Fungsi PurifiedMixedStateWithData
Peringatan
Dokumentasi ini mengacu pada QDK Klasik, yang telah digantikan oleh Modern QDK.
Silakan lihat https://aka.ms/qdk.api dokumentasi API untuk QDK Modern.
Namespace: Microsoft.Quantum.Preparation
Paket: Microsoft.Quantum.Standard
Mengembalikan operasi yang menyiapkan pemurnian status campuran tertentu, dijerat dengan register yang mewakili kumpulan data tertentu. "Status campuran yang dimurnikan dengan data" mengacu pada status formulir Σi √pi |i⟩ |xi⟩ |garbagei⟩, di mana setiap xi adalah bitstring yang mengodekan data tambahan yang terkait dengan register |i⟩.
Lihat https://arxiv.org/pdf/1805.03662.pdf?page=15 untuk diskusi lebih lanjut.
function PurifiedMixedStateWithData (targetError : Double, coefficients : (Double, Bool[])[]) : Microsoft.Quantum.Preparation.MixedStatePreparation
Deskripsi
Menggunakan teknik Quantum ROM untuk mewakili matriks kepadatan tertentu, mengembalikan representasi tersebut sebagai operasi persiapan status.
Secara khusus, mengingat daftar koefisien $N$ $\alpha_j$, dan bitstring $\vec{x}_j$ yang terkait dengan setiap koefisien, fungsi ini mengembalikan operasi yang menggunakan teknik Quantum ROM untuk menyiapkan perkiraan
$$ \begin{align} \tilde\rho = \sum_{j = 0}^{N - 1} p_j \ket{j}\bra{j} \otimes \ket{\vec{x}_j}\bra{\vec{x}_j} \end{align} $$
dari status campuran
$$ \begin{align} \rho = \sum_{j = 0}^{N-1} \frac{|\alpha_j|} {\sum_k |\alpha_k|} \ket{j}\bra{j} \otimes \ket{\vec{x}_j}\bra{\vec{x}_j}, \end{align} $$
di mana setiap $p_j$ adalah perkiraan untuk koefisien yang diberikan $\alpha_j$ sehingga
$$ \begin{align} \left| p_j - \frac{ |\alpha_j| } { \sum_k |\alpha_k| } \kanan| \le \frac{\epsilon}{N} \end{align} $$
untuk setiap $j$.
Ketika lulus daftar indeks dan daftar kubit sampah, awalnya dalam status $\ket \ket{0} {00\cdots 0}$, operasi yang dikembalikan menyiapkan kedua register ke dalam pemurnian $\tilde \rho$, $$ \begin{align} \sum_{j=0}^{N-1} \sqrt{p_j} \ket{j} \ket{\vec{x}_j} \ket{\text{garbage}_j}, \end{align} $$ sehingga mengatur ulang dan membatalkan alokasi tempat sampah memberlakukan persiapan yang diinginkan dalam kesalahan target $\epsilon$.
Input
targetError : Ganda
Kesalahan target $\epsilon$.
koefisien : (Double,Bool[])[]
Array koefisien $N$ yang menentukan probabilitas status dasar, bersama dengan bitstring $\vec{x}_j$ yang terkait dengan setiap koefisien. Angka negatif $-\alpha_j$ akan diperlakukan sebagai positif $|\alpha_j|$.
Output : MixedStatePreparation
Operasi yang menyiapkan $\tilde \rho$ sebagai pemurnian ke indeks bersama dan register sampah.
Keterangan
Koefisien yang diberikan untuk operasi ini dinormalisasi setelah 1 norma, sehingga koefisien selalu dianggap untuk menggambarkan distribusi probabilitas kategoris yang valid.
Referensi
- Pengodean Spektra Elektronik di Sirkuit Kuantum dengan Linear T Complexity Ryan Babbush, Craig Gidney, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, Alexandru Paler, Austin Fowler, Hartmut Neven https://arxiv.org/abs/1805.03662