Splines de Bézier

Une spline de Bézier est une courbe spécifiée par quatre points : deux points de terminaison (p1 et p2) et deux points de contrôle (c1 et c2). La courbe commence à p1 et se termine à p2. La courbe ne passe pas par les points de contrôle, mais les points de contrôle agissent comme des aimants, tirant la courbe dans certaines directions et influençant la façon dont la courbe se plie. L’illustration suivante montre une courbe de Bézier avec ses points de terminaison et ses points de contrôle.

Notez que la courbe commence à p1 et se dirige vers le point de contrôle c1. La ligne tangente à la courbe à p1 est la ligne dessinée de p1 à c1. Notez également que la ligne tangente au point de terminaison p2 est la ligne dessinée de c2 à p2.

Pour dessiner une spline de Bézier, vous avez besoin d’un objet Graphics et d’un objet Pen . L’objet Graphics fournit la méthode DrawBezier , et l’objet Pen stocke les attributs de la courbe, tels que la largeur de ligne et la couleur. L’adresse de l’objet Pen est passée comme l’un des arguments à la méthode DrawBezier. Les arguments restants passés à la méthode DrawBezier sont les points de terminaison et les points de contrôle. L’exemple suivant dessine une spline de Bézier avec le point de départ (0, 0), les points de contrôle (40, 20) et (80, 150) et le point de fin (100, 10).

myGraphics.DrawBezier(&myPen, 0, 0, 40, 20, 80, 150, 100, 10);

L’illustration suivante montre la courbe, les points de contrôle et deux lignes tangentes.

Les splines de Bézier ont été initialement développées par Pierre Bézier pour le design dans l’industrie automobile. Depuis, ils se sont avérés très utiles dans de nombreux types de conception assistée par ordinateur et sont également utilisés pour définir les contours des polices. Les splines de Bézier peuvent produire une grande variété de formes, dont certaines sont illustrées dans l’illustration suivante.