Dukungan matematika kompleks C

Pustaka Microsoft C Runtime (CRT) menyediakan fungsi pustaka matematika yang kompleks, termasuk semua yang diperlukan oleh ISO C99. Pengkompilasi tidak secara langsung mendukung complex kata kunci atau _Complex , oleh karena itu implementasi Microsoft menggunakan jenis struktur untuk mewakili angka kompleks.

Fungsi-fungsi ini diimplementasikan untuk menyeimbangkan performa dengan kebenaran. Karena menghasilkan hasil yang dibulatkan dengan benar mungkin sangat mahal, fungsi-fungsi ini dirancang untuk secara efisien menghasilkan perkiraan yang dekat dengan hasil yang dibulatkan dengan benar. Dalam kebanyakan kasus, hasil yang dihasilkan berada dalam +/-1 unit presisi paling sedikit (ULP) dari hasil yang dibulatkan dengan benar, meskipun mungkin ada kasus di mana ada ketidakakuratan yang lebih besar.

Rutinitas matematika yang kompleks mengandalkan fungsi pustaka matematika titik apung untuk implementasinya. Fungsi-fungsi ini memiliki implementasi yang berbeda untuk arsitektur CPU yang berbeda. Misalnya, CRT x86 32-bit mungkin memiliki implementasi yang berbeda dari CRT x64 64-bit. Selain itu, beberapa fungsi mungkin memiliki beberapa implementasi untuk arsitektur CPU tertentu. Implementasi yang paling efisien dipilih secara dinamis pada run-time tergantung pada set instruksi yang didukung oleh CPU. Misalnya, dalam CRT x86 32-bit, beberapa fungsi memiliki implementasi x87 dan implementasi SSE2. Saat berjalan pada CPU yang mendukung SSE2, implementasi SSE2 yang lebih cepat digunakan. Saat berjalan pada CPU yang tidak mendukung SSE2, implementasi x87 yang lebih lambat digunakan. Karena implementasi yang berbeda dari fungsi pustaka matematika dapat menggunakan instruksi CPU yang berbeda dan algoritma yang berbeda untuk menghasilkan hasilnya, fungsi dapat menghasilkan hasil yang berbeda di seluruh CPU. Dalam kebanyakan kasus, hasilnya berada dalam +/-1 ULP dari hasil yang dibulatkan dengan benar, tetapi hasil aktual dapat bervariasi di seluruh CPU.

Jenis yang digunakan dalam matematika kompleks

Implementasi complex.h header Microsoft mendefinisikan jenis ini sebagai setara untuk jenis kompleks asli standar C99:

Jenis standar	Jenis Microsoft
float complex atau float _Complex	_Fcomplex
double complex atau double _Complex	_Dcomplex
long double complex atau long double _Complex	_Lcomplex

Header math.h menentukan jenis terpisah, struct _complex, digunakan untuk _cabs fungsi . Jenis struct _complex tidak digunakan oleh fungsicabs matematika kompleks yang setara , ,cabsfcabsl .

Konstanta dan makro yang kompleks

I didefinisikan sebagai jenis _Fcomplex kompleks yang diinisialisasi oleh { 0.0f, 1.0f }.

Fungsi trigonometri

Fungsi	Deskripsi
cacos, , cacosfcacosl	Menghitung kosinus busur kompleks dari bilangan kompleks
casin, , casinfcasinl	Menghitung sinus busur kompleks dari bilangan kompleks
catan, , catanfcatanl	Menghitung tangen busur kompleks dari bilangan kompleks
ccos, , ccosfccosl	Menghitung kosinus kompleks dari bilangan kompleks
csin, , csinfcsinl	Menghitung sinus kompleks dari bilangan kompleks
ctan, , ctanfctanl	Menghitung tangen kompleks dari bilangan kompleks

Fungsi hiperbolik

Fungsi	Deskripsi
cacosh, , cacoshfcacoshl	Menghitung kosinus hiperbolik busur kompleks dari bilangan kompleks
casinh, , casinhfcasinhl	Menghitung sinus hiperbolik busur kompleks dari bilangan kompleks
catanh, , catanhfcatanhl	Menghitung tangen hiperbolik busur kompleks dari bilangan kompleks
ccosh, , ccoshfccoshl	Menghitung kosinus hiperbolik kompleks dari bilangan kompleks
csinh, , csinhfcsinhl	Menghitung sinus hiperbolik kompleks dari bilangan kompleks
ctanh, , ctanhfctanhl	Menghitung tangen hiperbolik kompleks dari bilangan kompleks

Fungsi eksponensial dan logaritma

Fungsi	Deskripsi
cexp, , cexpfcexpl	Menghitung eksponensial base-e kompleks dari bilangan kompleks
clog, , clogfclogl	Menghitung logaritma alami kompleks (base-e) dari bilangan kompleks
clog10, , clog10fclog10l	Menghitung logaritma base-10 kompleks dari bilangan kompleks

Fungsi daya dan nilai absolut

Fungsi	Deskripsi
cabs, , cabsfcabsl	Menghitung nilai absolut yang kompleks (juga disebut norma, modulus, atau besaran) dari bilangan kompleks
cpow, , cpowfcpowl	Menghitung fungsi daya yang kompleks
csqrt, , csqrtfcsqrtl	Menghitung akar kuadrat kompleks dari bilangan kompleks

Fungsi manipulasi

Fungsi	Deskripsi
_Cbuild, , _FCbuild_LCbuild	Membuat bilangan kompleks dari bagian nyata dan imajiner
carg, , cargfcargl	Menghitung argumen (juga disebut sudut fase) dari bilangan kompleks
cimag, , cimagfcimagl	Menghitung bagian imajiner dari bilangan kompleks
conj, , conjfconjl	Menghitung konjugasi kompleks dari bilangan kompleks
cproj, , cprojfcprojl	Menghitung proyeksi bilangan kompleks ke bola Riemann
creal, , crealfcreall	Menghitung bagian nyata dari bilangan kompleks
norm, , normfnorml	Menghitung besaran kuadrat dari bilangan kompleks

Fungsi operasi

Karena bilangan kompleks bukan jenis asli dalam pengkompilasi Microsoft, operator aritmatika standar tidak ditentukan pada jenis kompleks. Untuk kenyamanan, fungsi pustaka matematika kompleks ini disediakan untuk memungkinkan manipulasi terbatas angka kompleks dalam kode pengguna:

Fungsi	Deskripsi
_Cmulcc, , _FCmulcc_LCmulcc	Mengalikan dua bilangan kompleks
_Cmulcr, , _FCmulcr_LCmulcr	Mengalikan bilangan kompleks dan titik mengambang

Lihat juga

Matematika generik jenis
Rutinitas runtime Universal C menurut kategori