécessite que vous définissiez soit une quantité absolue par laquelle les deux valeurs peuvent différer, mais toujours être égales, soit que vous définissez un montant relatif par lequel la plus petite valeur peut différer de la valeur la plus grande.

    Avertissement

    Double.Epsilon est parfois utilisé comme mesure absolue de la distance entre deux Double valeurs lors du test de l’égalité. Toutefois, Double.Epsilon mesure la plus petite valeur possible à laquelle ajouter ou soustraire une Double valeur dont la valeur est égale à zéro. Pour la plupart des valeurs positives et négatives Double , la valeur est Double.Epsilon trop petite pour être détectée. Par conséquent, à l’exception des valeurs qui sont égales à zéro, nous ne recommandons pas son utilisation dans les tests d’égalité.

    L’exemple suivant utilise cette dernière approche pour définir une IsApproximatelyEqual méthode qui teste la différence relative entre deux valeurs. Elle contraste également le résultat des appels à la IsApproximatelyEqual méthode et à la Equals(Double) méthode.

    using System;

public class Example3
{
    public static void Main()
    {
        double one1 = .1 * 10;
        double one2 = 0;
        for (int ctr = 1; ctr <= 10; ctr++)
            one2 += .1;

        Console.WriteLine("{0:R} = {1:R}: {2}", one1, one2, one1.Equals(one2));
        Console.WriteLine("{0:R} is approximately equal to {1:R}: {2}",
                          one1, one2,
                          IsApproximatelyEqual(one1, one2, .000000001));
    }

    static bool IsApproximatelyEqual(double value1, double value2, double epsilon)
    {
        // If they are equal anyway, just return True.
        if (value1.Equals(value2))
            return true;

        // Handle NaN, Infinity.
        if (Double.IsInfinity(value1) | Double.IsNaN(value1))
            return value1.Equals(value2);
        else if (Double.IsInfinity(value2) | Double.IsNaN(value2))
            return value1.Equals(value2);

        // Handle zero to avoid division by zero
        double divisor = Math.Max(value1, value2);
        if (divisor.Equals(0))
            divisor = Math.Min(value1, value2);

        return Math.Abs((value1 - value2) / divisor) <= epsilon;
    }
}
// The example displays the following output:
//       1 = 0.99999999999999989: False
//       1 is approximately equal to 0.99999999999999989: True

    open System

let isApproximatelyEqual (value1: double) (value2: double) (epsilon: double) =
    // If they are equal anyway, just return True.
    if value1.Equals value2 then 
        true
    else
        // Handle NaN, Infinity.
        if Double.IsInfinity value1 || Double.IsNaN value1 then 
            value1.Equals value2
        elif Double.IsInfinity value2 || Double.IsNaN value2 then
            value1.Equals value2
        else
            // Handle zero to avoid division by zero
            let divisor = max value1 value2
            let divisor = 
                if divisor.Equals 0 then
                    min value1 value2
                else 
                    divisor
            abs ((value1 - value2) / divisor) <= epsilon

let one1 = 0.1 * 10.
let mutable one2 = 0.
for _ = 1 to 10 do
    one2 <- one2 + 0.1

printfn $"{one1:R} = {one2:R}: {one1.Equals one2}"
printfn $"{one1:R} is approximately equal to {one2:R}: {isApproximatelyEqual one1 one2 0.000000001}"

// The example displays the following output:
//       1 = 0.99999999999999989: False
//       1 is approximately equal to 0.99999999999999989: True

    Module Example4
    Public Sub Main()
        Dim one1 As Double = 0.1 * 10
        Dim one2 As Double = 0
        For ctr As Integer = 1 To 10
            one2 += 0.1
        Next
        Console.WriteLine("{0:R} = {1:R}: {2}", one1, one2, one1.Equals(one2))
        Console.WriteLine("{0:R} is approximately equal to {1:R}: {2}",
                        one1, one2,
                        IsApproximatelyEqual(one1, one2, 0.000000001))
    End Sub

    Function IsApproximatelyEqual(value1 As Double, value2 As Double,
                                 epsilon As Double) As Boolean
        ' If they are equal anyway, just return True.
        If value1.Equals(value2) Then Return True

        ' Handle NaN, Infinity.
        If Double.IsInfinity(value1) Or Double.IsNaN(value1) Then
            Return value1.Equals(value2)
        ElseIf Double.IsInfinity(value2) Or Double.IsNaN(value2) Then
            Return value1.Equals(value2)
        End If

        ' Handle zero to avoid division by zero
        Dim divisor As Double = Math.Max(value1, value2)
        If divisor.Equals(0) Then
            divisor = Math.Min(value1, value2)
        End If

        Return Math.Abs((value1 - value2) / divisor) <= epsilon
    End Function
End Module
' The example displays the following output:
'       1 = 0.99999999999999989: False
'       1 is approximately equal to 0.99999999999999989: True

Valeurs et exceptions à virgule flottante

Contrairement aux opérations avec des types intégraux, qui lèvent des exceptions en cas de dépassement de capacité ou d’opérations illégales telles que la division par zéro, les opérations avec des valeurs à virgule flottante ne lèvent pas d’exceptions. Au lieu de cela, dans des situations exceptionnelles, le résultat d’une opération à virgule flottante est zéro, l’infini positif, l’infini négatif ou pas un nombre (NaN) :

  • Si le résultat d’une opération à virgule flottante est trop petit pour le format de destination, le résultat est égal à zéro. Cela peut se produire lorsque deux nombres très petits sont multipliés, comme l’illustre l’exemple suivant.

    using System;

public class Example6
{
    public static void Main()
    {
        Double value1 = 1.1632875981534209e-225;
        Double value2 = 9.1642346778e-175;
        Double result = value1 * value2;
        Console.WriteLine("{0} * {1} = {2}", value1, value2, result);
        Console.WriteLine("{0} = 0: {1}", result, result.Equals(0.0));
    }
}
// The example displays the following output:
//       1.16328759815342E-225 * 9.1642346778E-175 = 0
//       0 = 0: True

    let value1 = 1.1632875981534209e-225
let value2 = 9.1642346778e-175
let result = value1 * value2
printfn $"{value1} * {value2} = {result}"
printfn $"{result} = 0: {result.Equals 0.0}"
// The example displays the following output:
//       1.16328759815342E-225 * 9.1642346778E-175 = 0
//       0 = 0: True

    Module Example7
    Public Sub Main()
        Dim value1 As Double = 1.1632875981534209E-225
        Dim value2 As Double = 9.1642346778E-175
        Dim result As Double = value1 * value2
        Console.WriteLine("{0} * {1} = {2}", value1, value2, result)
        Console.WriteLine("{0} = 0: {1}", result, result.Equals(0.0))
    End Sub
End Module
' The example displays the following output:
'       1.16328759815342E-225 * 9.1642346778E-175 = 0
'       0 = 0: True

  • Si l’ampleur du résultat d’une opération à virgule flottante dépasse la plage du format de destination, le résultat de l’opération est PositiveInfinity ou NegativeInfinity, le cas échéant, pour le signe du résultat. Le résultat d’une opération qui dépasse Double.MaxValue est PositiveInfinity, et le résultat d’une opération qui dépasse Double.MinValue , NegativeInfinitycomme l’illustre l’exemple suivant.

    using System;

public class Example7
{
    public static void Main()
    {
        Double value1 = 4.565e153;
        Double value2 = 6.9375e172;
        Double result = value1 * value2;
        Console.WriteLine("PositiveInfinity: {0}",
                           Double.IsPositiveInfinity(result));
        Console.WriteLine("NegativeInfinity: {0}\n",
                          Double.IsNegativeInfinity(result));

        value1 = -value1;
        result = value1 * value2;
        Console.WriteLine("PositiveInfinity: {0}",
                           Double.IsPositiveInfinity(result));
        Console.WriteLine("NegativeInfinity: {0}",
                          Double.IsNegativeInfinity(result));
    }
}

// The example displays the following output:
//       PositiveInfinity: True
//       NegativeInfinity: False
//
//       PositiveInfinity: False
//       NegativeInfinity: True

    open System

let value1 = 4.565e153
let value2 = 6.9375e172
let result = value1 * value2
printfn $"PositiveInfinity: {Double.IsPositiveInfinity result}"
printfn $"NegativeInfinity: {Double.IsNegativeInfinity result}\n"

let value3 = - value1
let result2 = value2 * value3
printfn $"PositiveInfinity: {Double.IsPositiveInfinity result2}"
printfn $"NegativeInfinity: {Double.IsNegativeInfinity result2}"

// The example displays the following output:
//       PositiveInfinity: True
//       NegativeInfinity: False
//
//       PositiveInfinity: False
//       NegativeInfinity: True

    Module Example8
    Public Sub Main()
        Dim value1 As Double = 4.565E+153
        Dim value2 As Double = 6.9375E+172
        Dim result As Double = value1 * value2
        Console.WriteLine("PositiveInfinity: {0}",
                         Double.IsPositiveInfinity(result))
        Console.WriteLine("NegativeInfinity: {0}",
                        Double.IsNegativeInfinity(result))
        Console.WriteLine()
        value1 = -value1
        result = value1 * value2
        Console.WriteLine("PositiveInfinity: {0}",
                         Double.IsPositiveInfinity(result))
        Console.WriteLine("NegativeInfinity: {0}",
                        Double.IsNegativeInfinity(result))
    End Sub
End Module
' The example displays the following output:
'       PositiveInfinity: True
'       NegativeInfinity: False
'       
'       PositiveInfinity: False
'       NegativeInfinity: True

    PositiveInfinity résulte également d’une division par zéro avec un dividende positif, et NegativeInfinity résulte d’une division par zéro avec un dividende négatif.

  • Si une opération à virgule flottante n’est pas valide, le résultat de l’opération est NaN. Par exemple, NaN les résultats des opérations suivantes sont les suivants :

    • Division par zéro avec un dividende de zéro. Notez que d’autres cas de division par zéro entraînent l’un ou l’autre PositiveInfinityNegativeInfinitydes résultats.

    • Toute opération à virgule flottante avec une entrée non valide. Par exemple, l’appel de la Math.Sqrt méthode avec une valeur négative retourne NaN, comme l’appel de la Math.Acos méthode avec une valeur supérieure ou inférieure à une valeur négative.

    • Toute opération avec un argument dont la valeur est Double.NaN.

Conversions des types

La Double structure ne définit pas d’opérateurs de conversion explicites ou implicites ; à la place, les conversions sont implémentées par le compilateur.

La conversion de la valeur d’un type numérique primitif en une Double conversion étendue n’exige donc pas d’opérateur de cast explicite ou d’appel à une méthode de conversion, sauf si un compilateur l’exige explicitement. Par exemple, le compilateur C# nécessite un opérateur de cast pour les conversions à Doublepartir de Decimal , tandis que le compilateur Visual Basic ne le fait pas. L’exemple suivant convertit la valeur minimale ou maximale d’autres types numériques primitifs en un Double.

using System;

public class Example4
{
    public static void Main()
    {
        dynamic[] values = { Byte.MinValue, Byte.MaxValue, Decimal.MinValue,
                           Decimal.MaxValue, Int16.MinValue, Int16.MaxValue,
                           Int32.MinValue, Int32.MaxValue, Int64.MinValue,
                           Int64.MaxValue, SByte.MinValue, SByte.MaxValue,
                           Single.MinValue, Single.MaxValue, UInt16.MinValue,
                           UInt16.MaxValue, UInt32.MinValue, UInt32.MaxValue,
                           UInt64.MinValue, UInt64.MaxValue };
        double dblValue;
        foreach (var value in values)
        {
            if (value.GetType() == typeof(Decimal))
                dblValue = (Double)value;
            else
                dblValue = value;
            Console.WriteLine("{0} ({1}) --> {2:R} ({3})",
                              value, value.GetType().Name,
                              dblValue, dblValue.GetType().Name);
        }
    }
}
// The example displays the following output:
//    0 (Byte) --> 0 (Double)
//    255 (Byte) --> 255 (Double)
//    -79228162514264337593543950335 (Decimal) --> -7.9228162514264338E+28 (Double)
//    79228162514264337593543950335 (Decimal) --> 7.9228162514264338E+28 (Double)
//    -32768 (Int16) --> -32768 (Double)
//    32767 (Int16) --> 32767 (Double)
//    -2147483648 (Int32) --> -2147483648 (Double)
//    2147483647 (Int32) --> 2147483647 (Double)
//    -9223372036854775808 (Int64) --> -9.2233720368547758E+18 (Double)
//    9223372036854775807 (Int64) --> 9.2233720368547758E+18 (Double)
//    -128 (SByte) --> -128 (Double)
//    127 (SByte) --> 127 (Double)
//    -3.402823E+38 (Single) --> -3.4028234663852886E+38 (Double)
//    3.402823E+38 (Single) --> 3.4028234663852886E+38 (Double)
//    0 (UInt16) --> 0 (Double)
//    65535 (UInt16) --> 65535 (Double)
//    0 (UInt32) --> 0 (Double)
//    4294967295 (UInt32) --> 4294967295 (Double)
//    0 (UInt64) --> 0 (Double)
//    18446744073709551615 (UInt64) --> 1.8446744073709552E+19 (Double)

open System

let values: obj[] = 
    [| Byte.MinValue; Byte.MaxValue; Decimal.MinValue
       Decimal.MaxValue; Int16.MinValue; Int16.MaxValue
       Int32.MinValue; Int32.MaxValue; Int64.MinValue
       Int64.MaxValue; SByte.MinValue; SByte.MaxValue
       Single.MinValue; Single.MaxValue; UInt16.MinValue
       UInt16.MaxValue; UInt32.MinValue, UInt32.MaxValue
       UInt64.MinValue; UInt64.MaxValue |]

for value in values do
    let dblValue = value :?> double
    printfn $"{value} ({value.GetType().Name}) --> {dblValue:R} ({dblValue.GetType().Name})"
// The example displays the following output:
//    0 (Byte) --> 0 (Double)
//    255 (Byte) --> 255 (Double)
//    -79228162514264337593543950335 (Decimal) --> -7.9228162514264338E+28 (Double)
//    79228162514264337593543950335 (Decimal) --> 7.9228162514264338E+28 (Double)
//    -32768 (Int16) --> -32768 (Double)
//    32767 (Int16) --> 32767 (Double)
//    -2147483648 (Int32) --> -2147483648 (Double)
//    2147483647 (Int32) --> 2147483647 (Double)
//    -9223372036854775808 (Int64) --> -9.2233720368547758E+18 (Double)
//    9223372036854775807 (Int64) --> 9.2233720368547758E+18 (Double)
//    -128 (SByte) --> -128 (Double)
//    127 (SByte) --> 127 (Double)
//    -3.402823E+38 (Single) --> -3.4028234663852886E+38 (Double)
//    3.402823E+38 (Single) --> 3.4028234663852886E+38 (Double)
//    0 (UInt16) --> 0 (Double)
//    65535 (UInt16) --> 65535 (Double)
//    0 (UInt32) --> 0 (Double)
//    4294967295 (UInt32) --> 4294967295 (Double)
//    0 (UInt64) --> 0 (Double)
//    18446744073709551615 (UInt64) --> 1.8446744073709552E+19 (Double)

Module Example5
    Public Sub Main()
        Dim values() As Object = {Byte.MinValue, Byte.MaxValue, Decimal.MinValue,
                                 Decimal.MaxValue, Int16.MinValue, Int16.MaxValue,
                                 Int32.MinValue, Int32.MaxValue, Int64.MinValue,
                                 Int64.MaxValue, SByte.MinValue, SByte.MaxValue,
                                 Single.MinValue, Single.MaxValue, UInt16.MinValue,
                                 UInt16.MaxValue, UInt32.MinValue, UInt32.MaxValue,
                                 UInt64.MinValue, UInt64.MaxValue}
        Dim dblValue As Double
        For Each value In values
            dblValue = value
            Console.WriteLine("{0} ({1}) --> {2:R} ({3})",
                           value, value.GetType().Name,
                           dblValue, dblValue.GetType().Name)
        Next
    End Sub
End Module
' The example displays the following output:
'    0 (Byte) --> 0 (Double)
'    255 (Byte) --> 255 (Double)
'    -79228162514264337593543950335 (Decimal) --> -7.9228162514264338E+28 (Double)
'    79228162514264337593543950335 (Decimal) --> 7.9228162514264338E+28 (Double)
'    -32768 (Int16) --> -32768 (Double)
'    32767 (Int16) --> 32767 (Double)
'    -2147483648 (Int32) --> -2147483648 (Double)
'    2147483647 (Int32) --> 2147483647 (Double)
'    -9223372036854775808 (Int64) --> -9.2233720368547758E+18 (Double)
'    9223372036854775807 (Int64) --> 9.2233720368547758E+18 (Double)
'    -128 (SByte) --> -128 (Double)
'    127 (SByte) --> 127 (Double)
'    -3.402823E+38 (Single) --> -3.4028234663852886E+38 (Double)
'    3.402823E+38 (Single) --> 3.4028234663852886E+38 (Double)
'    0 (UInt16) --> 0 (Double)
'    65535 (UInt16) --> 65535 (Double)
'    0 (UInt32) --> 0 (Double)
'    4294967295 (UInt32) --> 4294967295 (Double)
'    0 (UInt64) --> 0 (Double)
'    18446744073709551615 (UInt64) --> 1.8446744073709552E+19 (Double)

En outre, les Single valeurs Single.NaN, Single.PositiveInfinityet Single.NegativeInfinity convertissent en Double.NaN, Double.PositiveInfinityet Double.NegativeInfinity, respectivement.

Notez que la conversion de la valeur de certains types numériques en valeur Double peut impliquer une perte de précision. Comme l’illustre l’exemple, une perte de précision est possible lors de la conversion Decimal, Int64et UInt64 des valeurs en Double valeurs.

La conversion d’une Double valeur en valeur d’un autre type de données numérique primitif est une conversion étroite et nécessite un opérateur de cast (en C#), une méthode de conversion (en Visual Basic) ou un appel à une Convert méthode. Les valeurs qui se trouvent en dehors de la plage du type de données cible, qui sont définies par les propriétés et MaxValue le type MinValue cible, se comportent comme indiqué dans le tableau suivant.

Type cible Result
Tout type intégral Exception OverflowException si la conversion se produit dans un contexte case activée ed.

Si la conversion se produit dans un contexte non case activée ed (valeur par défaut en C#), l’opération de conversion réussit, mais la valeur dépasse.
Decimal Exception OverflowException .
Single Single.NegativeInfinity pour les valeurs négatives.

Single.PositiveInfinity pour les valeurs positives.

En outre, Double.NaNet Double.PositiveInfinityDouble.NegativeInfinity lèvez une OverflowException pour les conversions en entiers dans un contexte case activée ed, mais ces valeurs dépassent lorsqu’elles sont converties en entiers dans un contexte non case activée ed. Pour les conversions en Decimal, ils lèvent toujours un OverflowException. Pour les conversions en Single, ils se convertissent en Single.NaN, Single.PositiveInfinityet Single.NegativeInfinity, respectivement.

Une perte de précision peut entraîner la conversion d’une Double valeur en un autre type numérique. Dans le cas de la conversion en un des types intégraux, comme le montre la sortie de l’exemple, le composant fractionnaire est perdu lorsque la Double valeur est arrondie (comme dans Visual Basic) ou tronquée (comme en C#). Pour les conversions vers Decimal et Single les valeurs, la Double valeur peut ne pas avoir de représentation précise dans le type de données cible.

L’exemple suivant convertit un certain nombre de Double valeurs en plusieurs autres types numériques. Les conversions se produisent dans un contexte case activée en Visual Basic (valeur par défaut), en C# (en raison du mot clé case activée) et en F# (en raison du module Activé). La sortie de l’exemple montre le résultat des conversions dans une case activée un contexte non case activée ed. Vous pouvez effectuer des conversions dans un contexte non case activée en Visual Basic en compilant avec le commutateur du /removeintchecks+ compilateur, en C# en commentant l’instruction checked et en F# en commentant l’instructionopen Checked.

using System;

public class Example5
{
    public static void Main()
    {
        Double[] values = { Double.MinValue, -67890.1234, -12345.6789,
                          12345.6789, 67890.1234, Double.MaxValue,
                          Double.NaN, Double.PositiveInfinity,
                          Double.NegativeInfinity };
        checked
        {
            foreach (var value in values)
            {
                try
                {
                    Int64 lValue = (long)value;
                    Console.WriteLine("{0} ({1}) --> {2} (0x{2:X16}) ({3})",
                                      value, value.GetType().Name,
                                      lValue, lValue.GetType().Name);
                }
                catch (OverflowException)
                {
                    Console.WriteLine("Unable to convert {0} to Int64.", value);
                }
                try
                {
                    UInt64 ulValue = (ulong)value;
                    Console.WriteLine("{0} ({1}) --> {2} (0x{2:X16}) ({3})",
                                      value, value.GetType().Name,
                                      ulValue, ulValue.GetType().Name);
                }
                catch (OverflowException)
                {
                    Console.WriteLine("Unable to convert {0} to UInt64.", value);
                }
                try
                {
                    Decimal dValue = (decimal)value;
                    Console.WriteLine("{0} ({1}) --> {2} ({3})",
                                      value, value.GetType().Name,
                                      dValue, dValue.GetType().Name);
                }
                catch (OverflowException)
                {
                    Console.WriteLine("Unable to convert {0} to Decimal.", value);
                }
                try
                {
                    Single sValue = (float)value;
                    Console.WriteLine("{0} ({1}) --> {2} ({3})",
                                      value, value.GetType().Name,
                                      sValue, sValue.GetType().Name);
                }
                catch (OverflowException)
                {
                    Console.WriteLine("Unable to convert {0} to Single.", value);
                }
                Console.WriteLine();
            }
        }
    }
}
// The example displays the following output for conversions performed
// in a checked context:
//       Unable to convert -1.79769313486232E+308 to Int64.
//       Unable to convert -1.79769313486232E+308 to UInt64.
//       Unable to convert -1.79769313486232E+308 to Decimal.
//       -1.79769313486232E+308 (Double) --> -Infinity (Single)
//
//       -67890.1234 (Double) --> -67890 (0xFFFFFFFFFFFEF6CE) (Int64)
//       Unable to convert -67890.1234 to UInt64.
//       -67890.1234 (Double) --> -67890.1234 (Decimal)
//       -67890.1234 (Double) --> -67890.13 (Single)
//
//       -12345.6789 (Double) --> -12345 (0xFFFFFFFFFFFFCFC7) (Int64)
//       Unable to convert -12345.6789 to UInt64.
//       -12345.6789 (Double) --> -12345.6789 (Decimal)
//       -12345.6789 (Double) --> -12345.68 (Single)
//
//       12345.6789 (Double) --> 12345 (0x0000000000003039) (Int64)
//       12345.6789 (Double) --> 12345 (0x0000000000003039) (UInt64)
//       12345.6789 (Double) --> 12345.6789 (Decimal)
//       12345.6789 (Double) --> 12345.68 (Single)
//
//       67890.1234 (Double) --> 67890 (0x0000000000010932) (Int64)
//       67890.1234 (Double) --> 67890 (0x0000000000010932) (UInt64)
//       67890.1234 (Double) --> 67890.1234 (Decimal)
//       67890.1234 (Double) --> 67890.13 (Single)
//
//       Unable to convert 1.79769313486232E+308 to Int64.
//       Unable to convert 1.79769313486232E+308 to UInt64.
//       Unable to convert 1.79769313486232E+308 to Decimal.
//       1.79769313486232E+308 (Double) --> Infinity (Single)
//
//       Unable to convert NaN to Int64.
//       Unable to convert NaN to UInt64.
//       Unable to convert NaN to Decimal.
//       NaN (Double) --> NaN (Single)
//
//       Unable to convert Infinity to Int64.
//       Unable to convert Infinity to UInt64.
//       Unable to convert Infinity to Decimal.
//       Infinity (Double) --> Infinity (Single)
//
//       Unable to convert -Infinity to Int64.
//       Unable to convert -Infinity to UInt64.
//       Unable to convert -Infinity to Decimal.
//       -Infinity (Double) --> -Infinity (Single)
// The example displays the following output for conversions performed
// in an unchecked context:
//       -1.79769313486232E+308 (Double) --> -9223372036854775808 (0x8000000000000000) (Int64)
//       -1.79769313486232E+308 (Double) --> 9223372036854775808 (0x8000000000000000) (UInt64)
//       Unable to convert -1.79769313486232E+308 to Decimal.
//       -1.79769313486232E+308 (Double) --> -Infinity (Single)
//
//       -67890.1234 (Double) --> -67890 (0xFFFFFFFFFFFEF6CE) (Int64)
//       -67890.1234 (Double) --> 18446744073709483726 (0xFFFFFFFFFFFEF6CE) (UInt64)
//       -67890.1234 (Double) --> -67890.1234 (Decimal)
//       -67890.1234 (Double) --> -67890.13 (Single)
//
//       -12345.6789 (Double) --> -12345 (0xFFFFFFFFFFFFCFC7) (Int64)
//       -12345.6789 (Double) --> 18446744073709539271 (0xFFFFFFFFFFFFCFC7) (UInt64)
//       -12345.6789 (Double) --> -12345.6789 (Decimal)
//       -12345.6789 (Double) --> -12345.68 (Single)
//
//       12345.6789 (Double) --> 12345 (0x0000000000003039) (Int64)
//       12345.6789 (Double) --> 12345 (0x0000000000003039) (UInt64)
//       12345.6789 (Double) --> 12345.6789 (Decimal)
//       12345.6789 (Double) --> 12345.68 (Single)
//
//       67890.1234 (Double) --> 67890 (0x0000000000010932) (Int64)
//       67890.1234 (Double) --> 67890 (0x0000000000010932) (UInt64)
//       67890.1234 (Double) --> 67890.1234 (Decimal)
//       67890.1234 (Double) --> 67890.13 (Single)
//
//       1.79769313486232E+308 (Double) --> -9223372036854775808 (0x8000000000000000) (Int64)
//       1.79769313486232E+308 (Double) --> 0 (0x0000000000000000) (UInt64)
//       Unable to convert 1.79769313486232E+308 to Decimal.
//       1.79769313486232E+308 (Double) --> Infinity (Single)
//
//       NaN (Double) --> -9223372036854775808 (0x8000000000000000) (Int64)
//       NaN (Double) --> 0 (0x0000000000000000) (UInt64)
//       Unable to convert NaN to Decimal.
//       NaN (Double) --> NaN (Single)
//
//       Infinity (Double) --> -9223372036854775808 (0x8000000000000000) (Int64)
//       Infinity (Double) --> 0 (0x0000000000000000) (UInt64)
//       Unable to convert Infinity to Decimal.
//       Infinity (Double) --> Infinity (Single)
//
//       -Infinity (Double) --> -9223372036854775808 (0x8000000000000000) (Int64)
//       -Infinity (Double) --> 9223372036854775808 (0x8000000000000000) (UInt64)
//       Unable to convert -Infinity to Decimal.
//       -Infinity (Double) --> -Infinity (Single)

open System
open Checked

let values = 
    [| Double.MinValue; -67890.1234; -12345.6789
       12345.6789; 67890.1234; Double.MaxValue
       Double.NaN; Double.PositiveInfinity;
       Double.NegativeInfinity |]

for value in values do
    try
        let lValue = int64 value
        printfn $"{value} ({value.GetType().Name}) --> {lValue} (0x{lValue:X16}) ({lValue.GetType().Name})"
    with :? OverflowException ->
        printfn $"Unable to convert {value} to Int64."
    try
        let ulValue = uint64 value
        printfn $"{value} ({value.GetType().Name}) --> {ulValue} (0x{ulValue:X16}) ({ulValue.GetType().Name})"
    with :? OverflowException ->
        printfn $"Unable to convert {value} to UInt64."
    try
        let dValue = decimal value
        printfn $"{value} ({value.GetType().Name}) --> {dValue} ({dValue.GetType().Name})"
    with :? OverflowException ->
        printfn $"Unable to convert {value} to Decimal."
    try
        let sValue = float32 value
        printfn $"{value} ({value.GetType().Name}) --> {sValue} ({sValue.GetType().Name})"
    with :? OverflowException ->
        printfn $"Unable to convert {value} to Single."
    printfn ""
// The example displays the following output for conversions performed
// in a checked context:
//       Unable to convert -1.79769313486232E+308 to Int64.
//       Unable to convert -1.79769313486232E+308 to UInt64.
//       Unable to convert -1.79769313486232E+308 to Decimal.
//       -1.79769313486232E+308 (Double) --> -Infinity (Single)
//
//       -67890.1234 (Double) --> -67890 (0xFFFFFFFFFFFEF6CE) (Int64)
//       Unable to convert -67890.1234 to UInt64.
//       -67890.1234 (Double) --> -67890.1234 (Decimal)
//       -67890.1234 (Double) --> -67890.13 (Single)
//
//       -12345.6789 (Double) --> -12345 (0xFFFFFFFFFFFFCFC7) (Int64)
//       Unable to convert -12345.6789 to UInt64.
//       -12345.6789 (Double) --> -12345.6789 (Decimal)
//       -12345.6789 (Double) --> -12345.68 (Single)
//
//       12345.6789 (Double) --> 12345 (0x0000000000003039) (Int64)
//       12345.6789 (Double) --> 12345 (0x0000000000003039) (UInt64)
//       12345.6789 (Double) --> 12345.6789 (Decimal)
//       12345.6789 (Double) --> 12345.68 (Single)
//
//       67890.1234 (Double) --> 67890 (0x0000000000010932) (Int64)
//       67890.1234 (Double) --> 67890 (0x0000000000010932) (UInt64)
//       67890.1234 (Double) --> 67890.1234 (Decimal)
//       67890.1234 (Double) --> 67890.13 (Single)
//
//       Unable to convert 1.79769313486232E+308 to Int64.
//       Unable to convert 1.79769313486232E+308 to UInt64.
//       Unable to convert 1.79769313486232E+308 to Decimal.
//       1.79769313486232E+308 (Double) --> Infinity (Single)
//
//       Unable to convert NaN to Int64.
//       Unable to convert NaN to UInt64.
//       Unable to convert NaN to Decimal.
//       NaN (Double) --> NaN (Single)
//
//       Unable to convert Infinity to Int64.
//       Unable to convert Infinity to UInt64.
//       Unable to convert Infinity to Decimal.
//       Infinity (Double) --> Infinity (Single)
//
//       Unable to convert -Infinity to Int64.
//       Unable to convert -Infinity to UInt64.
//       Unable to convert -Infinity to Decimal.
//       -Infinity (Double) --> -Infinity (Single)
// The example displays the following output for conversions performed
// in an unchecked context:
//       -1.79769313486232E+308 (Double) --> -9223372036854775808 (0x8000000000000000) (Int64)
//       -1.79769313486232E+308 (Double) --> 9223372036854775808 (0x8000000000000000) (UInt64)
//       Unable to convert -1.79769313486232E+308 to Decimal.
//       -1.79769313486232E+308 (Double) --> -Infinity (Single)
//
//       -67890.1234 (Double) --> -67890 (0xFFFFFFFFFFFEF6CE) (Int64)
//       -67890.1234 (Double) --> 18446744073709483726 (0xFFFFFFFFFFFEF6CE) (UInt64)
//       -67890.1234 (Double) --> -67890.1234 (Decimal)
//       -67890.1234 (Double) --> -67890.13 (Single)
//
//       -12345.6789 (Double) --> -12345 (0xFFFFFFFFFFFFCFC7) (Int64)
//       -12345.6789 (Double) --> 18446744073709539271 (0xFFFFFFFFFFFFCFC7) (UInt64)
//       -12345.6789 (Double) --> -12345.6789 (Decimal)
//       -12345.6789 (Double) --> -12345.68 (Single)
//
//       12345.6789 (Double) --> 12345 (0x0000000000003039) (Int64)
//       12345.6789 (Double) --> 12345 (0x0000000000003039) (UInt64)
//       12345.6789 (Double) --> 12345.6789 (Decimal)
//       12345.6789 (Double) --> 12345.68 (Single)
//
//       67890.1234 (Double) --> 67890 (0x0000000000010932) (Int64)
//       67890.1234 (Double) --> 67890 (0x0000000000010932) (UInt64)
//       67890.1234 (Double) --> 67890.1234 (Decimal)
//       67890.1234 (Double) --> 67890.13 (Single)
//
//       1.79769313486232E+308 (Double) --> -9223372036854775808 (0x8000000000000000) (Int64)
//       1.79769313486232E+308 (Double) --> 0 (0x0000000000000000) (UInt64)
//       Unable to convert 1.79769313486232E+308 to Decimal.
//       1.79769313486232E+308 (Double) --> Infinity (Single)
//
//       NaN (Double) --> -9223372036854775808 (0x8000000000000000) (Int64)
//       NaN (Double) --> 0 (0x0000000000000000) (UInt64)
//       Unable to convert NaN to Decimal.
//       NaN (Double) --> NaN (Single)
//
//       Infinity (Double) --> -9223372036854775808 (0x8000000000000000) (Int64)
//       Infinity (Double) --> 0 (0x0000000000000000) (UInt64)
//       Unable to convert Infinity to Decimal.
//       Infinity (Double) --> Infinity (Single)
//
//       -Infinity (Double) --> -9223372036854775808 (0x8000000000000000) (Int64)
//       -Infinity (Double) --> 9223372036854775808 (0x8000000000000000) (UInt64)
//       Unable to convert -Infinity to Decimal.
//       -Infinity (Double) --> -Infinity (Single)

Module Example6
    Public Sub Main()
        Dim values() As Double = {Double.MinValue, -67890.1234, -12345.6789,
                                 12345.6789, 67890.1234, Double.MaxValue,
                                 Double.NaN, Double.PositiveInfinity,
                                 Double.NegativeInfinity}
        For Each value In values
            Try
                Dim lValue As Int64 = CLng(value)
                Console.WriteLine("{0} ({1}) --> {2} (0x{2:X16}) ({3})",
                               value, value.GetType().Name,
                               lValue, lValue.GetType().Name)
            Catch e As OverflowException
                Console.WriteLine("Unable to convert {0} to Int64.", value)
            End Try
            Try
                Dim ulValue As UInt64 = CULng(value)
                Console.WriteLine("{0} ({1}) --> {2} (0x{2:X16}) ({3})",
                               value, value.GetType().Name,
                               ulValue, ulValue.GetType().Name)
            Catch e As OverflowException
                Console.WriteLine("Unable to convert {0} to UInt64.", value)
            End Try
            Try
                Dim dValue As Decimal = CDec(value)
                Console.WriteLine("{0} ({1}) --> {2} ({3})",
                               value, value.GetType().Name,
                               dValue, dValue.GetType().Name)
            Catch e As OverflowException
                Console.WriteLine("Unable to convert {0} to Decimal.", value)
            End Try
            Try
                Dim sValue As Single = CSng(value)
                Console.WriteLine("{0} ({1}) --> {2} ({3})",
                               value, value.GetType().Name,
                               sValue, sValue.GetType().Name)
            Catch e As OverflowException
                Console.WriteLine("Unable to convert {0} to Single.", value)
            End Try
            Console.WriteLine()
        Next
    End Sub
End Module
' The example displays the following output for conversions performed
' in a checked context:
'       Unable to convert -1.79769313486232E+308 to Int64.
'       Unable to convert -1.79769313486232E+308 to UInt64.
'       Unable to convert -1.79769313486232E+308 to Decimal.
'       -1.79769313486232E+308 (Double) --> -Infinity (Single)
'
'       -67890.1234 (Double) --> -67890 (0xFFFFFFFFFFFEF6CE) (Int64)
'       Unable to convert -67890.1234 to UInt64.
'       -67890.1234 (Double) --> -67890.1234 (Decimal)
'       -67890.1234 (Double) --> -67890.13 (Single)
'
'       -12345.6789 (Double) --> -12346 (0xFFFFFFFFFFFFCFC6) (Int64)
'       Unable to convert -12345.6789 to UInt64.
'       -12345.6789 (Double) --> -12345.6789 (Decimal)
'       -12345.6789 (Double) --> -12345.68 (Single)
'
'       12345.6789 (Double) --> 12346 (0x000000000000303A) (Int64)
'       12345.6789 (Double) --> 12346 (0x000000000000303A) (UInt64)
'       12345.6789 (Double) --> 12345.6789 (Decimal)
'       12345.6789 (Double) --> 12345.68 (Single)
'
'       67890.1234 (Double) --> 67890 (0x0000000000010932) (Int64)
'       67890.1234 (Double) --> 67890 (0x0000000000010932) (UInt64)
'       67890.1234 (Double) --> 67890.1234 (Decimal)
'       67890.1234 (Double) --> 67890.13 (Single)
'
'       Unable to convert 1.79769313486232E+308 to Int64.
'       Unable to convert 1.79769313486232E+308 to UInt64.
'       Unable to convert 1.79769313486232E+308 to Decimal.
'       1.79769313486232E+308 (Double) --> Infinity (Single)
'
'       Unable to convert NaN to Int64.
'       Unable to convert NaN to UInt64.
'       Unable to convert NaN to Decimal.
'       NaN (Double) --> NaN (Single)
'
'       Unable to convert Infinity to Int64.
'       Unable to convert Infinity to UInt64.
'       Unable to convert Infinity to Decimal.
'       Infinity (Double) --> Infinity (Single)
'
'       Unable to convert -Infinity to Int64.
'       Unable to convert -Infinity to UInt64.
'       Unable to convert -Infinity to Decimal.
'       -Infinity (Double) --> -Infinity (Single)
' The example displays the following output for conversions performed
' in an unchecked context:
'       -1.79769313486232E+308 (Double) --> -9223372036854775808 (0x8000000000000000) (Int64)
'       -1.79769313486232E+308 (Double) --> 9223372036854775808 (0x8000000000000000) (UInt64)
'       Unable to convert -1.79769313486232E+308 to Decimal.
'       -1.79769313486232E+308 (Double) --> -Infinity (Single)
'
'       -67890.1234 (Double) --> -67890 (0xFFFFFFFFFFFEF6CE) (Int64)
'       -67890.1234 (Double) --> 18446744073709483726 (0xFFFFFFFFFFFEF6CE) (UInt64)
'       -67890.1234 (Double) --> -67890.1234 (Decimal)
'       -67890.1234 (Double) --> -67890.13 (Single)
'
'       -12345.6789 (Double) --> -12346 (0xFFFFFFFFFFFFCFC6) (Int64)
'       -12345.6789 (Double) --> 18446744073709539270 (0xFFFFFFFFFFFFCFC6) (UInt64)
'       -12345.6789 (Double) --> -12345.6789 (Decimal)
'       -12345.6789 (Double) --> -12345.68 (Single)
'
'       12345.6789 (Double) --> 12346 (0x000000000000303A) (Int64)
'       12345.6789 (Double) --> 12346 (0x000000000000303A) (UInt64)
'       12345.6789 (Double) --> 12345.6789 (Decimal)
'       12345.6789 (Double) --> 12345.68 (Single)
'
'       67890.1234 (Double) --> 67890 (0x0000000000010932) (Int64)
'       67890.1234 (Double) --> 67890 (0x0000000000010932) (UInt64)
'       67890.1234 (Double) --> 67890.1234 (Decimal)
'       67890.1234 (Double) --> 67890.13 (Single)
'
'       1.79769313486232E+308 (Double) --> -9223372036854775808 (0x8000000000000000) (Int64)
'       1.79769313486232E+308 (Double) --> 0 (0x0000000000000000) (UInt64)
'       Unable to convert 1.79769313486232E+308 to Decimal.
'       1.79769313486232E+308 (Double) --> Infinity (Single)
'
'       NaN (Double) --> -9223372036854775808 (0x8000000000000000) (Int64)
'       NaN (Double) --> 0 (0x0000000000000000) (UInt64)
'       Unable to convert NaN to Decimal.
'       NaN (Double) --> NaN (Single)
'
'       Infinity (Double) --> -9223372036854775808 (0x8000000000000000) (Int64)
'       Infinity (Double) --> 0 (0x0000000000000000) (UInt64)
'       Unable to convert Infinity to Decimal.
'       Infinity (Double) --> Infinity (Single)
'
'       -Infinity (Double) --> -9223372036854775808 (0x8000000000000000) (Int64)
'       -Infinity (Double) --> 9223372036854775808 (0x8000000000000000) (UInt64)
'       Unable to convert -Infinity to Decimal.
'       -Infinity (Double) --> -Infinity (Single)

Pour plus d’informations sur la conversion de types numériques, consultez Conversion de type dans les tables de conversion de types .NET et Type.

Fonctionnalité à virgule flottante

La Double structure et les types associés fournissent des méthodes pour effectuer des opérations dans les domaines suivants :

  • Comparaison des valeurs. Vous pouvez appeler la Equals méthode pour déterminer si deux Double valeurs sont égales ou si la CompareTo méthode pour déterminer la relation entre deux valeurs.

    La Double structure prend également en charge un ensemble complet d’opérateurs de comparaison. Par exemple, vous pouvez tester l’égalité ou l’inégalité, ou déterminer si une valeur est supérieure ou égale à une autre. Si l’un des opérandes est un type numérique autre qu’un Double, il est converti en un Double avant d’effectuer la comparaison.

    Avertissement

    En raison des différences de précision, deux Double valeurs que vous prévoyez d’être égales peuvent s’avérer inégales, ce qui affecte le résultat de la comparaison. Pour plus d’informations sur la comparaison de deux Double valeurs, consultez la section Test pour l’égalité.

    Vous pouvez également appeler les IsNaNméthodes , et IsInfinityIsPositiveInfinityIsNegativeInfinity les méthodes pour tester ces valeurs spéciales.

  • Opérations mathématiques. Les opérations arithmétiques courantes, telles que l’ajout, la soustraction, la multiplication et la division, sont implémentées par les compilateurs de langage et les instructions CIL (Common Intermediate Language), plutôt que par Double des méthodes. Si l’un des opérandes d’une opération mathématique est un type numérique autre qu’un Double, il est converti en un Double avant d’effectuer l’opération. Le résultat de l’opération est également une Double valeur.

    D’autres opérations mathématiques peuvent être effectuées en appelant static (Shared en Visual Basic) des méthodes dans la System.Math classe. Il inclut des méthodes supplémentaires couramment utilisées pour l’arithmétique (par Math.Absexemple, , Math.Signet Math.Sqrt), la géométrie (par Math.Cos exemple et Math.Sin) et le calcul (par exemple Math.Log).

    Vous pouvez également manipuler les bits individuels dans une Double valeur. La BitConverter.DoubleToInt64Bits méthode conserve le modèle de bits d’une Double valeur dans un entier 64 bits. La BitConverter.GetBytes(Double) méthode retourne son modèle de bits dans un tableau d’octets.

  • Arrondi. L’arrondi est souvent utilisé comme technique pour réduire l’impact des différences entre les valeurs causées par des problèmes de représentation à virgule flottante et de précision. Vous pouvez arrondir une Double valeur en appelant la Math.Round méthode.

  • Mise en forme. Vous pouvez convertir une Double valeur en sa représentation sous forme de chaîne en appelant la ToString méthode ou en utilisant la fonctionnalité de mise en forme composite. Pour plus d’informations sur la façon dont les chaînes de format contrôlent la représentation sous forme de chaîne de valeurs à virgule flottante, consultez les rubriques Chaînes de format numérique standard et chaînes de format numérique personnalisées .

  • Analyse des chaînes. Vous pouvez convertir la représentation sous forme de chaîne d’une valeur à virgule flottante en valeur Double en appelant la ou TryParse la Parse méthode. Si l’opération d’analyse échoue, la Parse méthode lève une exception, tandis que la TryParse méthode retourne false.

  • Conversion de type. La Double structure fournit une implémentation d’interface explicite pour l’interface, qui prend en charge la IConvertible conversion entre deux types de données .NET standard. Les compilateurs de langage prennent également en charge la conversion implicite de valeurs de tous les autres types numériques standard en Double valeurs. La conversion d’une valeur d’un type numérique standard en une Double conversion étendue n’exige pas l’utilisateur d’un opérateur de conversion ou d’une méthode de conversion,

    Toutefois, la conversion des Int64 valeurs peut Single impliquer une perte de précision. Le tableau suivant répertorie les différences de précision pour chacun de ces types :

    Type Précision maximale Précision interne
    Double 15 17
    Int64 19 chiffres décimaux 19 chiffres décimaux
    Single 7 chiffres décimaux 9 chiffres décimaux

    Le problème de précision affecte le plus fréquemment les valeurs converties Single en Double valeurs. Dans l’exemple suivant, deux valeurs produites par des opérations de division identiques sont inégales, car l’une des valeurs est une valeur à virgule flottante simple précision convertie en un Double.

    using System;

public class Example13
{
    public static void Main()
    {
        Double value = .1;
        Double result1 = value * 10;
        Double result2 = 0;
        for (int ctr = 1; ctr <= 10; ctr++)
            result2 += value;

        Console.WriteLine(".1 * 10:           {0:R}", result1);
        Console.WriteLine(".1 Added 10 times: {0:R}", result2);
    }
}
// The example displays the following output:
//       .1 * 10:           1
//       .1 Added 10 times: 0.99999999999999989

    let value = 0.1
let result1 = value * 10.
let mutable result2 = 0.
for i = 1 to 10 do
    result2 <- result2 + value

printfn $".1 * 10:           {result1:R}"
printfn $".1 Added 10 times: {result2:R}"
// The example displays the following output:
//       .1 * 10:           1
//       .1 Added 10 times: 0.99999999999999989

    Module Example14
    Public Sub Main()
        Dim value As Double = 0.1
        Dim result1 As Double = value * 10
        Dim result2 As Double
        For ctr As Integer = 1 To 10
            result2 += value
        Next
        Console.WriteLine(".1 * 10:           {0:R}", result1)
        Console.WriteLine(".1 Added 10 times: {0:R}", result2)
    End Sub
End Module
' The example displays the following output:
'       .1 * 10:           1
'       .1 Added 10 times: 0.99999999999999989

Exemples

L’exemple de code suivant illustre l’utilisation de Double:

// The Temperature class stores the temperature as a Double
// and delegates most of the functionality to the Double
// implementation.
public class Temperature : IComparable, IFormattable
{
    // IComparable.CompareTo implementation.
    public int CompareTo(object obj) {
        if (obj == null) return 1;

        Temperature temp = obj as Temperature;
        if (obj != null)
            return m_value.CompareTo(temp.m_value);
        else
            throw new ArgumentException("object is not a Temperature");	
    }

    // IFormattable.ToString implementation.
    public string ToString(string format, IFormatProvider provider) {
        if( format != null ) {
            if( format.Equals("F") ) {
                return String.Format("{0}'F", this.Value.ToString());
            }
            if( format.Equals("C") ) {
                return String.Format("{0}'C", this.Celsius.ToString());
            }
        }

        return m_value.ToString(format, provider);
    }

    // Parses the temperature from a string in the form
    // [ws][sign]digits['F|'C][ws]
    public static Temperature Parse(string s, NumberStyles styles, IFormatProvider provider) {
        Temperature temp = new Temperature();

        if( s.TrimEnd(null).EndsWith("'F") ) {
            temp.Value = Double.Parse( s.Remove(s.LastIndexOf('\''), 2), styles, provider);
        }
        else if( s.TrimEnd(null).EndsWith("'C") ) {
            temp.Celsius = Double.Parse( s.Remove(s.LastIndexOf('\''), 2), styles, provider);
        }
        else {
            temp.Value = Double.Parse(s, styles, provider);
        }

        return temp;
    }

    // The value holder
    protected double m_value;

    public double Value {
        get {
            return m_value;
        }
        set {
            m_value = value;
        }
    }

    public double Celsius {
        get {
            return (m_value-32.0)/1.8;
        }
        set {
            m_value = 1.8*value+32.0;
        }
    }
}

// The Temperature class stores the temperature as a Double
// and delegates most of the functionality to the Double
// implementation.
type Temperature() =
    member val Value = 0. with get, set

    member this.Celsius
        with get () = (this.Value - 32.) / 1.8
        and set (value) =
            this.Value <- 1.8 * value + 32.

    // Parses the temperature from a string in the form
    // [ws][sign]digits['F|'C][ws]
    static member Parse(s: string, styles: NumberStyles, provider: IFormatProvider) =
        let temp = Temperature()

        if s.TrimEnd(null).EndsWith "'F" then
            temp.Value <- Double.Parse(s.Remove(s.LastIndexOf '\'', 2), styles, provider)
        elif s.TrimEnd(null).EndsWith "'C" then
            temp.Celsius <- Double.Parse(s.Remove(s.LastIndexOf '\'', 2), styles, provider)
        else
            temp.Value <- Double.Parse(s, styles, provider)
        temp

    interface IComparable with
        // IComparable.CompareTo implementation.
        member this.CompareTo(obj: obj) =
            match obj with 
            | null -> 1
            | :? Temperature as temp ->
                this.Value.CompareTo temp.Value
            | _ ->
                invalidArg "obj" "object is not a Temperature"

    interface IFormattable with
        // IFormattable.ToString implementation.
        member this.ToString(format: string, provider: IFormatProvider) =
            match format with
            | "F" ->
                $"{this.Value}'F"
            | "C" ->
                $"{this.Celsius}'C"
            | _ ->
                this.Value.ToString(format, provider)

' Temperature class stores the value as Double
' and delegates most of the functionality 
' to the Double implementation.
Public Class Temperature
    Implements IComparable, IFormattable

    Public Overloads Function CompareTo(ByVal obj As Object) As Integer _
        Implements IComparable.CompareTo

        If TypeOf obj Is Temperature Then
            Dim temp As Temperature = CType(obj, Temperature)

            Return m_value.CompareTo(temp.m_value)
        End If

        Throw New ArgumentException("object is not a Temperature")
    End Function

    Public Overloads Function ToString(ByVal format As String, ByVal provider As IFormatProvider) As String _
        Implements IFormattable.ToString

        If Not (format Is Nothing) Then
            If format.Equals("F") Then
                Return [String].Format("{0}'F", Me.Value.ToString())
            End If
            If format.Equals("C") Then
                Return [String].Format("{0}'C", Me.Celsius.ToString())
            End If
        End If

        Return m_value.ToString(format, provider)
    End Function

    ' Parses the temperature from a string in form
    ' [ws][sign]digits['F|'C][ws]
    Public Shared Function Parse(ByVal s As String, ByVal styles As NumberStyles, ByVal provider As IFormatProvider) As Temperature
        Dim temp As New Temperature()

        If s.TrimEnd().EndsWith("'F") Then
            temp.Value = Double.Parse(s.Remove(s.LastIndexOf("'"c), 2), styles, provider)
        Else
            If s.TrimEnd().EndsWith("'C") Then
                temp.Celsius = Double.Parse(s.Remove(s.LastIndexOf("'"c), 2), styles, provider)
            Else
                temp.Value = Double.Parse(s, styles, provider)
            End If
        End If
        Return temp
    End Function

    ' The value holder
    Protected m_value As Double

    Public Property Value() As Double
        Get
            Return m_value
        End Get
        Set(ByVal Value As Double)
            m_value = Value
        End Set
    End Property

    Public Property Celsius() As Double
        Get
            Return (m_value - 32) / 1.8
        End Get
        Set(ByVal Value As Double)
            m_value = Value * 1.8 + 32
        End Set
    End Property
End Class